数学四年级上册五 解决问题的策略教案

                              解决问题的策略（四上例1）

所用教材：苏教2011版四年级上册

学情分析：

四上《解决问题的策略例1》是学生已经掌握了“从条件想起”和“从问题想起”这两种分析数量关系的策略和经验的基础上教学的。本课把目标进一步提升到灵活地，综合地运用这两种策略分析解决问题，培养学生的分析能力和交流能力；在表征方式方面，继三年级学会用“画线段图”的方法表征题意之后，本课例题呈现的信息更适合列表整理。因此，让学生学会列表、体会列表的优势，并能透过表格，分析表格中蕴涵的数量关系，培养学生的数学表征能力为本课教学目标之二。三年级的学习中，学生已经初步感受解决问题的四个步骤，本课则进一步明确、强化、总结四大解题步骤，使学生能按四步解题法解决实际问题，提高学生分析推理和解决实际问题的能力。

教学目标：

1.灵活、综合地运用“从条件想起”和“从问题想起”这两种策略分析解决问题，培养学生的分析推理能力和交流表达能力。

2.学会列表、体会列表的优势，并能透过表格，分析表格中蕴涵的数量关系，培养学生的数学表征能力，体会对应思想。

3. 进一步明确、强化、总结四大解题步骤，使学生能按四步解题法解决实际问题，提高学生分析推理和解决实际问题的能力。

教学重点 ：灵活运用从条件和问题想起分析解决实际问题；体会列表整理信息这一常用策略的价值。

教学难点：灵活运用从条件和问题出发分析解决实际问题。

教学具准备：

课前学习单、课件、练习纸等

教学过程 ：

  一、复习回顾，导入新课。

1．（图片形式）呈现条件，联想问题

提问：根据这两个条件你联想到了什么问题？用什么数量关系来解决这个问题？

根据学生回答显示思维导图：

小结：从条件想起分析数量关系，这是解决问题的一种策略。（板书：从条件想起）

2.  （文字形式）呈现问题，推想条件。

一件上衣比一条裤子贵多少元？

提问：要求这个问题必须知道哪两个条件？说说数量关系。

根据学生回答显示思维导图：

小结：这是从问题想起，也是分析数量关系的一种策略。  （板书：从问题想起）

3. 过渡：今天这节课，我们结合这两种分析思路进一步来学习《解决问题的策略》。

二、解决问题，感受步骤。

（一）经历过程，体验策略

1.整理信息、弄清题意

（1）呈现信息、引发需求。

提问：看了这些信息，你有什么感受？（很多、杂乱）所以需要（整理）。

谈活：课前同学们已经试着整理了。老师选了几位，咱们一起听听这些作者是怎么想的!

（2）展示交流、列表整理。

陆佳言：

生评价：他把果树分成3类整理，分析起来方便多了。

张晟扬：

提问：：这样整理和第一种方法相比，有什么不同？

生1：他不仅分了类，还分成了3行，看起来更清楚。

观察对比：这样分行还有什么好处？

生 2：对齐了。（同类数量对应起来了）

师：说得好！像这样分类，对应整理以后。如果再加上边框线，就做成了一张表格。

观察对比：华含于同学的的整理方法与刚才几位都不同。

生：只整理了桃树和梨树。

师：为什么没把杏树整理进去呢？请作者亲自来介绍！

生：问题是求桃树和梨树一共多少棵？所以只要选和桃树、梨树的相关条件对应整理。

师小结：有道理！ 在整理信息时，我们既可以看着条件，将条件分类、对应整理：

还可以像这位同学说的，根据问题只整理相关的条件。

师：在分析数量关系时，你更愿意看哪张表格？为什么？

生：愿意看下面一张表，它看起来更简洁，更清楚。

师：那同学们赶紧把先前整理的修改完善一下，也做成表格。

（3）完善对比，体验优势

师：看着你现在整理好的表格，回头再看原来题目中的信息，你有什么感受？

生：用表格来整理，条件一目了然。

生：简明清晰。

小结步骤：刚才我们做的是解决问题的第一步。就是要理解题意，而列表是理解题意的常用策略之一。

【设计意图：苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”数学是一个“去情境化”的过程。例1的果园情境，给学生提供了比较凌乱的信息，学生有需要也有能力对这些信息进行重组整理，将信息条理化。笔者将这项活动设计为前置作业，采用“先学后教”的方式，充分放手让孩子自主尝试，整理信息，让列表策略的产生源于学生真实的内在需要。在分层展示学生作业时，学生的心理充满了期待，他们希望自己的作业能被“选中”和同伴交流分享，得到认可，也能用欣赏的心理正确评价同伴的作业。这个过程中，学生经历着内心丰富的情感体验，自然地激起了学生的学习热情。积极的数学情感体验是数学核心素养的具体表征之一。】

2.运用策略，分析数量关系

谈话：下面我们就结合问题，借助表格，想想数量关系，你想怎么分析？

学生1：从条件想起

先根据“桃树有3行，每行7棵”，可以求出桃树的棵数。

再根据“梨树有4行，每行5棵”，可以求出梨树的棵数。

最后把桃树的棵数+梨树的棵数算出“桃树和梨树一共的棵数”。

教师：顺着学生的回答基于表格板书如下图

学生2：从问题想起

要求桃树和梨树一共有多少棵？只要用桃树的棵数+梨树的棵数。

要求桃树的棵数？只要用桃树的行数×每行的棵数；

要求梨树的棵数？只要用梨树的行数×每行的棵数。

教师：顺着学生的回答基于表格板书如下图

小结：刚才我们在分析数量关系时，用到了“从条件想起”或者是“从问题想起”的策略。假如能把两种分析思路结合起来用，那一定更妙更了不起！

同桌之间商量，轻声地试着说一说，师指导巡视。

学生3：综合运用两种分析方法

学生基于表格表达分析思路，教师课件辅助理解

【设计意图：“解决问题的策略”的教学价值既体现在可见的“提高分析和解决问题的能力”上，也体现在隐性的“积累经验，发展思维，感悟思想”上。表格的出现不仅仅是形式上的简洁，更重要的是读懂它背后的数据之间的关系，即数量之间的关系，基于有形的表格，读懂无形的数量关系。教学中注重引导学生主动观察表格，灵活运用多种策略分析数量关系，培养学生的分析能力和灵活运用策略解决问题的能力。师生，生生间进行充分地数学交流，积累分析数量关系的经验，培养分析推理能力。】

3、列式计算，明晰解题过程

师：明晰了数量关系，下面就可以列式解答了。（板书：列式解答）请把计算过程写在学习单空白的地方。

展示校对：

桃树：3×7＝21（棵）

梨树：4×5＝20（棵）

一共：21＋20＝41（棵）

4、检验反思，体会解题步骤

（1）检验结果

师：做得对不对呢？我们还需要进行检验反思（板书）。你们做过应用题的检验吗？

（鼓励检验方法的多样化，只要是合理的，都给予肯定。）

学生尝试检验，交流反馈。

（2）回顾解题过程，体会策略价值

谈话：学到这里，小芳家果园的问题解决了，回顾整个解题过程，我们是怎样一步一步解决这道题的？第一步：我们先列表整理了条件；（理解题意）第二步：分析数量关系（分析时既可以从条件出发，也可以从问题出发，这两种策略还可以综合起来用）。第三步：列式解答。最后，还需要检验反思。

（二）独立解题，感悟步骤

1.自主解答，引导交流

（1）出示问题：“杏树比梨树多多少棵？”

师：现在你能按照这些步骤自己来解决一个问题吗？试试。

条件不变，问题变了，一起读一读！

试着做在练习纸上。

（2）学生独立分析：

列表整理后先和同桌说一说你是怎样分析数量关系；再指名上台交流。

（3）列式计算，检验反思

师：根据这样的分析，怎么列式呢？

师：如果计算步骤比较多，一般采用分步列式计算，每一步简要标明算得是什么？

最后来检验，交流检验过程。

2.比较过程，感悟策略

师：三步计算的实际问题你们都能自己做对了，真为你们高兴！

比较不同点：回顾刚才解决的这两个问题，有什么不同之处？

生：第一个问题用加法，求和；第二个问题用减法，求差。

比较相同点：解决这两题时，步骤和方法上有没有相同之处？

（1）解题步骤相同（2）都可以用列表的方式来弄清条件问题（3）分析数量关系时都用到了从条件和问题想起的策略。

小结：这些都是我们今天学到的解决问题的策略和经验。

【设计意图：回顾反思,是一个侧重于“思考、小结，提升”的过程。教学中，及时回顾反思，可以促进学生对知识的理解和运用，形成相对完整的知识结构。学生在课堂上捕捉到的零碎经验在回顾反思中拼合，解决问题的策略也在回顾反思中内化提升。若干年后，果园的情境也许会被淡忘，但这些结构化的策略和经验却会深深地扎根在孩子们的心中，伴随一生。笔者以为：这些走出课堂后能促进学生学习和发展的策略、经验、思维、能力是学科核心素养最好的体现。】

三、综合应用，深化巩固。

1、自己选择其中一个问题，把条件整理到表格中

江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元，买4条裤子一共用去480元。①一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？②一件短袖衬衫和一条裤子一共多少元？

同时展示不同问题的两张表格，追问：怎么选择的条件不一样呢？

评价：能根据问题灵活选择条件，很了不起。

激励：更厉害的同学还能看着表格说出数量关系，谁能？

2、看着自己整理的表格，说说数量关系。

师相机评价：透过表格，分析出了数量关系，问题也就解决了。

3、对比异同

（1）这一题与前两题相比，有什么不同的地方？(前两题都是先要乘的，这一题先要除)

（2）相同的地方呢？（步骤，策略等）

四、小结释疑，延伸评价。

希望今天学到的策略和经验能帮助同学们更好更灵活地解决问题！

（为课例是笔者在苏州市 “基于区域的小学生数学核心素养评价的实践研究”课题开题活动上执教的观摩课，感谢常熟市实验小学四（1）班同学的精彩呈现。）

附：板书设计

解决问题的策略

从条件起起

从问题想起

理解题意

分析数量关系    

列式解答

检验反思