初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）
①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③x2﹣＝4；④x2﹣3x＝4；⑤x2﹣+3＝0．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．一元二次方程 x−12=2 的解是
A. x1=−1−2，x2=−1+2
B. x1=1−2，x2=1+2
C. x1=3，x2=−1
D. x1=1，x2=−3
3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．x2＝0B．x﹣3＝0C．x2﹣5＝0D．x2+2＝0
4． 若x1,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两根,则x1·x2的值为( )
A.-5B.5C.-4D.4
5．已知是一元二次方程的一个根，则m的值是（ ）
A．或 B．
C．或1 D．
6． 某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）
A.162(1+x2)=200B.200(1−x)2=162
C.200(1−2x)=162D.162+162(1+x)+162+(1+x)2=200
7．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（ ）
A．B．或C．或D．或
填空题
8. 关于x的一元二次方程x2+mx−3x=4不含x的一次项，则m=________．
9．等腰三角形的底和腰长是方程x2－2eq \r(2)x＋1=0的两根，则它的周长是 .
10．设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝_______．
11．已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_______．
12．如果三个连续的奇数，两两相乘后，再求和得503，那么这三个连续的奇数分别是________.
13． 已知y1=a2+b2，y2=y1−3，y1⋅y2=4，则y1的值为________．
三、解答题
14．将方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式，并写出二次项及二次项系数。
15．用适当的方法解方程
（1） （2）．
（3）（x-2）2＝2（2-x） （4）4（2x+3）2-16＝0．
16．已知关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若，且方程的两个实数根都是整数，求的值．
17．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．
（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；
（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．
18．已知 x1，x2，是一元二次方程 x2−2x+k+2=0 的两个实数根．
（1）求 k 的取值范围；
（2）是否存在实数 k，使得等式 1x1+1x2=k−2 成立?如果存在，请求出 k 的值；如果不存在，请说明理由．