专题02 直线与圆的方程【专项训练】-高二数学下学期期末专项复习(新人教A版2019)
展开专题02 直线与圆的方程【专项训练】
姓名__________ 班级____________
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.经过两点、的直线的方程是( )
A. B.
C. D.
2.过点且与直线平行的直线方程是( )
A. B. C. D.
3.已知平面上两点,,,则的最小值为( )
A.3 B. C.2 D.
4.经过点的圆的切线方程是( )
A. B.
C. D.
5.圆与直线相交所得弦长为( )
A.1 B. C.2 D.2
6.如图,某个圆拱桥的水面跨度是20米,拱顶离水面4米;当水面下降1米后,桥在水面的跨度为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
7.圆与圆的位置关系为( )
A.内切 B.相切 C.相交 D.外高
8.平面直角坐标系xOy中,是曲线上的一个动点,则点到直线的距离的最小值是( )
A. B.4 C. D.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.已知圆的一般方程为,则下列说法正确的是( )
A.圆的圆心为
B.圆被轴截得的弦长为8
C.圆的半径为5
D.圆被轴截得的弦长为6
10.已知圆C1:x2+y2-4=0和C2:x2+y2-4x+4y-12=0交与两点,下列说法正确的有( )
A.公共弦所在直线方程是
B.公共弦长是
C.以为直径的圆方程是
D.线段与线段互相垂直平分
11.设圆的圆心为,直线过,且与圆交于、两点,且,则直线的方程是( )
A. B. C. D.
12.已知圆和点,.若点P在圆C上,,则的取值不可能为( )
A.105 B.110 C.725 D.735
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.过两点A(0,3),B(-2,0)的截距式方程为________.
14.已知直线:12x-5y=3与圆x2+y2-6x-8y+16=0相交于A,B两点,则|AB|=________.
15.已知C为圆:上一动点,点坐标为,点坐标为,则的最小值为_________.
16.已知点是直线上的一点,过点作圆的切线,切点分别为、,则直线恒过定点________,四边形面积的最小值________.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题10分)
已知直线l:.
(1)若直线l在x轴上截距和在y轴上截距相等,求a的值;
(2)若直线l与圆相切,求a的值.
18.(本小题12分)
已知直线,圆C以直线的交点为圆心,且过点A(3,3),
(1)求圆C的方程;
(2)若直线 与圆C交于不同的两点M、N,求|MN|的长度;
(3)求圆C上的点到直线的距离的最大值.
19.(本小题12分)
已知圆C的圆心在直线上,且圆C与x轴相切,点在圆C上,点在圆C外.
(1)求圆C的方程;
(2)若过点的直线l交圆C于A,B两点,且,求直线l的方程.
20.(本小题12分)
在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=64,以O1(9,0)为圆心的圆记为圆O1,已知圆O1上的点与圆O上的点之间距离的最大值为21.
(1)求圆O1的标准方程;
(2)求过点M(5,5)且与圆O1相切的直线的方程;
(3)已知直线l与x轴不垂直,且与圆O,圆O1都相交,记直线l被圆O,圆O1截得的弦长分别为d,d1.若,求证:直线l过定点.
21.(本小题12分)
已知动点到两定点的距离满足.
(1)求证:点的轨迹为圆;
(2)记(1)中轨迹为,过定点(0,1)的直线与交于两点,当时,求直线的方程.
22.(本小题12分)
已知直线与圆相交于,不同两点.
(1)若,求的值;
(2)设是圆上的一动点(异于,),为坐标原点,若,求面积的最大值.
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