北京课改版八年级上册第十二章 三角形12.1 三角形精品ppt课件

这是一份北京课改版八年级上册第十二章 三角形12.1 三角形精品ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，自主学习，4真23假，互助探究，1对顶角相等，互助提高等内容，欢迎下载使用。

1、了解原命题与逆命题，定理与逆定理的概念及相互关系.2、能写出一个命题的逆命题.3、会判断一个命题的真假.
★命题：表示判断语句叫命题．
阅读定义：1、找出下列语句中表示判断的句子。①小于直角的角是锐角.②一个角的补角只有一个.③∠1与∠2是内错角吗？④延长AB到C.⑤两条直线相交只有一个交点.
①、②、⑤是命题，③、④不是命题.
★命题的结构：命题由题设、结论两部分组成.一般写成：“如果……，那么……”的形式.
练习：2、指出下列命题的题设和结论，并把它们写成“如果……，那么……”的形式.①等腰三角形的两个底角相等.②等边三角形的每个角都等于60°.③直角三角形中，两个锐角互余.④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
★命题的真假：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题.
3、判断下列命题是真命题还是假命题.①等角的余角相等.②每一粒种子都能发芽.③一个三角形中可能有两个钝角.④每一个有理数都对应数轴上的一个点.
观察下列命题说说你有什么发现？
（2）相等的角是对顶角.
（3）两直线平行， 同位角相等.
（4）同位角相等， 两直线平行.
我们发现：（1）与（2），（3）与（4）两个命题互相交换了题设和结论.
我们称这样的一对命题为互逆命题.
要点1:如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一命题就叫做它的逆命题．
要点2:每一个命题都有逆命题. 但原命题真，其逆命题未必真； 原命题假，其逆命题也未必假.
(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等．
(4)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.
(3)全等三角形的对应角相等．
(2)等边三角形的每个角都等于60°．
(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
(6)如果a=0,那么ab=0；
(7)如果x=4，那么x2=16；
(8)面积相等的三角形是全等三角形；
(9)如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；
(10)在一个三角形中，等角对等边;
★如果一个定理是真命题，可以称它为定理.如果一个定理的逆命题也是真命题，那么可以称它为原定理的逆定理；这两个定理叫做互逆定理．
如命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它们就是互逆定理．
6、下列定理是否都有逆定理?若有,请写出来.
(1)如果两个角都是直角,那么这两个角相等.
(2)同旁内角互补,两直线平行.
(3)等边三角形的三个角都等于600.
某中学开运动会，其中一个项目是由5名运动员进行100米短跑比赛，赛后5名观众介绍了这场比赛结果.甲说：“Ａ是第二名，Ｂ是第三名”．乙说：“Ｃ是第三名，Ｄ是第五名”．丙说：“Ｄ是第一名，Ｃ是第二名”．丁说：“Ａ是第二名，Ｅ是第四名”．戊说：“Ｂ是第一名，Ｅ是第四名”．他们最后都声明：“我的话只有一半靠得住！”则这５名运动员的名次究竟是多少？
这样B、D都是第一名，从而产生了矛盾，这种情况应舍去.
这样A、B、C、D、E的名次是1、3、2、5、4.
若甲认为A第二名是假的，则B第三名是真的.