初中人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试课时练习

2021-2022学年度人教版数学九年级上第二十一章一元二次方程单元试卷

                班级_______ 学号_____ 姓名________得分______

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．用因式分解法解一元二次方程 ，变形后正确的是

 A.  B.

 C.  D.

2．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（    ）

A．                     B． 

C．                     D．

3.  若关于的方程是一元二次方程，则(        )

A.                          B. 

C.                          D. 

4．若与互为相反数，则的值为    

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

5． 某旅游景点月份共接待游客万人次，月份共接待游客万人次．设每月的平均增长率为，则可列方程为(        )

A.      B.   C. D. 

6．若一元二次方程x2+mx+2=0有两个相等的实数根,则m的值是 (　　)

A.2　　　　                     B.±2　　　　    

       C.  ±8　　　　                    D.±2 

7.  关于的一元二次方程不含的一次项，则       

A.                         B. 

C.                          D. 

8．设a，b是方程 的两个实数根，则 的值为（    ）           

A. 2020             B. 2021           C. 2022           D. 2023

二、填空题（每小题4分，共24分）

9．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的情况是______．

10．用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______ (只写出一个即可)

11．已知a是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根，则﹣a2+a+2020的值是_______．

12．用配方法解一元二次方程，变形为，则 ______ ， ______ ．

13．有人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的为       ．

14．在解方程x2＋px＋q＝0时，甲同学看错了p，解得方程的根为x1＝1，x2＝－3；乙同学看错了q，解得方程的根为x1＝4，x2＝－2，则方程中的p＝____，q＝____.

三、解答题（共52分）

15．解下列方程：

（1）；

（2）．

（3）(3x＋2)2－4x2=0    

       (4)

16．已知关于x的方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＝0.

(1)当k为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．

17．已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.

(1)若a=b=c,试求这个一元二次方程的根;

(2)若方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由

18．已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根.

(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值及两个实数根;若不存在,请说明理由.

19．某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同．

（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；

（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg．如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？