2021学年1.2.4 绝对值教案

这是一份2021学年1.2.4 绝对值教案，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重难点，新知探究等内容，欢迎下载使用。
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【学习目标】
1．知识与技能
（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求出一个数的绝对值。
（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
2．过程与方法
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。
3．情感态度与价值观
培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。
【学习重难点】
学习重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
学习难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。
【新知探究】
一、旧知再现
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。
那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。
二、新知探索
1．绝对值的几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0。
2．绝对值的表示方法
数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。
3．绝对值的代数定义（性质）
①一个正数的绝对值是它本身；
②一个负数的绝对值是它的相反数；
③0的绝对值是0。
即：①若a＞0，则|a|=a；
②若a＜0，则|a|=–a；
③若a=0，则|a|=0；
或写成：。
4．绝对值的非负性
由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|≥0。
例题填空：
（1）绝对值等于4的数有 个，它们是 .
（2）绝对值等于-3的数有 个.
（3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 .
（4）①若|a|=2，则a= .
②若|-a|=3，则a= .
（5）绝对值不大于2的整数是 .
【分析】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此培养自身的合情推理能力.
要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数.
二、课堂练习
1.（1）-|-3|= ，+|-0.27|= ，-|+26|= ，-（+24）= .
（2）-6的绝对值是 ，绝对值等于7的数是 .
（3）若|x|=2，则x= ，若|-x|=2，则x= .若|-x|=-3，则x= .
（4）|3.14-π｜= .
（5）绝对值小于3的所有整数有 .
2.（1）若|a|≥0，那么（ ）
A.a>0
B.a