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2020-2021年江苏省宜兴市八年级上学期数学第二次月考试卷
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这是一份2020-2021年江苏省宜兴市八年级上学期数学第二次月考试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期数学第二次月考试卷
一、单项选择题
1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，以下甲骨文中，不是轴对称的是〔 〕
A. B. C. D.
〔2，-3〕关于y轴对称的点的坐标是〔 〕
A. 〔-2，3〕 B. 〔-2，-3〕 C. 〔2，3〕 D. 〔2，-3〕
3.：如图，∠1＝∠2，那么不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 〔 〕
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
4.以下选项中，与数轴上的点一一对应的是〔 〕
A. 实数 B. 有理数 C. 正整数和0 D. 无理数
〔 〕
A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点
C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点
6.估计 的值在〔 〕
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
7.一次函数 y = mx + 的图像过点〔0,2〕，且 y 随 x 的增大而增大，那么 m 的值为〔 〕
A. -1 B. 3 C. 1 D. - 1 或 3
8.以下命题： (1) ＝a，(2) ＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类.正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.以下关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的选项是〔 〕
A. 图象经过点〔3，0〕 B. 图象经过第二、三、四象限
C. y随x增大而增大 D. 当x＞ 时，y＜0
10.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，BE＝1，那么EF的长为〔 〕
A. B. C. D. 3
二、填空题
11.假设点A〔x，2〕在第二象限，那么x的取值范围是________
12.假设 ，那么以 为边长的等腰三角形的周长为________．
13.将一次函数 的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为________．
14.我市市域面积约为1996.6平方公里，数据1996.6用四舍五入法精确到百位，可以用科学记数法表示为________.
15.在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，假设AD为4㎝，△ABC的周长为26㎝，那么△BCE的周长为________㎝.
16.假设函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，那么b=________
17.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为〔2，4〕和〔3、0〕点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为________．
三、解答题
18.计算：
〔1〕；
〔2〕.
19.求x的值：
〔1〕；
〔2〕.
20.：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD.求证：OA＝OB.
21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔4，5〕、B〔1，0〕、C〔4，0〕．
〔1〕画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ， 并写出A1点的坐标；
〔2〕在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．
22.：y+2与x﹣3成正比例，且当x=5时，y=2.
〔1〕求y与x之间的函数表达式；
〔2〕当y=4时，x的值是多少？
23.课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图 ， .
〔1〕求证： ；
〔2〕假设三角板的一条直角边 ，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小〔每块砖的厚度相等〕.
24.一次函数 的图像经过点 ，且与正比例函数 的图像相交于点 .
〔1〕求m的值；
〔2〕求一次函数 的解析式；
〔3〕求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.
25.小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．
〔1〕小明行走的总路程是________m，他途中休息了________min．
〔2〕①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？
26.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．
〔1〕求∠DFG的度数；
〔2〕设∠BAD＝θ，
①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；
②△DFG有可能是直角三角形吗？假设有，请求出相应的θ值；假设没有，请说明理由．
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
应选D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．此题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．
2.【解析】【解答】解：点〔2，﹣3〕关于y轴对称的点的坐标是：〔﹣2，﹣3〕.
故答案为：B.
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案.
3.【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，假设AB=AC，那么△ABD≌△ACD〔SAS〕；故A不符合题意；
B、∵∠1=∠2，AD为公共边，假设BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；
C、∵∠1=∠2，AD为公共边，假设∠B=∠C，那么△ABD≌△ACD〔AAS〕；故C不符合题意；
D、∵∠1=∠2，AD为公共边，假设∠BDA=∠CDA，那么△ABD≌△ACD〔ASA〕；故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】由图知，两三角形已经有一个角，及夹这个角的一条边对应相等，需要全等的话，只需加夹这个角的另一条边，或任意一对角相等即可，从而一一判断即可得出结论。
4.【解析】【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数，
故答案为：A.
【分析】数轴上的点与实数一一对应。
5.【解析】【解答】解：A.∵角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴到三角形三条边距离相等的点，是三条角平分线的交点，故本选项正确；
B. 中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，故本选项错误；
C. 高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，故本选项错误；
D. 由于线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故本选项错误；
故答案为：A.
【分析】根据角平分线、中线、高线和垂直平分线的性质逐项判断即可.
6.【解析】【解答】解：∵2= ＜<=3， ∴3＜ ＜4，
应选B．
【分析】利用〞夹逼法“得出 的范围，继而也可得出 的范围．此题考查了估算无理数的大小的知识，属于根底题，解答此题的关键是掌握夹逼法的运用．
7.【解析】【解答】∵一次函数y=mx+|m-1|中y随x的增大而增大，
∴m＞0.
∵一次函数y=mx+|m-1|的图象过点〔0，2〕，
∴当x=0时，|m-1|=2，解得m1=3，m2=-1＜0〔舍去〕.
故答案为：B.
【分析】先根据函数的增减性判断出m的符号，再把点〔0，2〕代入求出m的值即可.
8.【解析】【解答】 (1)根据立方根的性质可知： ＝a，故说法正确；(2)根据平方根的性质：可知 ＝|a|，故说法错误；(3)无限不循环小数是无理数，故说法错误；(4)有限小数都是有理数，故说法正确；(5)0既不是正数，也不是负数，此题漏掉了0，故说法错误.
故答案为：B.
【分析】〔1〕，〔2〕根据平方根和立方根的性质即可判断；〔3〕根据无限不循环小数是无理数即可判定；〔4〕根据有理数的定义即可判定；〔5〕根据实数分为正实数，负实数和0即可判定.
9.【解析】【解答】解：A、图象经过点〔 ，0〕，故原题说法错误；
B、图象经过第二、一、四象限，故原题说法错误；
C、y随x增大而减小，故原题说法错误；
D、当x＞ 时，y＜0，故原题说法正确；
故答案为：D.
【分析】根据一次函数y=kx+b〔k≠0〕的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降进行分析即可.
10.【解析】【解答】由图形折叠可得BE=EG，DF=FG，
∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角三角形ECF中，
∵EF2=EC2+CF2 ，
∴(1+GF)2=22+(3-GF)2 ，
解得GF= ，
∴EF=1+ = .
故正确选项为B.
【分析】由图形折叠可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的边长为3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：∵42=16，
∴ =4．
故答案为：4．
【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．
12.【解析】【解答】解：由点A〔x，2〕在第二象限，得
x＜0，
故答案为：x＜0．
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．此题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．
13.【解析】【解答】因为 +〔y﹣1〕2=0，且 ，所以x-3=0，y-1=0，所以x=3，y=1，又1+1＜3，不能组成三角形，所以等腰三角形的周长=1+3+3=7．
【分析】由非负数之和为0可得关于x、y的方程，解方程可求得x、y的值；分两种情况讨论：
①当x为腰时，根据三角形三边关系定理判断求解；
②当y为腰时，根据三角形三边关系定理判断求解。
14.【解析】【解答】解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；
故答案为：y=2x+1．
【分析】根据一次函数的图像的平移规律“上加下减〞即可求解。
15.【解析】【解答】解：数据1996.6用四舍五入法精确到百位，可以用科学记数法表示为 ，
故答案为： .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取近似数时，精确到百位就对十位上的数字进行四舍五入.
16.【解析】【解答】∵ED垂直平分AB，∴AE=BE，∴BD=AD=4cm，AB=8cm，∵△ABC的周长为26cm，∴AC+BC=18cm，△BCE的周长=BC+CE+AE=BC+CE+AE=18cm.故答案为：18.
【分析】由线段的垂直平分线的性质可得AE=BE，2BD=2AD=AB，由三角形的周长=三角形三边之和可得三角形ABC=AB+BC+AC，可求得AC+BC的值，于是根据△BCE的周长=BC+CE+AE=BC+AC可求解.
17.【解析】【解答】根据函数的解析式y=4x+b可求出于两坐标轴的交点为〔0，b〕，〔 ，0〕，因此可知这个三角形的面积为S= ，化简得 ，因此解得b=±4.
【分析】由函数y=4x+b可求出与两坐标轴的交点为〔0，b〕，〔 ，0〕，根据三角形面积公式可得， 整理得， 即可求b的值。
18.【解析】【解答】解：设C点坐标为〔0，a〕，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，BC=AC，平方，得
BC2=AC2 ， 22+〔4﹣a〕2=32+a2 ，
化简，得8a=11，
解得a= ，
故点C的坐标为〔0， 〕，
故答案为〔0， 〕．
【分析】作AB的中垂线，交y轴于点c,连接AC,BC,设C点坐标为〔0，a〕，根据等腰三角形的判定，可得BC=AC进而把AC,BC放入两直角三角形中，利用勾股定理列出方程求解即可得出C点的坐标。
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕根据零次幂、立方根和算术平方根的性质化简，然后再进行计算；〔2〕根据零次幂、绝对值、负指数幂的性质化简，然后再进行计算.
20.【解析】【分析】〔1〕首先求出 的值，然后根据平方根的性质求解；〔2〕首先求出 的值，然后根据立方根的性质求解.
21.【解析】【分析】欲证明OA=OB，先要证明∠OAB=∠OBA，只要通过HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD即可得证；
22.【解析】【分析】〔1〕利用轴对称的性质确定ABC的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即得△A1B1C1， 根据点A1的位置写出坐标即可.
〔2〕连接AB1直线AB1的解析式y=x+1，继而求出点P坐标，利用勾股定理求出AB1 ， AB的长，从而求出△PAB的周长最小值．
23.【解析】【分析】〔1〕由y+2与x﹣3成正比例，设y+2=k〔x﹣3〕，把x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系；〔2〕把y=4代入计算即可求出x的值.
24.【解析】【分析】〔1〕根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根据同角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，利用AAS证明△ADC≌△CEB即可；〔2〕由题意得：AD＝4a，BE＝3a，根据全等三角形的性质可得DC＝BE＝3a，根据勾股定理可得〔4a〕2＋〔3a〕2＝252 ， 求解即可.
25.【解析】【分析】〔1〕把交点坐标代入正比例函数解析式即可求出m的值；〔2〕利用待定系数法求出一次函数解析式即可；〔3〕根据一次函数解析式求出一次函数与x轴的交点的坐标，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解.
26.【解析】【解答】解：〔1〕由函数图象，得
小亮行走的总路程是3800米，途中休息了60﹣30=30分钟．
故答案为：3800，30；
【分析】〔1〕观察函数图像，即可求得小明行走的总路程，他途中休息的时间。
〔2〕①设当60≤x≤90时，由图像可知图像经过点〔60，2000〕，〔90，3800〕，由待定系数法求出此时的函数解析式；②先求出小丽到达终点，小明行驶的时间，将这个时间代入函数解析式即可求解。
27.【解析】【分析】〔1〕根据题目条件，证明△ABD≌AFD，根据三角形全等的性质即可判断△AFG≌△ACG，得出∠DFG的度数即可。
〔2〕①根据题意可知，利用等腰三角形的性质即可得到以下几种情况，GD=GF，DF=GF，DF=DG进行求解即可。
②假设三角形为直角三角形，根据题意那么∠GDF或者∠DGF等于90°，根据所设的角的情况，求出角的数值即可。
八年级上学期数学第二次月考试卷
一、单项选择题
1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，以下甲骨文中，不是轴对称的是〔 〕
A. B. C. D.
〔2，-3〕关于y轴对称的点的坐标是〔 〕
A. 〔-2，3〕 B. 〔-2，-3〕 C. 〔2，3〕 D. 〔2，-3〕
3.：如图，∠1＝∠2，那么不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 〔 〕
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
4.以下选项中，与数轴上的点一一对应的是〔 〕
A. 实数 B. 有理数 C. 正整数和0 D. 无理数
〔 〕
A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点
C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点
6.估计 的值在〔 〕
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
7.一次函数 y = mx + 的图像过点〔0,2〕，且 y 随 x 的增大而增大，那么 m 的值为〔 〕
A. -1 B. 3 C. 1 D. - 1 或 3
8.以下命题： (1) ＝a，(2) ＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类.正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.以下关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的选项是〔 〕
A. 图象经过点〔3，0〕 B. 图象经过第二、三、四象限
C. y随x增大而增大 D. 当x＞ 时，y＜0
10.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，BE＝1，那么EF的长为〔 〕
A. B. C. D. 3
二、填空题
11.假设点A〔x，2〕在第二象限，那么x的取值范围是________
12.假设 ，那么以 为边长的等腰三角形的周长为________．
13.将一次函数 的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为________．
14.我市市域面积约为1996.6平方公里，数据1996.6用四舍五入法精确到百位，可以用科学记数法表示为________.
15.在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，假设AD为4㎝，△ABC的周长为26㎝，那么△BCE的周长为________㎝.
16.假设函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，那么b=________
17.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为〔2，4〕和〔3、0〕点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为________．
三、解答题
18.计算：
〔1〕；
〔2〕.
19.求x的值：
〔1〕；
〔2〕.
20.：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD.求证：OA＝OB.
21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔4，5〕、B〔1，0〕、C〔4，0〕．
〔1〕画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ， 并写出A1点的坐标；
〔2〕在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．
22.：y+2与x﹣3成正比例，且当x=5时，y=2.
〔1〕求y与x之间的函数表达式；
〔2〕当y=4时，x的值是多少？
23.课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图 ， .
〔1〕求证： ；
〔2〕假设三角板的一条直角边 ，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小〔每块砖的厚度相等〕.
24.一次函数 的图像经过点 ，且与正比例函数 的图像相交于点 .
〔1〕求m的值；
〔2〕求一次函数 的解析式；
〔3〕求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.
25.小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．
〔1〕小明行走的总路程是________m，他途中休息了________min．
〔2〕①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？
26.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．
〔1〕求∠DFG的度数；
〔2〕设∠BAD＝θ，
①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；
②△DFG有可能是直角三角形吗？假设有，请求出相应的θ值；假设没有，请说明理由．
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
应选D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．此题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合．
2.【解析】【解答】解：点〔2，﹣3〕关于y轴对称的点的坐标是：〔﹣2，﹣3〕.
故答案为：B.
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案.
3.【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，假设AB=AC，那么△ABD≌△ACD〔SAS〕；故A不符合题意；
B、∵∠1=∠2，AD为公共边，假设BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；
C、∵∠1=∠2，AD为公共边，假设∠B=∠C，那么△ABD≌△ACD〔AAS〕；故C不符合题意；
D、∵∠1=∠2，AD为公共边，假设∠BDA=∠CDA，那么△ABD≌△ACD〔ASA〕；故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】由图知，两三角形已经有一个角，及夹这个角的一条边对应相等，需要全等的话，只需加夹这个角的另一条边，或任意一对角相等即可，从而一一判断即可得出结论。
4.【解析】【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数，
故答案为：A.
【分析】数轴上的点与实数一一对应。
5.【解析】【解答】解：A.∵角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴到三角形三条边距离相等的点，是三条角平分线的交点，故本选项正确；
B. 中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，故本选项错误；
C. 高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，故本选项错误；
D. 由于线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故本选项错误；
故答案为：A.
【分析】根据角平分线、中线、高线和垂直平分线的性质逐项判断即可.
6.【解析】【解答】解：∵2= ＜<=3， ∴3＜ ＜4，
应选B．
【分析】利用〞夹逼法“得出 的范围，继而也可得出 的范围．此题考查了估算无理数的大小的知识，属于根底题，解答此题的关键是掌握夹逼法的运用．
7.【解析】【解答】∵一次函数y=mx+|m-1|中y随x的增大而增大，
∴m＞0.
∵一次函数y=mx+|m-1|的图象过点〔0，2〕，
∴当x=0时，|m-1|=2，解得m1=3，m2=-1＜0〔舍去〕.
故答案为：B.
【分析】先根据函数的增减性判断出m的符号，再把点〔0，2〕代入求出m的值即可.
8.【解析】【解答】 (1)根据立方根的性质可知： ＝a，故说法正确；(2)根据平方根的性质：可知 ＝|a|，故说法错误；(3)无限不循环小数是无理数，故说法错误；(4)有限小数都是有理数，故说法正确；(5)0既不是正数，也不是负数，此题漏掉了0，故说法错误.
故答案为：B.
【分析】〔1〕，〔2〕根据平方根和立方根的性质即可判断；〔3〕根据无限不循环小数是无理数即可判定；〔4〕根据有理数的定义即可判定；〔5〕根据实数分为正实数，负实数和0即可判定.
9.【解析】【解答】解：A、图象经过点〔 ，0〕，故原题说法错误；
B、图象经过第二、一、四象限，故原题说法错误；
C、y随x增大而减小，故原题说法错误；
D、当x＞ 时，y＜0，故原题说法正确；
故答案为：D.
【分析】根据一次函数y=kx+b〔k≠0〕的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降进行分析即可.
10.【解析】【解答】由图形折叠可得BE=EG，DF=FG，
∵正方形ABCD的边长为3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角三角形ECF中，
∵EF2=EC2+CF2 ，
∴(1+GF)2=22+(3-GF)2 ，
解得GF= ，
∴EF=1+ = .
故正确选项为B.
【分析】由图形折叠可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的边长为3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：∵42=16，
∴ =4．
故答案为：4．
【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．
12.【解析】【解答】解：由点A〔x，2〕在第二象限，得
x＜0，
故答案为：x＜0．
【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．此题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．
13.【解析】【解答】因为 +〔y﹣1〕2=0，且 ，所以x-3=0，y-1=0，所以x=3，y=1，又1+1＜3，不能组成三角形，所以等腰三角形的周长=1+3+3=7．
【分析】由非负数之和为0可得关于x、y的方程，解方程可求得x、y的值；分两种情况讨论：
①当x为腰时，根据三角形三边关系定理判断求解；
②当y为腰时，根据三角形三边关系定理判断求解。
14.【解析】【解答】解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；
故答案为：y=2x+1．
【分析】根据一次函数的图像的平移规律“上加下减〞即可求解。
15.【解析】【解答】解：数据1996.6用四舍五入法精确到百位，可以用科学记数法表示为 ，
故答案为： .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取近似数时，精确到百位就对十位上的数字进行四舍五入.
16.【解析】【解答】∵ED垂直平分AB，∴AE=BE，∴BD=AD=4cm，AB=8cm，∵△ABC的周长为26cm，∴AC+BC=18cm，△BCE的周长=BC+CE+AE=BC+CE+AE=18cm.故答案为：18.
【分析】由线段的垂直平分线的性质可得AE=BE，2BD=2AD=AB，由三角形的周长=三角形三边之和可得三角形ABC=AB+BC+AC，可求得AC+BC的值，于是根据△BCE的周长=BC+CE+AE=BC+AC可求解.
17.【解析】【解答】根据函数的解析式y=4x+b可求出于两坐标轴的交点为〔0，b〕，〔 ，0〕，因此可知这个三角形的面积为S= ，化简得 ，因此解得b=±4.
【分析】由函数y=4x+b可求出与两坐标轴的交点为〔0，b〕，〔 ，0〕，根据三角形面积公式可得， 整理得， 即可求b的值。
18.【解析】【解答】解：设C点坐标为〔0，a〕，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，BC=AC，平方，得
BC2=AC2 ， 22+〔4﹣a〕2=32+a2 ，
化简，得8a=11，
解得a= ，
故点C的坐标为〔0， 〕，
故答案为〔0， 〕．
【分析】作AB的中垂线，交y轴于点c,连接AC,BC,设C点坐标为〔0，a〕，根据等腰三角形的判定，可得BC=AC进而把AC,BC放入两直角三角形中，利用勾股定理列出方程求解即可得出C点的坐标。
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕根据零次幂、立方根和算术平方根的性质化简，然后再进行计算；〔2〕根据零次幂、绝对值、负指数幂的性质化简，然后再进行计算.
20.【解析】【分析】〔1〕首先求出 的值，然后根据平方根的性质求解；〔2〕首先求出 的值，然后根据立方根的性质求解.
21.【解析】【分析】欲证明OA=OB，先要证明∠OAB=∠OBA，只要通过HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD即可得证；
22.【解析】【分析】〔1〕利用轴对称的性质确定ABC的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即得△A1B1C1， 根据点A1的位置写出坐标即可.
〔2〕连接AB1直线AB1的解析式y=x+1，继而求出点P坐标，利用勾股定理求出AB1 ， AB的长，从而求出△PAB的周长最小值．
23.【解析】【分析】〔1〕由y+2与x﹣3成正比例，设y+2=k〔x﹣3〕，把x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系；〔2〕把y=4代入计算即可求出x的值.
24.【解析】【分析】〔1〕根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根据同角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，利用AAS证明△ADC≌△CEB即可；〔2〕由题意得：AD＝4a，BE＝3a，根据全等三角形的性质可得DC＝BE＝3a，根据勾股定理可得〔4a〕2＋〔3a〕2＝252 ， 求解即可.
25.【解析】【分析】〔1〕把交点坐标代入正比例函数解析式即可求出m的值；〔2〕利用待定系数法求出一次函数解析式即可；〔3〕根据一次函数解析式求出一次函数与x轴的交点的坐标，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解.
26.【解析】【解答】解：〔1〕由函数图象，得
小亮行走的总路程是3800米，途中休息了60﹣30=30分钟．
故答案为：3800，30；
【分析】〔1〕观察函数图像，即可求得小明行走的总路程，他途中休息的时间。
〔2〕①设当60≤x≤90时，由图像可知图像经过点〔60，2000〕，〔90，3800〕，由待定系数法求出此时的函数解析式；②先求出小丽到达终点，小明行驶的时间，将这个时间代入函数解析式即可求解。
27.【解析】【分析】〔1〕根据题目条件，证明△ABD≌AFD，根据三角形全等的性质即可判断△AFG≌△ACG，得出∠DFG的度数即可。
〔2〕①根据题意可知，利用等腰三角形的性质即可得到以下几种情况，GD=GF，DF=GF，DF=DG进行求解即可。
②假设三角形为直角三角形，根据题意那么∠GDF或者∠DGF等于90°，根据所设的角的情况，求出角的数值即可。
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