初中数学湘教版八年级上册1.1 分式教学设计

这是一份初中数学湘教版八年级上册1.1 分式教学设计，共5页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．了解分式的概念。
2．通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
3．理解分式有意义的条件。
【教学重难点】
1．重点：分式的概念和性质。
2．难点：理解分式的性质。
【教学过程】
（一）创设情境，导入新课。
探究：
1．把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论。）
（1）每位小朋友分。
（2）分法：
a．每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的。
b．为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块占一个苹果的。
想想这两种分法分得的是否一样多？（，即：。）由此表明了什么？
分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的分子与分母约去公因数，分数的值不变。
这就是分数的基本性质。
2．（1）把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(n>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？
用除法表示：，用分数表示为：，相等吗？（。）这里的n可以是实数吗？（n不能为0。）
（2）有什么区别？（后者分母含有字母。）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？
这节课我们来学习——分式的基本性质。（板书课题。）
（二）合作交流，探究新知。
1．分式的概念：
填空：
（1）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。
（2）一个梯形木板的面积是6，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m。
（3）两块面积分别为a亩，b亩的稻田m（kg），n（kg），这两块稻田平均每亩产稻谷________kg。
观察多项式：这些代数式有什么共同的特点？（分子分母都是整式，分母含有字母。）
一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式叫分式。
说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。
2．分式的基本性质：
思考：相等吗？相等吗？
如果a0，那么，只要都有意义，那么。
你认为分式和分数具有相同的性质吗？
分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。
分式的分子与分母约去公因式，分式的值不变。
用式子表示为：设h0，则。
3．分式的值为零的条件和分式有意义的条件：
例1．求分式的值，（1）x=3，（2）x=。
思考：
要是分式的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，x应等于多少？
分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零。）
例2．当x取什么值时，分式。
（1）无意义。
（2）有意义。
分式有意义的条件是什么？（分母不等于零。）
（三）课堂练习，巩固提高。
练习。
（四）反思小结，巩固提高。
这节课你有什么收获？
学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。
【作业布置】
A：1、2；B：8。
【第二课时】
【教学目标】
1．进一步掌握分式基本性质的应用。
2．通过探索掌握分式符号的变换法则。
【教学重难点】
分式基本性质的应用和分式符号的变换法则。
【教学过程】
（一）创设情境，导入新课。
1．复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？
分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。。
2．分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。
分式有意义的条件是：分母不为零。
（二）合作交流，探究新知。
1．分式基本性质的应用。
分式的约分——约去分子分母的公因式从而把分式化简。
2．例1．把下列分式中分子分母的公因式约去。
（1）；（2）。
分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写成公因式乘以一个适当的式子。
解：（1）＝－＝－。
如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。
（2）＝＝。
3．练一练：
把下列分式中分子分母的公因式约去。
（1）；（2）；（3）；（4）。
4．分式符号的变换。
思考：
（1）
（2）
估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到它们的关系。
，因此：。
，因此，。
从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？
分式的符号规律——分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。
5．练一练：
练习题。
6．下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？
。
（三）反思小结，拓展提高。
这节课你有什么收获？
1．感受了分式基本性质的应用。
2．会变换分式的符号。
【作业布置】
A：3、4、5、6。