2020-2021学年3.2.2 对数函数教案设计

这是一份2020-2021学年3.2.2 对数函数教案设计，共7页。教案主要包含了学习目标，学习过程，巩固练习，自我评价等内容，欢迎下载使用。

1．理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像；
2．理解对数函数的性质，掌握对数函数性质的应用。
【学习过程】
一.自主复习
（一）知识梳理
1．对数函数的概念：
2．对数函数的图象与性质：
（二）考点自测
1. 若函数的图像恒过定点，则定点的坐标为________
2. 画出下列函数的图像：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
3. 函数的定义域为___________________；值域为__________________
4. 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为________
5. 已知函数，则此函数的单调递增区间是___________
二.合作探究
题型一：对数函数的图像及其应用
例1．（1） 对数函数的图象过点，则此对数函数的解析式为
（2） ; ；
（3）方程的根的个数为
点拨提升：
题型二：对数函数的性质及其应用
（一）定义域和值域
例2．求下列函数的定义域、值域：
（1）（2）
（3）（4）
点拨提升：
（二）单调性
例3．（1）若函数在区间上递减，则的取值范围为 ．
（2）已知函数
①当时，函数恒有意义，求实数的取值范围．
②是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
点拨提升：
课时9: 对数函数
例1变式1：已知函数，正实数满足且，则
变式2：已知函数，若互不相等，且，则的取值范围为
例2变式1：求函数的定义域．
变式2：已知函数，若定义域为，求的取值范围
变式3：已知函数，若值域为，求的取值范围
变式4：求函数的值域．

例3变式1：已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 .
变式2：已知函数，是否存在这样的实数，使得函数在区间上是关于的减函数？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
思考： （1）关于函数 ,有下列命题，其中正确命题的序号为 ．
①函数 的图象关于y轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为； ④在区间上，函数是减函数.
（2）已知，求函数的最大值及取得最大值时的的值．
【巩固练习】
1. 已知函数，若实数满足且，则的取值范围为________．
2. 函数的定义域为________________．
3. 若函数在区间上的最大值与最小值之差为，则的值为________．
4. 函数的值域为________________．
5.已知，若在上是增函数，则的取值范围是___________________．
6. 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的单调性．
【自我评价】
A.完全掌握（）；B.大部分掌握（）；C.懂了一点点（）；D.完全不懂（）.a>1
0图象
性质
(1)定义域：
(2)值域：
(3)过定点 ，即x＝1时，y＝
(4)当x>1时，
当0(5)当x>1时，
当0(6)在(0，＋∞)上是
(7)在(0，＋∞)上是