苏教版第2章 函数2.2 函数的简单性质2.2.2 函数的奇偶性教学设计

这是一份苏教版第2章 函数2.2 函数的简单性质2.2.2 函数的奇偶性教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握函数的奇偶性的定义及其图象的基本特点
2.使学生从数和形两方面理解奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法和格式；
3.培养学生的观察、类比和归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法；
4.在学习中，体验数学的美感，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
【教学重难点】
重点：利用定义判断函数的奇偶性
难点：判断函数奇偶性的步骤及书写格式
【教学方法】
观察、归纳、启发探究相结合
【教学过程】：
一.课前准备（预习书P41-43）
活动一：探索偶函数的定义
1、作出函数的图像。
描点作图：
（1）从图象可以看出，函数的图象关于________对称。
（2）从表格中容易得到:
f(-3)___f(3), f(-2)___f(2) , f(-1)___f(1),
我们可以发现：当自变量取一对_________时，它们的函数值_____。
即：对于函数定义域R内任意一个x，
都有f(-x)___f(x), 这时我们称为偶函数
小结1：
偶函数的定义：一般地，设函数的定义域为A，_____________________
______________________________________,那么称函数为偶函数。
偶函数的特征：
解析式的特征：f(-x)___f(x)；
图象的特征：关于_____对称。
活动二：探索奇函数的定义-----类比偶函数的探索方法
2、作出函数的图像。
描点作图：
（1）从图象可以看出，函数的图象关于________对称。
（2）从表格中容易得到:
f(-3)___-f(3), f(-2)___-f(2) f(-1)___-f(1) , f(-0.5)___-f(0.5),
我们可以发现：当自变量取一对_________时，它们的函数值也是_________。
即：对于函数定义域内任意一个x，
都有f(-x) ___ -f(x), 这时我们称为奇函数
小结2：
奇函数的定义：一般地，设函数的定义域为A，_____________________
______________________________________,那么称函数为奇函数。
奇函数的特征：
解析式的特征：f(-x) ___ -f(x)；
图象的特征：关于_____对称。
小结3：
规定：如果函数f(x)是奇函数或者是偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性。
二.探索与思考：
思考：
(1)函数f(x)=x2, x∈[-2,6]是否是偶函数？为什么？
(2)函数f(x)=x2, x∈[-2,2]是否是偶函数呢？为什么？
本题反思：奇偶函数的定义域必须是关于________对称。
三.例题讲解
例1.判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
本题反思：你能小结判断函数奇偶性的方法步骤吗？
四.归纳小结：
判断函数奇偶性的书写格式：
①函数具有奇偶性的格式：
函数的定义域为______，关于原点对称
∵对于任意的______，都有：__________
即： _____________
∴f(x)是_____函数
②函数不具有奇偶性的格式：
函数的定义域为_______
∵定义域不关于原点对称
∴f(x)为既不是奇函数也不是偶函数
五.练习：判断下面函数的奇偶性：
； ②；
③ ； ④
【课堂小结】：
本课时的内容清楚了吗？你会判断函数奇偶性了吗？
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…

…
…
x
…
-3
-2
-1
-0.5
0.5
1
2
3
…
…
…
奇偶性
偶函数
奇函数
定
义
设函数的定义域为A，对于任意的x∈A，都有：
图象特征
判断
步骤