初中数学北京课改版八年级上册12.2 三角形的性质随堂练习题

北京课改版数学八年级上册

12.2《三角形的性质》课时练习

一、选择题

1.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，

则∠B的度数为(    )

A.54°        B.62°      C.64°        D.74°

2.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(  )

A.85°                      B.80°                      C.75°                      D.70°

3.将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为（　　 ）

  A.30°                          B.45°                         C.60°                        D.75°

4.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（     ）

A．70°           B．80°          C．90°        D．100°

5.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(    )

A.35°     B.70°      C.110°      D.140°

6.如图所示，的大小关系为(      )

A.     B.   C.    D.

7.在△ABC中，∠A=500，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是(   )

A.500      B.650      C.1150       D.250

8.如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是(　　).

A.40°        B.60°        C.80°         D.120°

二、填空题

9.在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A=       .

10.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A的度数为        ．

11.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，

12.已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为　   　．

13.如图,AB∥CD,BC与AD相交于点M,N是射线CD上的一点.若∠B=65°,∠MDN=135°,则∠AMB=     .

14.如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为　　　　．

三、解答题

15.如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．

16.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 

17.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.

参考答案

1.C.

2.A

3.D．

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.答案为：70°

10.答案为：40°.

11.答案为：50°.

12.答案为：12°

13.答案为：70° 

14.答案为：25°．

15.解：∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣70°﹣48°=62°．

∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；

∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．

∴∠EFD=∠ACE+∠BDC=31°+90°=121°．

16.解：∠BDC=110°；

17.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，

∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80° 

∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°

18.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，

∴∠ABC=90°-∠A=50°，

∴∠CBD=130°.

∵BE是∠CBD的平分线，

∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；

（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，

∴∠CEB=90°-65°=25°.

∵DF∥BE，

∴∠F=∠CEB=25°.