2019_2020学年青岛市胶州市七上期末数学试卷

这是一份2019_2020学年青岛市胶州市七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各数中，相反数是 −2 的是
A. −12B. 12C. −2D. 2

2. 下列各图中，经过折叠能围成立方体的是
A. B.
C. D.

3. 下面的计算正确的是
A. 2a−a=1B. a+2a2=3a3
C. −a−b=−a+bD. 3a+b=3a+b

4. 用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为
A. B.
C. D.

5. 如果一个多边形中，经过每一个顶点都有 6 条对角线，那么这个多边形是
A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形

6. 已知一个长方形的周长为 20，一边长为 a，则这个长方形的面积可以表示为
A. a20−2aB. a10−aC. a20−aD. a10+a

7. 解方程 2x+13−10x−16=1，去分母正确的是
A. 2x+1−10x−1B. 4x+2−10x−1=6
C. 4x+2−10x+1=1D. 4x+2−10x+1=6

8. 下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是
A. 15∘B. 75∘C. 105∘D. 130∘

9. 在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的 20%，则此扇形的圆心角的度数为
A. 20∘B. 72∘C. 108∘D. 120∘

10. 将下列运算符号分别填入算式 \（ 6 - \left（ - \dfrac {1} {2} \mathbin {\square} 2\right） \） 的 ▫ 中，计算结果最小的是
A. +B. −C. ×D. ÷

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 写出一个只含有字母 x 的二次三项式 ．

12. 2700ʺ= ʹ= 度．

13. 一家商店将某件服装按成本价提高 30% 后，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 12 元，那么这件商品的成本价为 元．

14. 国家游泳中心＂水立方＂是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260000 平方米，用科学记数法表示是 平方米．

15. 一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块 个．

16. 如图，点 C 是线段 AB 上一点，且 AC=4 cm，BC=1 cm，若点 O 为线段 AB 的中点，则线段 OC 的长为 cm．

17. 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是 （填写相应的序号）．

18. 一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用 统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 统计图较为合适．

19. 已知点 A 在数轴上的位置如图，如果点 B 也在同一条数轴上，且到点 A 的距离为 3，则点 B 所表示的数是 ．

20. 我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数 9 和 15，则图中最右上角的数 n 应该是 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
21. 尺规作图．
如图，已知线段 a，ba>b，请用尺规作一条线段 AB，使 AB=a−b．

22. 计算：
（1）−1+6+−2×12−23；
（2）−32×−32÷−322−2．

23. 化简求值：1−2x−13y3+−x+13y3，其中 x=−23，y=−1．

24. 解方程：
（1）x−3=2−4x；
（2）x+12−1=2−x+25．

25. 如图，∠AOC=∠BOD，∠AOD=120∘，∠BOC=70∘，求 ∠AOB 的度数．

26. 如图，小明分别用火柴棒搭了 1 条、 2 条、 3 条“金鱼”，请你观察图形并解答下列问题：
（1）按照这种搭法，搭 1 条“金鱼”需要火柴棒 根，搭 2 条“金鱼”需要火柴棒 根；
（2）按照这种搭法，搭 n 条“金鱼”需要火柴棒 根；
（3）小明说：“我用 200 根火柴棒照上述方法能搭 33 条金鱼．”小华说：“我用 192 根火柴棒照上述方法能搭 32 条金鱼．”他们俩说得对吗?请你通过计算说明理由．

27. 随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5 屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语— PM2.5．某校九年级共有 1000 名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查九年级部分女生；
方案二：调查九年级部分男生；
方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整；
（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识．

28. 用一元一次方程的知识解决下面的问题：
（1）如图，工人师傅用 5 块相同的长方形地砖铺成了一个大长方形，求每块小长方形地砖的长和宽各是多少?
（2）小明和小亮约好上午 8 点分别从A，B两地同时出发，相向而行，则上午 10 点两人相距 18 km，中午 12 点两人又相距 18 km，已知小明每小时比小亮多走 2 km．请根据以上信息解答下列问题：
①小明和小亮的速度各是多少?
② A，B两地的距离是多少?
答案
第一部分
1. D
2. A
3. C
4. D
5. C
6. B
7. D
8. D
9. B
10. A
第二部分
11. 答案不唯一，如 x2+2x+1
12. 45，0.75
13. 300
14. 2.6×105
15. 5
16. 32
17. ②④
18. 扇形，折线
19. −5 或 1
20. 12
第三部分
21. 如图，AB 为所作．
22. （1） 原式=−1+6−1+43=513.
（2） 原式=−32×−6=9.
23. 原式=1−2x+23y3−x+13y3=1−3x+y3.
当 x=−23，y=−1 时，
∴原式=1+3×23−1=2.
24. （1） 移项合并得：
5x=5.
解得：
x=1.
（2） 去分母得：
5x+5−10=20−2x−4.
移项合并得：
7x=21.
解得：
x=3.
25. ∵∠AOB=∠AOC−∠BOC，∠DOC=∠BOD−∠BOC，∠AOC=∠BOD，
∴∠AOB=∠COD，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD=∠AOD，
∴∠AOB=12∠AOD−∠BOC=12×120∘−70∘=25∘．
26. （1） 8；14
【解析】由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14．
（2） 2+6n
【解析】由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；
第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；
第 n 个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．
（3） 由题意得：当 n=33 时，6n+2=200；
当 n=32 时，6n+2=194，
所以，小明的说法正确，小华的说法错误．
27. （1） 方案三
【解析】方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，
∴ 应选方案三；
（2） 调查的总人数为 18÷30%=60（名），则了解一点的人数为 60−18−6=36（名），了解一点的人数所占比例为 36÷60=60%，不了解的人数所占比例为 1−60%−30%=10%．
补全统计图如下：
（3） 30%×1000=300（名）．
答：估计该校九年级约有 300 名学生比较了解“PM2.5”的知识．
28. （1） 设每块小长方形地砖的长是 x cm，则宽为 30−xcm，
由题意得
330−x=2x,
解得
x=18,30−x=12.
答：每块小长方形地砖的长是 18 cm，则宽为 12 cm．
（2） ①设小亮的速度是每小时 x km，则小明的速度是每小时 x+2km，
由题意得：
2x+2x+2=18×2,
解得，
x=8,x+2=10km.∴
小亮的速度是每小时 8 km，则小明的速度是每小时 10 km；
②由题意知，A，B两地的距离是：2×8+10+18=54km．