人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制公开课ppt课件

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现实生活中随处可见超出0°～360°范围的角.例如，体操中有“前空翻转体540度”“后空翻转体720度”这样的动作名词，这里不仅有超过0°～ 360°范围的角，而且旋转的方向也不相同. 因此，要准确地描述这些现象，不仅要知道旋转的度数，还要知道旋转的方向，这就需要对角的概念进行推广.回顾：
我们规定，一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角.（零角的始边与终边重合）
这样，我们就把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角.
正常情况下，如果以零时为起始位置，那么钟表的时针或分针在旋转时所形成的角总是负角.
通常在直角坐标系内讨论角．为了方便，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．
角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．例如，30°角、-120°角分别是第一象限角和第三象限角．如果角的终边在坐标轴上，那么就认为这个角不属于任何一个象限．
－950°12′＝129°48′－3×360°，所以在0°～360°的范围内，与－950°12′角终边相同的角是129°48′，它是第二象限角.
S1={βΙβ=90°+κ·360°κ∈Z},
S2={βΙβ=270°+κ·360°κ∈Z},
解： 画出直线y=x，可以发现它与x轴的夹角是45°，在0°到360°的 范围内，终边在直线y=x上的角有2个：45°和225°.
因此，终边在直线y=x上的角的集合
因此，其范围是第一或第三象限角的集合.