2019_2020学年济南市槐荫区七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年济南市槐荫区七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m 、 −15m 和 −10m，那么最高的地方比最低的地方高
A. 5mB. 10mC. 25mD. 35m

2. 下列说法错误的是
A. −2 的相反数是 2
B. 3 的倒数是 13
C. −3−−5=2
D. −11，0，4 这三个数中最小的数是 0

3. 在我国南海某海域探明可燃冰储量大约有 194 亿立方米．194 亿用科学记数法表示为
A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 19.4×109D. 1.94×109

4. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A. B.
C. D.

5. 下列运算中，正确的是
A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 5a2−4a2=1D. 3a2b−3ba2=0

6. 在下列调查中，适宜采用普查的是
A. 了解江苏省中学生的视力情况
B. 了解九（1）班学生校服的尺码情况
C. 检测一批电灯泡的使用寿命
D. 调查苏州电视台 《 苏州要闻 》 栏目的收视率

7. 12 点 15 分，时针与分针所夹的小于平角的角为
A. 90∘B. 67.5∘C. 82.5∘D. 60∘

8. 从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6 个三角形，则 n 的值是
A. 6B. 7C. 8D. 9

9. 若方程 2x=8 和方程 ax+2x=4 的解相同，则 a 的值为
A. 1B. −1C. ±1D. 0

10. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 ∣a−b∣+a 的结果为
A. bB. −bC. −2a−bD. 2a−b

11. 甲队有工人 96 人，乙队有工人 72 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 13，应从乙队调多少人去甲队?如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是
A. 96+x=1372−xB. 1396+x=72−x
C. 1396−x=72−xD. 13×96+x=72−x

12. 已知整数 a1，a2，a3，a4⋯ 满足下列条件：a1=0，a2=−∣a1+1∣，a3=−∣a2+2∣，a4=−∣a3+3∣⋯ 依此类推，则 a2017 的值为
A. −1009B. −1008C. −2017D. −2016

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 如图，从 A 到 B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其它的路，这其中的道理是 ．

14. 已知代数式 6x−12 与 4+2x 的值互为相反数，那么 x 的值等于 ．

15. 若 1−m2+∣n+2∣=0，则 m+n 的值为 ．

16. 如果单项式 5am+1bn+5 与 a2m+1b2n+3 是同类项，则 m= ，n= ．

17. 34.37∘=34∘ ʹ ʺ．

18. 平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定 3 条直线，若平面上任意 n 个点最多可确定 28 条直线，则 n 的值是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
19. 计算：
（1）−8×2−−10；
（2）−9÷3−12−23×12−32．

20. 己知：四点 A，B，C，D 的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．
（1）画直线 AD，直线 BC 相交于点 O；
（2）画射线 AB．

21. （1）化简：3x2−5x−6−7x2−6x+15；
（2）先化简，再求值：−2x2−23y2−2x2−y2+6，其中 x=−1，y=−2．

22. 解下列方程：
（1）4−x=7x+6；
（2）2x−13−x+14=4．

23. （1）如图 1，线段 AC=6 cm，线段 BC=15 cm，点 M 是 AC 的中点，在 CB 上取一点 N，使得 CN:NB=1:2，求 MN 的长．
（2）如图 2，∠BOE=2∠AOE，OF 平分 ∠AOB，∠EOF=20∘，求 ∠AOB．

24. 列方程解应用题．
（1）在“十一”期间，小明等同学随家长共 15 个人到游乐园游玩，成人门票每张 50 元，学生门票是 6 折优惠．他们购票共花了 650 元，求一共去了几个家长、几个学生?
（2）甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时 17.5 千米，乙的速度是每小时 15 千米，求经过几小时甲、乙两人相距 32.5 千米?

25. 图 1 表示的是某综合商场今年 1 ∼ 5 月的商品各月销售总额的情况，图 2 表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图 1 、图 2，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场 1 ∼ 5 月的商品销售总额一共是 410 万元，请你根据这一信息将图 1 中的统计图补充完整；
（2）商场服装部 5 月份的销售额是多少万元?
（3）小刚观察图 2 后认为，5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了，你同意他的看法吗?请说明理由．

26. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：每买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（两种商品必须在同一家购买）

27. 如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，点 O 表示的数为 0，B 是数轴上一点，且 AB=14，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 tt>0 秒．
（1）写出数轴上点 B 表示的数为 ，点 P 表示的数为 （用含 t 的代数式表示）；
（2）动点 H 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P，H 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 H?
答案
第一部分
1. D
2. D【解析】−2 的相反数是 2，A 正确；
3 的倒数是 13，B 正确；
−3−−5=−3+5=2，C 正确；
−11，0，4 这三个数中最小的数是 −11，D 错误．
3. A
4. A
5. D
【解析】A、不是同类项不能合并，故 A 错误；
B、不是同类项不能合并，故 B 错误；
C、合并同类项，系数相加，字母及指数不变，故 C 错误；
D、合并同类项，系数相加，字母及指数不变，故 D 正确．
6. B
7. C【解析】将表盘分成 12 等份，12 点 15 分，时针与分针相距 2+4560=114（份），
12 点 15 分，时针与分针夹角是 30∘×114=82.5∘．
8. C【解析】从一个 n 边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，将把这个多边形分割成 n−2 个三角形．
9. B【解析】解 2x=8，得 x=4．由同解方程，得 4a+2×4=4．解得 a=−1．
10. A
【解析】由数轴得：a<011. B【解析】设应从乙队调 x 人到甲队，此时甲队有 96+x 人，乙队有 72−x 人，
根据题意可得：1396+x=72−x．
12. B【解析】a1=0，
a2=−∣a1+1∣=−∣0+1∣=−1，
a3=−∣a2+2∣=−∣−1+2∣=−1．
a4=−∣a3+3∣=−∣−1+3∣=−2，
a5=−∣a4+4∣=−∣−2+4∣=−2，
⋯，
所以 n 是奇数时，结果等于 −n−12；n 是偶数时，结果等于 −n2；a2017=−2017−12=−1008．
第二部分
13. 两点之间线段最短
14. 1
【解析】根据题意得：6x−12+4+2x=0，
8x=8，
解得：x=1．
15. −1
【解析】由题意得，1−m=0，n+2=0，
解得 m=1，n=−2，
∴m+n=1+−2=−1．
16. 0，2
【解析】由题意可知：m+1=2m+1，n+5=2n+3，
∴m=0，n=2．
17. 22，12
18. 8
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定 3 条直线；不同 4 点最多可确定 1+2+3 条直线，不同 5 点最多可确定 1+2+3+4 条直线，
∵1+2+3+4+5+6+7=28（条），
∴ 平面上不同的 8 个点最多可确定 28 条直线．
第三部分
19. （1） −8×2−−10=−16+10=−6.
（2） −9÷3−12−23×12−32=−3−12×12+23×12−9=−3−6+8−9=−10.
20. （1） 直线 AD 与直线 BC 相交于点 O，如图 1 所示．
（2） 射线 AB 如图 2 所示．
21. （1） 3x2−5x−6−7x2−6x+15=3−7x2+−5−6x+−6+15=−4x2−11x+9.
（2） −2x2−23y2−2x2−y2+6=−2x2−23y2−2x2+2y2+6=−2x2−6y2+4x2−4y2−12=2x2−10y2−12,
当 x=−1，y=−2 时，
原式=2×−12−10×−22−12=2×1−10×4−12=2−40−12=−50.
22. （1）
−x−7x=6−4,−8x=2,
解得：
x=−14.
（2）
42x−1−3x+1=48,8x−4−3x−3=48,5x=55,
解得：
x=11.
23. （1） ∵M 是 AC 的中点，AC=6 cm，
∴MC=12AC=6×12=3 cm，
又 ∵CN:NB=1:2，BC=15 cm，
∴CN=15×13=5 cm，
∴MN=MC+CN=3+5=8cm，
∴MN 的长为 8 cm．
（2） ∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，
∴∠BOE=23∠AOB，
∵OF 平分 ∠AOB，
∴∠BOF=12∠AOB，
∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=16∠AOB，
∵∠EOF=20∘，
∴∠AOB=120∘．
24. （1） 设一共去了 x 个家长，则去了 15−x 个学生，
根据题意得：
50x+50×0.615−x=650,
解得：
x=10,∴15−x=15−10=5
．
答：一共去了 10 个家长、 5 个学生．
（2） 设经过 y 小时，甲、乙两人相距 32.5 千米，
根据题意得：17.5+15y=65−32.5 或 17.5+15y=65+32.5，
解得：y=1 或 y=3．
答：经过 1 小时或 3 小时甲、乙两人相距 32.5 千米．
25. （1） 410−100−90−65−80=75（万元）．
补全商场各月销售总额统计图．
（2） 商场服装部5 月份的销售额是 80×16%=12.8（万元）．
（3） 不同意.
理由如下：
商场服装部4 月份的销售额是 75×17%=12.75（万元）．
∵12.75<12.8，
∴ 不同意他的看法．
26. （1） 设一个水瓶 x 元，则一个水杯为 48−x 元．
根据题意得：
3x+448−x=152.
解得：
x=40.
则一个水瓶 40 元，一个水杯是 8 元．
（2） 甲商场所需费用为 40×5+8×20×80%=288（元）．
乙商场所需费用为 5×40+20−5×2×8=280（元）．
∵288>280，
∴ 选择乙商场购买更合算．
27. （1） −6；8−5t
【解析】∵ OA=8，AB=14，
∴ OB=6，
∴ 点 B 表示的数为 −6，
∵ PA=5t，
∴ P 点表示的数为 8−5t．
（2） 根据题意得 5t=14+3t，
解得 t=7．
答：点 P 运动 7 秒时追上点 H．