数学1.5.3 近似数教案

这是一份数学1.5.3 近似数教案，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重难点，新知探究等内容，欢迎下载使用。

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【学习目标】
1．知识与技能
（1）．使学生理解近似数与有效数字的意义。
（2）．给出一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
2．过程与方法
经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。
3．情感态度与价值观
通过学习近似数，体验用近似数的必要性，从中体会学习数学的快乐。
【学习重难点】
学习重点：能说出一个近似数的精确度，按要求取近似值。
学习难点：有效数字概念的理解和应用，精确度的掌握。
【新知探究】
理解准确数与近似数的概念
1、什么叫准确数？
准确数－－与实际完全符合的数
2、什么叫近似数？
近似数－－与实际接近的数
例题：
（1）天宫二号距离地面约为393千米。
（2）宇宙的年龄约为200亿年。
（3）我书箱共有30本书。
（4）这一本书共有188页。
（5）我的身高约为170.3cm。
（6）教室里共有63人。
（7）操场上约有2300人。
（8）圆周率π约为3.14159。
以上各组数中，是准确数的是：30本书、188页、63人。
是近似数的是：393千米、200亿年、170.3cm、2300人、3.14159。
3、什么叫精确度？
精确度－－表示一个近似数近似的程度
例题：在刚上课时同学们用直尺测得七年级上册数学书宽度18.58cm；
请按下列要求取这个数的近似数：
四舍五入到百分位，则七年级上册数学书宽度为18.58cm；
四舍五入到十分位，则七年级上册数学书宽度为18.6cm，
四舍五入到个位，则七年级上册数学书宽度为19cm；
说明：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示，如前面的5百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．
例题：
1.按四舍五入要求对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到个位）
π≈3．1（精确到0.1．或叫精确到十分位）
π≈3．14（精确到0.01．或叫精确到百分位）
π≈3．142（精确到_____，或叫精确到_____）
π≈3．1416（精确到_____，或叫精确到_____）
对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”，这里的数字513确实反映了实际人数，它是一个准确数。另一报道说“约有五百人参加了今天的会议”，五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？
（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；
（3）张明家里养了5只鸡；
（4）1990年人口普查，我国人口总数为11．6亿；
（5）小王的身高1．53米；
（6）月球与地球相距约38万千米；
课堂练习
1、下列由四四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）132.4 (2)0.0572 （3）
2、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
（1）0.34082（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
（3）1.5046（精确到0.01）
（4）0.0692（保留2个有效数字）
（5）30542（保留3个有效数字）
（6）51890（精确到百位）
3、学生讨论：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？
4、0.0249（精确到0.01） 414.45（精确到个位） 0.0571(精确到千分位)
5、一根竹竿长约1.56米，则它的实际长度的范围是什么？
6、某工地进行爆破任务，点燃导火线后往100米外安全地带奔跑的速度为8.9米/秒，已知导火线燃烧的速度为每秒0.15米，问导火线长度应多长才能安全？（精确到0.1米）
7、近似数3.2的准确值a的取值范围是 （ ）
A 3.1＜a＜3.3 B 3.15≤a≤3.25
C 3.15≤a＜3.25 D 3.15＜a＜3.25