专题05 一元函数的导数及其应用【专项训练】-高二数学下学期期末专项复习（新人教A版2019）

专题05 一元函数的导数及其应用【专项训练】

一、单选题

1．若函数，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知函数，且，则（    ）

A． B． C． D．

3．曲线在点处的切线方程为（    ）

A． B． C． D．

4．函数f(x)＝1－x＋x2的极小值为（    ）

A．1 B．

C． D．

5．已知函数，则为（    ）

A． B． C． D．

6．已知函数，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（    ）

A． B． C． D．

8．函数f(x)＝x3－3x2－9x＋5在区间[－4，4]上的最大值是（    ）

A．10 B．－71

C．－15 D．－22

9．若函数存在两个极值点，，（），则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．已知函数，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

二、多选题

11．(多选)下列说法正确的是（    ）

A．曲线的切线和曲线可能有两个交点

B．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点

C．若不存在，则曲线在点处无切线

D．在点处有切线，不一定存在

12．（多选题）下列求导运算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

13．(多选)在曲线f(x)＝上切线的倾斜角为π的点的坐标为（    ）

A．(1，1) B．(－1，－1)

C． D．

14．已知函数的导函数为，且满足，则（    ）

A．

B．

C．不存在极值

D．与的图象相切的直线的斜率不可能为-4

15．已知函数，则（    ）

A．恒成立

B．是上的减函数

C．在得到极大值

D．只有一个零点

三、解答题

16．已知的一个极值点为2.

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在区间上的最值.

17．已知函数的图象在处的切线斜率均为.

（1）求，的值；

（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.

18．已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，均有不等式成立，求的最大值．