人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试同步训练题

这是一份人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试同步训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（ ）
A.1 B.0 C.±1 D. ﹣1
3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（ ）
A.（x+2）2=5 B.（x﹣2）2=5 C.（x﹣2）2=4 D.（x﹣2）2=3
4.解方程2(x－1) 2＝3(1－x)最合适的方法是 ( )
A. 配方法 B. 公式法 C. 因式分解法 D. 无法确定
5.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ）
A. 没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根
6. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12 B．12或15 C．不能确定 D．15
7. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是( )
A．20% B．50% C．25% D．62.5%
8. a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（ ）
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
二、填空题（每题3分，共18分）
9．一元二次方程x2﹣2x=0的解是
10．如果关于的方程是一元二次方程，则的值是 ．
11.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ．
12、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．
13. 已知三角形两边长分别是6和8，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积为 .
14. 一个微信群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程 .
三、解答题
15．（8 分）解方程
（2）
16.（6分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：
（1）求4△3的值；
（2）求（x+2）△5=0中x的值．
17.（6分）已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3＝0.
(1)当m＝2时，判断方程根的情况；
(2)当m＝－2时，求出方程的根．
18．（9分）已知x1、x2是方程x2+4x﹣2=0的两实数根，求下列代数式的值
① ② ③
19.(7分)先化简，再求值： ，其中x满足x2－2x-3＝0.
20. （8分）已知关于x的一元二次方程x2＋7x＋11－m＝0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为负整数时，求方程的两个根．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-5x+4a-2=0的一个根为x=3.
（1）求a的值及方程的另一个根;
（2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长.
22.如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门．
（1）所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？
（2）为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且已知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用．
23.(10分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0