初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案设计，共4页。学案主要包含了回顾旧知，新知梳理，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
余角和补角班级：_____________姓名：__________________组号：_________一、回顾旧知（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=__________。（3）什么是角？角的种类有哪些？  （4）画图说明一个角有几种表示方法？   二、新知梳理1．什么是余角、补角？ 2．余角和补角是几者之间的关系？ 3．如果两个角的和是90°（直角），那么这两个角叫做_______________，其中一个角是另一个角的__________。即：∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。理解应用：以上定义中的“互为”是什么意思？图中给出的各角，那些互为余角？（连线）4．如果两个角的和是180°（平角），那么这两个角叫做__________，其中一个角是另一个角的补角。即：∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。理解应用：图中给出的各角，那些互为补角？（连线）5.填下列表：∠∠的余角∠的补角45°  62°23′  °        6.理解方位角：（1）认识方位（如图）：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）结合实际理解方向：你面向东方站立，你的左手方向是_________，你的背后是_______。在北极，你的前方是_______，右方是______。在我国通常树木比较茂盛的一面朝向的是__________。 三、巩固练习1．32°的余角是_______，32°的补角是_________；x°的余角是____________，x°的补角是_______________。2．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2= _______°             3．一个角的补角是它的余角4倍，求这个角的度数。4．如图，CD⊥EF于D，AD是一条射线，那么∠1的余角是             ，补角是         。5．互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？  6．如图，一棵树生长在30°的山坡上，树与山坡所成的角是多少度？    7．81°40′的余角是        ，补角是        。8．判断：①一个角的余角一定是锐角（    ）；②若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互为余角（    ）。9．在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（    ）A．100°     B．70°     C．180°     D．140°10．若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。  11．如图，EF平分∠AEB，GE平分∠CEB。（1）图中∠GEB与∠BEF的关系是？说明理由；（2）找出图中所有互余和互补的角。      12．某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。（1）请按比例尺1：200000画出图形；（2）通过测量计算，确定船航行的方向和速度。