2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末专项测试 B卷（含答案及详解）

这是一份2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末专项测试 B卷（含答案及详解），共16页。试卷主要包含了下列说法正确的是，若，，则代数式的值是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、有两根长度分别为7cm，11cm的木棒，下面为第三根的长度，则可围成一个三角形框架的是（ ）
A．3cmB．4cmC．9cmD．19cm
2、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．2021年有366天
D．13个人中至少有两个人生肖相同
3、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
4、下列说法正确的是（ ）
A．“明天下雨的概率为99%”，则明天一定会下雨
B．“367人中至少有2人生日相同”是随机事件
C．抛掷10次硬币，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7．
D．“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件
5、若，，则代数式的值是（ ）
A．B．13C．5D．9
6、下列计算正确的是（ ）
A．x2•x4＝x6B．a0＝1
C．（2a）3＝6a3D．m6÷m2＝m3
7、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（ ）
A．800B．1000C．1200D．1400
9、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CV-2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学计数法表示为（ ）
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号学级年名姓
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A．B．C．D．
10、如图，O为直线AB上一点，∠COB＝36°12'，则∠AOC的度数为（ ）
A．164°12'B．136°12'C．143°88'D．143°48'
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．
2、如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼第3个正方形需要16个小正方形……按照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形．
3、如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．
4、如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为________．
5、某商场举办抽奖活动，每张奖券获奖的可能性相同，以10000奖券为一个开奖单位，设特等奖10个，一等奖100个，二等奖500个，则1张奖券中奖的概率是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、先化简，再求值：，其中．
2、化简：
3、在不透明的袋子里装有10个乒乓球，其中有2个是黄色的，3个是红色的，其余全是白色的，先拿出每种颜色的乒乓球各一个（不放回），再任意拿出一个乒乓球是红色的概率是多少？
4、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量；
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号学级年名姓
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（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
5、如图，，，求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差且小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．
【详解】
解：依题意得：11﹣7＜x＜7+11，
即4＜x＜18，9cm适合．
故选：C．
【点睛】
本题考查三角形三边关系，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
2、D
【分析】
在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.
【详解】
解：如果a2＝b2，那么，原说法是随机事件，故A不符合题意；
车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；
2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；
13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的关键.
3、D
【分析】
由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．
【详解】
解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，
∴∠BAC=45°
∵BD∥AC，
∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，
∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，
∴∠1=75°，
故选D．
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号学级年名姓
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【点睛】
本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．
4、D
【分析】
根据概率、随机事件和必然事件的定义逐项判断即可得．
【详解】
解：A、“明天下雨的概率为99%”，则明天不一定会下雨，原说法错误；
B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，则原说法错误；
C、抛掷硬币要么正面朝上，要么正面朝下，则抛掷硬币正面朝上的概率为，则原说法错误；
D、“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件，说法正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了概率、随机事件和必然事件，掌握理解各概念是解题关键．
5、A
【分析】
将两边平方，利用完全平方公式化简，把代入求出的值，即可确定出所求式子的值．
【详解】
解：将两边平方得：，
把代入得：，即，
则，
故选：A．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．
6、A
【分析】
根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可．
【详解】
解：A、x2•x4＝x6，故选项正确，符合题意；
B、当时，无意义，故选项错误，不符合题意；
C、（2a）3＝8a3，故选项错误，不符合题意；
D、m6÷m2＝m4，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则．
7、B
【分析】
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；
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号学级年名姓
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B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则．
8、B
【分析】
由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为求解可得．
【详解】
解：抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为．
9、B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：0.00000022=2.2×10-7．
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
10、D
【分析】
根据邻补角及角度的运算可直接进行求解．
【详解】
解：由图可知：∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠COB＝36°12'，
∴∠AOC=180°-∠BOC=143°48'，
故选D．
【点睛】
本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键．
二、填空题
1、±8
【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
【详解】
解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，
∴m=±2×4，
解得m=±8．
故答案为：±8．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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式对解题非常重要．
2、
【分析】
首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．
【详解】
解：∵第一个图形有22=4个小正方形组成，
第二个图形有32=9个小正方形组成，
第三个图形有42=16个小正方形组成，
∴第（n-1）个图形有n2个小正方形组成，第n个图形有（n+1）2个小正方形组成，
∴，
故答案为：2n+1．
【点睛】
此题主要考查了图形的规律型问题，完全平方公式，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．
3、5
【分析】
直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．
【详解】
解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形．
故答案为：5．
【点睛】
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
4、2或6或2
【分析】
设BE=t，则BF=2t，使△AEG与△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分两种情况：
情况一：当BE=AG，BF=AE时，列方程解得t，可得AG；
情况二：当BE=AE，BF=AG时，列方程解得t，可得AG．
【详解】
解：设BE=t，则BF=2t，AE=6-t，因为∠A=∠B=90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：
情况一：当BE=AG，BF=AE时，
∵BF=AE，AB=6，
∴2t=6-t，
解得：t=2，
∴AG=BE=t=2；
情况二：当BE=AE，BF=AG时，
∵BE=AE，AB=6，
∴t=6-t，
解得：t=3，
∴AG=BF=2t=2×3=6，
综上所述，AG=2或AG=6．
故答案为：2或6．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键．
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5、
【分析】
首先确定出10000奖券中能中奖的所有数量，然后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：由题意，10000奖券中，中奖数量为10+100+500=610张，
∴根据概率公式可得：1张奖券中奖的概率，
故答案为：．
【点睛】
本题考查概率公式，明确题意，分别确定出概率公式中所需的量，熟练使用概率公式是解题关键是解题关键．
三、解答题
1、，
【分析】
先去括号，然后合并同类项，最后将代入求解即可．
【详解】
解：
，
当时，原式
．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算化简求值问题，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．
2、
【分析】
先用完全平方公式和多项式乘法法则去括号，再合并同类项即可．
【详解】
解：，
=
=
=．
【点睛】
本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式和多项式相乘法则，准确进行计算．
3、
【分析】
根据剩下7个小球拿一个的可能性有7种，其中红球的可能性是2种即可求解．
【详解】
解：先拿出每种颜色的乒乓球各一个（不放回），则还剩下7个小球，其中红色的球2个，
∴剩下7个小球拿一个的可能性有7种，其中红球的可能性是2种，
∴再任意拿出一个乒乓球是红色的概率是 ．
【点睛】
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本题主要考查了概率的计算，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
4、（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元
【分析】
（1）根据函数的定义即可求解；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；
（3）有表中的数据推理即可求解．
【详解】
解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：每月的乘车人数，每月利润；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．
【点睛】
本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键．
5、证明过程见解析
【分析】
先证明，得到，，再证明，即可得解；
【详解】
由题可得，在和中，
，
∴，
∴，，
又∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析证明是解题的关键．
x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
﹣3000
﹣2000
﹣1000
0
1000
2000
…