2020-2021年江苏省连云港市八年级上学期数学第二次月考试卷

 八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单项选择题

〔   〕           

A.    3                                      B. ±3                                      C.                                       D. －

2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是(   )           

以下表述，能确定位置的是〔   〕           

A. 孝义市府前街        B. 南偏东         C. 美莱登国际影城3排        D. 东经 ，北纬

4.在实数 、 、π、 、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中，其中无理数的个数有(   )           

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

5.在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1〔3,-2〕，那么点A的坐标为〔   〕           

A. 〔-3,-2〕                           B. 〔3,2〕                           C. 〔3,-2〕                           D. 〔-3、2〕

6.点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，那么点B的对应点的坐标为(   )           

A. (6，3)                              B. (0，3)                              C. (6，﹣1)                              D. (0，﹣1)

7.以下说法正确的选项是〔   〕           

A. 一定是一次函数
B. 有的实数在数轴上找不到对应的点
C. 长为 的三条线段能组成直角三角形
D. 无论 为何值，点 总是在第二象限

8.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(﹣2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第2021次跳动至点A2021的坐标是(   ) 

A. (1012，1011)                 B. (1009，1008)                 C. (1010，1009)                 D. (1011，1010)

二、填空题

9.函数y= 中，自变量x的取值范围是________．   

10.比较大小： ________5〔填“ 〞或“ 〞〕.   

局部，如果我们把“馬〞所在的位置记作(2,1)，“卒〞所在的位置就是(3,4)，那么“相〞所在的位置是________. 

12.实数x,y满足 +(y+1)2=0，那么x-y的立方根是________.   

13.如图，平面直角坐标系中，点B〔﹣3，2〕，将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，那么点B的对应点B1的坐标是________. 

14.如图四边形OBCD是正方形，在数轴上点A表示的实数________. 

15.如图1.在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠xOM的度数α确定，有序数对(m，α)称为M点的极坐标，这样健的坐标系称为极坐标系，如图2，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，AB＝4，那么点B的极坐标为________. 

16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)，(0，3)，OD＝5，点P在BC(不与点B、C重合)上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为________. 

17.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如以下列图. 

〔1〕顶点A关于x轴对称的点A′的坐标〔________〕，顶点B的坐标〔________〕，顶点C关于原点对称的点C′的坐标〔________〕.   

〔2〕△ABC的面积为________.   

三、解答题

18.计算： 

以下x的值   

〔1〕4x2-25=0   

〔2〕64(x+1)3-125=0   

20.函数y=〔m+1〕x+〔m2﹣1〕．   

〔1〕当m取什么值时，y是x的正比例函数．   

〔2〕当m取什么值时，y是x的一次函数．   

21.点 ，分别根据以下条件求出点P的坐标.   

〔1〕点P在x轴上；   

〔2〕点P在y轴上；   

〔3〕点P到x轴、y轴的距离相等；   

〔4〕点Q的坐标为 ，直线 轴.   

22.一个长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，面积为scm2 ．   

〔1〕求s与x之间的函数关系式；   

〔2〕当x＝8时，长方形的面积为多少cm2 ．   

23.如图，甲、乙两地打   需付的   费y〔元〕是随时间t〔分钟〕的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据答复以下问题： 

〔1〕自变量是________，因变量是________；   

〔2〕写出   费y〔元〕与通话时间t〔分钟〕之间的关系式；   

〔3〕假设小明通话10分钟，那么需付话费多少元；   

〔4〕假设小明某次通话后，需付话费4.8元，那么小明通话多少分钟.   

24.将长为 、宽为 的长方形白纸，按如以下列图的方法黏合起来，黏合局部宽为 . 

〔1〕根据上图，将表格补充完整： 

〔2〕设 张白纸黏合后的总长度为 ，那么 与 之间的关系式是________；   

〔3〕你认为白纸黏合起来总长度可能为 吗？为什么？   

25.       
   

〔1〕用“ 〞，“ 〞，“ 〞填空： ________ ________ ________ ________

〔2〕由上可知： 

① ________.

② ________.

③ ________.

〔3〕计算(结果保存根号)： 

26.将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10. 

〔1〕如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；   

〔2〕如图2，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，T坐标为(3，m)，求m.   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：± ±3.

故答案为：B.

 【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数.

2.【解析】〔精确到百分位〕是0.05.

故答案为：B.

 【分析】根据四舍五入的方法将0.05019精确到百分位，看千分位，千分位上的数是0应该舍去，从而即可得出答案.

3.【解析】【解答】解：A、孝义市府前街，具体位置不能确定，故本选项不符合题意；

B、南偏东 ，具体位置不能确定，故本选项不符合题意；

C、美莱登国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项不符合题意；

D、东经 ，北纬 ，位置很明确，能确定位置，故本选项符合题意．

故答案为：D．

 
【分析】根据题目中的表述，判断可以确定精确位置的答案即可。

4.【解析】【解答】解： 、π、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)是无理数，共3个

故答案为：C.

【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断.

5.【解析】【解答】∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，且A1〔3,-2〕

∴A的坐标为〔3,2〕.

故答案为：B选项.

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数〞进行求解即可.

6.【解析】【解答】解：由题意A〔1，3〕的对应点的坐标为〔-2，1〕，

∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，

∴点B〔3，1〕的对应点的坐标为〔0，-1〕.

故答案为：D.

【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可.

7.【解析】【解答】A中 是一次函数应满足k≠0，故错误；

B中实数与数轴上的点是一一对应的关系，所有的实数都能够在数轴上找到与之对应的点，故错误；

C中这三条线段不满足勾股定理，不能组成直角三角形，故错误；

D中在P点坐标中，横坐标为-2<0，纵坐标为 ，满足第二象限内点的坐标特点，所以无论x为何值，点P总是在第二象限，故正确.

故答案为：D.

【分析】A根据一次函数定义进行分析，B根据实数与数轴上的点的对应关系进行分析，C根据勾股定理进行分析，D根据平面直角坐标系第二象限点的坐标特点进行分析.

8.【解析】【解答】解：由题意可知：A1〔-1，1〕，A2〔2，1〕A3〔-2，2〕A4〔3，2〕A5〔-3〕3 A6〔4，3〕A7〔-4，4〕A8〔5，4〕…

∴A2n-1〔-n，n〕 A2n〔n+1，n〕〔n为正整数〕

所以2n=2021，

解得n=1010

所以A2021〔1011，1010〕

故答案为：D.

 【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．

二、填空题

9.【解析】【解答】解：根据题意得：x+2≥0， 

解得x≥﹣2．

故答案为：x≥﹣2．

【分析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．

10.【解析】【解答】∵5= ，

∴ ＜ ，即 ＜5，故填＜

【点睛】

把5转换成根式形式是解决此题的关键，难度较小

【分析】把5转换成 比较大小即可

11.【解析】【解答】由可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行.所以，“相〞所在的位置是(5, 3).

故答案为：(5, 3)
【分析】马在第2列第1行，表示为〔2，1〕，“卒〞所在的位置就是(3,4)，可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行.据此进行解答.

12.【解析】【解答】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，

解得x=2，y=-1，

x-y=3，

3的立方根是 .

【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.

13.【解析】【解答】解：△A1B1O即为所求.

观察图形可知B1〔2，3〕，

故答案为：〔2，3〕.

 【分析】利用网格纸的特点，作出旋转后的图形，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可.

14.【解析】【解答】解：∵正方形对角线长为 ，

∴OA=

点A在原点左侧，

所以点A表示的实数为1-

故答案为：1﹣ .

 【分析】根据正方形的性质及勾股定理算出BD的长，然后根据同圆的半径相等得出DA=DB，进而根据线段的和差，由OA=DA-OD算出OA的长，进而根据数轴上的点表示数的特点即可得出答案.

15.【解析】【解答】解：如图，

∵在等边△AOB中，OB=4，∠O=60°，

∴点B的极坐标为〔4，60°〕.

故答案是：〔4，60°〕.

【分析】根据等边三角形的性质得到OB=4，∠O=60°，结合极坐标的定义填空.

16.【解析】【解答】解：过P作PM⊥OA于M

当OP=OD时，如图1所示：

OP=5，CO=3，

由勾股定理得：CP=4，

∴P〔4，3〕；

当OD=PD时如图2所示：

PD=DO=5，PM=3，

由勾股定理得：MD=4，

∴CP=5-4=1或CP'=9〔不合题意〕.，

∴P〔1，4〕；

当OP=PD时，根据等腰三角形三线合一的性质可知，点P的坐标为〔2.5,3〕

综上，满足题意的点P的坐标为〔1，3〕、〔4，3〕、〔2.5,3〕.

故答案为：〔1，3〕或〔4，3〕、〔2.5,3〕.

【分析】根据当OP=OD时，以及当OD=PD时，OP=PD时分别进行讨论得出P点的坐标.

17.【解析】【解答】〔1〕顶点A关于x轴对称的点A'的坐标〔﹣4，﹣3〕，顶点B的坐标〔3，0〕，

顶点C关于原点对称的点C'的坐标〔2，﹣5〕.

故答案为：﹣4，﹣3；3，0；2，﹣5；

〔 2 〕△ABC的面积为：7×5－ 5×5 2×2 3×7=10.

故答案为：10.

【分析】〔1〕直接利用关于x轴对称点的性质以及关于原点对称点的性质分别得出答案；〔2〕直接利用割补法求解即可.

三、解答题

18.【解析】【分析】利用绝对值、零指数幂、算术平方根以及负指数幂，进行计算即可.

19.【解析】【分析】〔1〕先求出x2的值，再根据平方根的定义解答；〔2〕把〔x+1〕看作一个整体并求出其值，再根据立方根的定义解答.

20.【解析】【分析】〔1〕根据正比例函数的定义可知m+1≠0且m2﹣1=0，从而可求得m的值；〔2〕根据一次函数的定义可知m+1≠0．

21.【解析】【分析】〔1〕利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；〔2〕利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；〔3〕利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案；〔4〕利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；

22.【解析】【分析】〔1〕 长方形的宽为xcm ，那么长为 〔x+2〕cm， 根据长方形的面积等于长乘以宽即可建立出S与x的函数关系式；
〔2〕把 x＝8代入 〔1〕所求的函数关系式即可算出对应的函数值，从而得出答案。

23.【解析】【分析】〔1〕根据函数的定义解答即可；〔2〕根据表格可知，通话每增加1分钟，   费增加0.15元，可得   费y〔元〕与通话时间t〔分钟〕之间的关系式；〔3〕把x＝10代入〔2〕的结论即可；〔4〕〔2〕的结论即可.

24.【解析】【解答】〔2〕设y与x的表达式为y=kx+b，将〔1，40〕，〔2，75〕代入得 ，解得K=35，b=5，，∴表达式为y=35x+5

【分析】第一问，实际是找规律，把第一张白纸看成40cm，每增加一张白纸，就增长35cm这样就好做了第二问，设一次函数表达式，将第一问中的任意两个点代入表达式，求出参数，即可给出结果，第三问主要利用第二问的表示，当y=2021时，x是否存在对应的整数。

25.【解析】【解答】解：〔1〕 ＜ ＜ ＜ ＜

〔 2 〕① -1

② -

③ -

【分析】(1)运用算术平方根，被开方数越大，本身就越多比较即可；〔2〕运用〔1〕的结论去绝对值即可；〔3〕先去绝对值，即可发现规律，从而完成解答.

26.【解析】【分析】〔1〕先根据折叠的性质得出DC=OC=10，在Rt△BCD中，运用矩形的性质及勾股定理得出BD=8，然后在Rt△AED中，由勾股定理得OE2=22+〔6-OE〕2  ， 解方程求出OE的长，进而求出点E的坐标；〔2〕先由折叠的性质得出∠D′E′F=∠OE′F，由平行线的性质得出∠OE′F=∠D′TE′，那么∠D′E′F=∠D′TE′，根据等角对等边得到D′T=D′E′=OE′，那么TG=AE′，根据勾股定理列方程即可方法结论.