2021学年第三章 相互作用——力综合与测试单元测试同步练习题

第三章 相互作用——力 B卷

一、单选题

1.如图所示，两粘连在一起的物块a和b，质量分别为和，放在光滑的水平桌面上，现同时给它们施加方向如图所示的水平推力和水平拉力，已知，则a对b的作用力(   )
 

A.必为推力 B.必为拉力 C.可能为推力，也可能为拉力 D.不可能为零

2.如图，黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为(   )

A.F B. C. D.

3.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端有一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(   )
 

A. B. C. D.

4.如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，重力加速度为g，小球对挡板的压力、对斜面的压力为(   )
 

A. B. C. D.

5.如图所示，质量为m的半球体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。半球体的底面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是(   )
 

A.正方体受3个力的作用

B.正方体对半球体的弹力大小为

C.水平面对正方体的弹力大小为

D.左侧墙面对正方体的弹力大小等于

6.固定斜面上的物体A用跨过滑轮的细线与小砂桶相连，连接A的细线与斜面平行，不计细线与滑轮间的摩擦力，若要使物体A在斜面上保持静止，砂桶中砂的质量有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为和（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，由此可求出(   )
 

A.物体A的质量  B.斜面的倾角

C.物体A与斜面间的动摩擦因数 D.物体A与斜面间的最大静摩擦力

7.将重为的均匀长方体物块切成相等的两部分，切面与边面夹角为45°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧测力计竖直向上拉物块A的上端，弹簧测力计示数为，整个装置保持静止，则(   )

A.地面与物块间可能存在静摩擦力 B.物块对地面的压力大于

C.A对B的压力大小为 D.之间静摩擦力大小为

8.如图所示，质量为m的氢气球通过细绳与地面上一块质量为M的砖块绑在一起，氢气球由于受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ，两物体始终处于静止状态，当氢气球受到的水平风力增大时(   )
 

A.砖块对地面的压力变大 B.地面对砖块的支持力变小

C.砖块受到地面的摩擦力变大 D.绳子对氢气球的拉力大小不变

二、多选题

9.如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m、半径为r的均匀半球体物块A，现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5，则A球球心距墙角的距离可能是（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）(   )
 

A. B. C. D.

10.某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据釆集器，再连接到计算机上；将一质量的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，使木块匀速运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图像。下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是(   )。
 

A.0~6 s内木块一直受到静摩擦力的作用 B.最大静摩擦力比滑动摩擦力大

C.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08 D.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11
 

11.如图所示，在竖直平面内固定有半径为R的半圆轨道，其两端点连线水平。将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是(   )
 

A.细线对M点的拉力大小为 B.轨道对轻环的支持力大小为

C.细线对轻环的作用力大小为 D.

12.如图所示，处于竖直平面内的正六边形金属框可绕过C点且与框架平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为L，中心记为O，用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于框架的两个顶点并处于静止状态。现令框架绕转轴沿顺时针方向缓慢转过90°角，已知重力加速度为g，在包括初、末状态的整个转动过程中，下列说法正确的是(   )
 

A.细线中拉力的最大值为 B.细线中拉力一直增大

C.细线中拉力的最大值为 D.细线中拉力一直增大

三、实验题

13.某实验小组在“探究两个互成角度的力的合成规律”时，先将橡皮条的一端固定在铺有白纸的水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两根细绳用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，将橡皮条和细绳的结点拉到位置O，另一次是用一只弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，将橡皮条和细绳的结点拉到同一位置O。
（1）实验过程中，下列做法能够减小实验误差的是________（选填字母代号）。
A.两细绳必须等长

B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行

C.用两弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大

D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点相距要远些
（2）在两次拉伸橡皮条的过程中，小组同学沿绳方向用笔作点迹用以记录并描绘拉力的方向，该实验小组同学在完成实验操作后将记录的数据标记在图上，如图所示，请按照图中给出的标度，做出的力的图示，并且根据力的平行四边形定则作出和的合力F。

（3）通过比较（2）中作图得到的和F的大小和方向，该小组同学得到了什么实验结论？答：___________。
 

四、计算题

14.攀岩被很多极限运动员所喜爱和挑战。运动员在攀爬过程中，常常要协调手足之间的发力，才能更好地保持平衡。如甲图所示，某攀岩者正停留在悬崖的某处，双手分上下扣住岩壁，双脚做支撑。为方便地分析此时手脚的受力，将攀岩者简化成乙图情景：攀岩者简化为重球A，其质量为40 kg，与两根轻细绳和连接，两绳另一端连接于竖直墙上，细绳与水平线成θ角，细绳垂直于墙，轻杆一端固定于重球上，另一端连接在竖直墙上，杆对重球产生一个方向与水平线成θ角的弹力。若要使两绳都能伸直有两种临界可能：一种情况是绳上的拉力刚好为零。一种情况是绳上的拉力刚好为零。请你分别求出这两种情况下杆对重球的弹力F的大小，并总结出攀岩者能在此处保持平衡时弹力F的大小范围。（g取）
 

15.如图所示，细线的一端将质量的物体系住，另一端与细线结在一起，O为结点，A端系在竖直的墙壁上，与墙壁间的夹角为30°，B端与另一个质量、放在倾角为的粗糙斜面上的物体相连，与斜面平行，整个系统处于静止状态，最大静摩擦力可认为与滑动摩擦力相等，当地的重力加速度，求：
 

（1）线的拉力大小。

（2）B与斜面间动摩擦因数的最小值。

参考答案

1.答案：C

解析：将看作一个整体，加速度；单独对a进行分析，设间的作用力为，则，得出，由于不知道与的大小关系，则可能为正，可能为负，也可能等于0，故C正确。

2.答案：C

解析：设恒力F与黑板擦运动方向的夹角为θ，则恒力F沿黑板面、有推动效果的分力为，恒力F垂直黑板面、有挤压黑板效果的分力为；黑板擦匀速运动，由平衡条件可知，即，由数学知识可知，解得，则黑板擦所受摩擦力的大小，故选项C正确。

3.答案：C

解析：根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力为。设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知。

根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为，故C正确。

4.答案：C

解析：小球的重力产生两个作用效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧斜面；如图，将小球的重力分解，可得，故C正确。
 

5.答案：D

解析：分析正方体受力如图甲所示，正方体受到4个力的作用，故A错误；

对半球体受力分析，并画出矢量三角形如图乙所示，则正方体对半球体的弹力，故B错误；对正方体和半球体整体受力分析如图丙所示，水平面对正方体的弹力大小为，故C错误；右侧墙面对半球体的弹力为，则左侧墙面对正方体的弹力，故D正确。

6.答案：D

解析：设物体A的质量为M，砂桶的质量为，物体A与斜面间的最大静摩擦力为，斜面倾角为θ，由平衡条件可得物体A将要上滑时，有，物体A将要下滑时，有，可得，即能求解物体A与斜面间的最大静摩擦力，不能求出其他的物理量，则A、B、C错误，D正确。

7.答案：D

解析：对整体进行受力分析，水平方向不受地面的摩擦力，否则不能平衡，竖直方向受力平衡，则有，解得，则物块对地面的压力等于，故A、B错误。对A进行受力分析，如图所示，把A所受力沿切面和垂直切面方向进行分解，根据平衡条件得，解得，由牛顿第三定律知A对B的压力，故C错误，D正确。
 

8.答案：C

解析：水平方向的风力不影响竖直方向的受力情况，所以当风力增大时，地面对砖块的支持力不变，根据牛顿第三定律可知砖块对地面的压力也不变，故A、B错误；以砖块和氢气球组成的整体为研究对象，根据水平方向受力平衡可得砖块受到地面的摩擦力与风力等大反向，风力增大，则砖块受到地面的摩擦力变大，故C正确；对气球进行受力分析，受重力、浮力、细绳的拉力和水平风力，如图所示，

竖直方向根据平衡条件，有，解得，风力F增大时，θ减小，浮力和重力不变、则绳子对氢气球的拉力T增大，故D错误。

9.答案：AB

解析：根据题意可知，B球的质量为，处于静止状态，受力平衡，则地面对A的支持力为；当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远，对进行受力分析，如图所示；

根据平衡条件有，而，解得，则A球球心距墙角的最远距离为，所以A球球心距墙角的距离满足，故A、B正确。

10.答案：BC

解析：在0~2 s内，物体不受外力，此时没有摩擦力，A项错误；由图像可知，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大；刚开始木块处于静止状态，木块受拉力和桌面对木块的静摩擦力，当拉力达到4 N时，木块与桌面发生相对滑动，由图可知木块与桌面间的最大静摩擦力为4 N；当拉力大于4 N时，发生相对滑动，木块与桌面间的摩擦力为滑动摩擦力；由图可知木块与桌面间的滑动摩擦力为3 N，B项正确。根据滑动摩擦力公式得，C项正确，D项错误。

11.答案：BD

解析：本题考查物体的平衡条件、力的合成与分解。轻环两侧细线的拉力大小相等，均为，轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆轨道的压力的夹角相等，设为θ，由得，则，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小,B项正确；细线对M点的拉力大小,A项错误；细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力，大小为,C项错误；根据几何关系得,D项正确。
 

12.答案：AC

解析：本题考查矢量三角形法在动态平衡问题中的应用。对小球进行受力分析，如图所示。矢量三角形中，的对角始终为60°，设的对角为的对角为β，在缓慢转动过程中，小球始终处于平衡状态，由正弦定理得角由30°增大到120°，则先增大后减小，当时，最大，最大值为角由90°减小到0，一直减小，当时，最大，最大值为，故B、D错误，A、C正确。
 

13.答案：（1）BD

（2）见解析图

（3）在误差允许范围内F与相等，即力的合成满足平行四边形定则

解析：（1）通过两细绳用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，并不要求两细绳等长，故A错误；测量力时要求尽量准确，同时为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；用两弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数应适当大些，但并不需要示数之差尽可能大，只要使得两次橡皮条和细绳的结点拉到同一位置就行，故C错误；为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确。
（2）作出的力的图示，以及和的合力F如下图所示。

（3）实验结论表述为：在误差允许范围内F与相等，即力的合成满足平行四边形定则。

14.答案：绳上的拉力刚好为零时；绳上的拉力刚好为零时；弹力F的大小范围为

解析：当绳上的拉力刚好为零时，对重球进行受力分析如图1，杆对重球的弹力

当绳上的拉力刚好为零时，对重球进行受力分析如图2，杆对重球的弹力
因此所求的F的大小范围为

15.答案：（1）8.66 N；5 N

（2）0.64

解析：（1）对结点O进行受力分析，如图所示，它受向下的拉力F（大小等于）和的拉力，有



（2）斜面上的物体在四个力的作用下处于静止状态，根据力的平衡条件，有




解得，即动摩擦因数的最小值为0.64。