人教B版 (2019)必修 第三册7.3.3 余弦函数的性质与图修测试题

7.3.3 余弦函数的性质与图象

【基础练习】

一、单选题

1．函数的图象经过点（     ）

A．() B．() C．(,0) D．(,1)

2．函数是（    ）

A．周期为的偶函数 B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数 D．周期为的奇函数    .

3．函数的简图是（    ）

A． B． 

C． D．

4．函数的单调递减区间为（    ）

A． B． C． D．

5．若函数的最小正周期为，则在上的值域为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

6．利用余弦曲线，写出满足cos x>0，x∈[0，2]的x的区间是_________．

7．函数的图象关于点对称，那么的最小值为_________.

8．函数的值域为__________．

三、解答题

9．函数的图象与轴的交点为，且当时，的最小值为.

（1）求和的值；

（2）求在区间上的值域

10．已知函数f（x）=cos（2x-）．

（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数f（x）在一个周期上的图象；

（2）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心的坐标；

（3）如何由y=cosx的图象变换得到f（x）的图象．

【提升练习】

一、单选题

1．设函数，若对于任意的都有成立，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

2．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

3．将函数的图象向右平移个单位长度单位后得函数图象，若为偶函数，则（    ）

A．在区间上单调递减 B．在区间匀上单调递增

C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增

4．若函数在上的最小值小于零，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

5．函数在区间上是单调函数，且的图像关于点对称，则（    ）

A．或 B．或 C．或 D．或

二、填空题

6．已知函数,则下列结论正确的是______（请把正确的序号填到横线处）

①的一个周期是

②的一个对称中心是

③的一条对称轴方程是

④在上是减函数

7．如图,摩天轮的半径为40m,O点距地面的高度为50m,摩天轮作匀速转动,每12分钟转一圈,摩天轮上P点的起始位置在最低处,那么在t分钟时,P点距地面的高度________（m）．

8．已知函数在区间上的最小值为，则的最小正周期为______.

三、解答题

9．设关于的函数的最小值为，试确定满足的值，并对此时的值求的最大值．

10．下图为函数的部分图象，、是它与轴的两个交点，、分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且为等腰直角三角形.

（1）求的解析式；

（2）将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位长度得到的图象，求的解析式及单调增区间，对称中心.