2020-2021年安徽省亳州市八年级上学期数学12月月考试卷

 八年级上学期数学12月月考试卷

一、单项选择题

1.在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为 ，那么点A一定在〔   〕           

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限

2.三角形的两边分别为3和7,那么第三边长可能是〔    〕           

A. 4                                          B. 10                                          C. 8                                          D. 11

3.以下函数中，自变量x的取值范围是x 2的是〔    〕           

A.                       B. y=                       C. y=                       D. y=

4.线段CD是由线段AB平移得到的，点A〔–1，4〕的对应点为C〔4，7〕，那么点B〔–4，–1〕的对应点D的坐标为〔   〕           

A. 〔1，2〕                         B. 〔2，9〕                         C. 〔5，3〕                         D. 〔–9，–4〕

5.假设直线 经过一、二、三象限，那么直线 不经过的象限是  〔    〕           

A. 一                                         B. 二                                         C. 三                                         D. 四

6.以下说法中正确的选项是〔     〕           

A. 两腰分别相等的两个等腰三角形全等                  B. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等           D. 三个角对应相等的两个三角形全等

7.△ABC的三个内角∠A  ， ∠B  ， ∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A  ， 那么此三角形〔   〕           

A. 一定有一个内角为45°     B. 一定有一个内角为60°     C. 一定是直角三角形     D. 一定是钝角三角形

8.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，那么图中全等三角形共有〔    〕对； 

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

9.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，那么P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是〔   〕 

A.             B.             C.             D. 

10.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一局部同学步行，另一局部同学骑自行车，沿相同路线前往，如图 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y〔千米〕与所用时间x〔分钟〕之间的函数关系，那么以下判断错误的选项是 〔   〕 

A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B. 骑车的同学比步行的同学早6分钟到达目的地
C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D. 步行同学的速度是6千米/小时，骑车同学的速度是 千米/小时.

二、填空题

11.假设等腰三角形的两边长是2和5，那么此等腰三角形的周长是________．   

12.如图,AD、AF分别是△ABC的高和角平分线,∠B=36°，∠C=76°， 那么∠DAF=________. 

13.如图，∠CBA=∠DAB，要使用AAS判定△ABC≌△BAD，还需添加的条件是________ 

14.点A〔m-1,3〕、B〔4,1-m〕,且AB∥y轴，那么线段AB的长是________.   

三、解答题

15.如以下列图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中,点C的坐标为(1,2). 

〔1〕将三角形ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1  ， 画出平移后的三角形A1B1C1；   

〔2〕求三角形A1B1C1的面积。   

16. 与x成正比，且当 时，

〔1〕求y与x之间的函数关系式；   

〔2〕假设点 在这个函数图像上，求m的值   

以下命题的逆命题，并判断逆命题是真命题，还是假命题．   

〔1〕两直线平行，同位角相等   

〔2〕如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等．   

18.：如图,△AFD≌△CEB.求证：AD∥BC,AE=CF. 

19.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数的图象经过点B(−2,−1). 

〔1〕求一次函数的解析式；   

〔2〕请直接写出不等式组−1<kx +b<2x的解集．   

20.如图，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D； 

〔1〕求证：△ABC≌△ADC   

〔2〕连接BD交AC于点E，求证：BE=DE.   

21.两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形， ， ， ，B，C，E在同一条直线上，连接 . 

〔1〕请找出图②中与 全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);   

〔2〕求证: .   

22.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2021年7月1日起，居民用电实行“一户一表〞的“阶梯电价〞，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“根本电价〞，第二、三档实行“提高电价〞，具体收费情况见折线图，请根据图象答复以下问题： 

〔1〕当用电量是180千瓦时时，电费是________元；   

〔2〕“根本电价〞是________元/千瓦时；   

〔3〕小明家12月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时?   

23.如图 

〔1〕如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， 

①写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

②设 的度数为x  ， ∠ 的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？〔用含有x或y的代数式表示〕

③∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

〔2〕如图2，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，∠A与∠1、∠2的数量关系是否发生变化？如果发生变化，求出∠A与∠1、∠2的数量关系；如果不发生变化，请说明理由.   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：∵点A 中， 2＞0，-1＜0，

∴点A在第四象限．

故答案为：D．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

2.【解析】【解答】解：设第三边为x，那么4＜x＜10，

所以符合条件的整数为8，

故答案为：C．

【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．

3.【解析】【解答】解：A、x2-4≥0，解得x≥2或x≤-2，故不符合题意；

B、x-2>0，解得x>2，故不符合题意；

C、2-x>0，解得x<2，故不符合题意；

D、x-2≥0，解得x≥2，故符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，分别求自变量x的取值范围，再判断．

4.【解析】【解答】∵线段CD是由线段AB平移得到的，

而点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，

∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，

那么点B(−4,−1)的对应点D的坐标为(1,2).

故答案为：A

 【分析】利用点的平移规律：上加下减，左减右加，由点A和点C的坐标可得到平移的方法，再由点B的坐标可得到点D的坐标。

5.【解析】【解答】解：由一次函数 经过一、二、三象限，

∴k＞0

∴直线 经过第一、二、四象限，

∴直线 不经过第三象限，

故答案为：C．

【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解．

6.【解析】【解答】解：A. 两腰分别相等无法判断等腰三角形全等，故不符合题意；

B. 两个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意；

C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，故符合题意；

D. 三个角对应相等的两个三角形全等不符合题意，因为所有的判定方法中最少需要一组对应边相等.

故答案为：C.

【分析】根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析．

7.【解析】【解答】解：∵∠B+∠C+∠A＝180°，∠B+∠C＝3∠A  ， 

∴∠B+∠C+∠A＝4∠A＝180°，

∴∠A＝45°．

故答案为：A ．

【分析】由三角形内角和定理,即可得解．

8.【解析】【解答】∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC，

∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP，∴△ACP≌△BDP，

从而可得CP=DP，∴可得△OCP≌△ODP，同理可证得△APO≌△BPO，

故答案为：C．

 
【分析】根据全等三角形的判定方法进行解答即可.

9.【解析】【解答】动点P运动过程中：

①当0≤s≤ 时，动点P在线段PD上运动，此时y=2保持不变；

②当 ＜s≤ 时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少；

③当 ＜s≤ 时，动点P在线段CB上运动，此时y=1保持不变；

④当 ＜s≤ 时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大；

⑤当 ＜s≤4时，动点P在线段AP上运动，此时y=2保持不变．

结合函数图象，只有D选项符合要求．

故答案为：D．

 
【分析】根据点P的运动过程，分5种情况讨论，结合函数图象，即可求解．

10.【解析】【解答】解：A.由一次函数图象可以得出骑车的同学比步行的同学晚30分钟出发，故不符合题意；

B.由图象得骑车的同学比步行的同学早6分钟到达目的地，故不符合题意；

C.从图象得骑车的同学从出发到追上步行的同学用的时间是：50-30=20分钟，故不符合题意；

D. 步行同学的速度为6÷1=6千米/小时，由图象得骑车的速度为： 千米/小时，故符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据图象上特殊点的坐标及利用速度=路程÷时间的数量关系就可以求出结论．

二、填空题

11.【解析】【解答】解：①腰长为2，底边长为5，2+2＝4＜5，不能构成三角形，故舍去；

②腰长为5，底边长为2，那么周长＝5+5+2＝12．

故其周长为12．

故答案为：12．

【分析】根据等腰三角形的性质分腰长为2和腰长为5两种情况讨论，选择能构成三角形的求值即可.

12.【解析】【解答】根据高线和∠C的度数可得：∠DAC=14°，根据三角形内角和定理可得：∠BAC=68°，根据角平分线的性质可得：∠FAC=34°，那么∠DAF=34°－14°=20°.
【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质、外角的性质进行解答即可.

13.【解析】【解答】解：添加∠C=∠D，

∵在△ABC和△BAD中

∴△ABC≌△BAD〔AAS〕，

故答案为：∠C=∠D．

【分析】添加∠C=∠D，再由∠CBA=∠DAB，公共边AB=AB可利用AAS判定△ABC≌△BAD．

14.【解析】【解答】解：∵A〔m-1,3〕、B〔4,1-m〕,且AB∥y轴，

∴m-1=4，

解得m=5．

∴3-〔1-5〕=7，

故答案为：7．

【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，列出方程求解即可．

三、解答题

15.【解析】【分析】〔1〕根据平移的定义即可得；〔2〕割补法求解即可．

16.【解析】【分析】〔1〕设y-2=kx，把条件代入可求得k的值，那么可求得y与x的函数关系式；〔2〕把点的坐标代入函数解析式可得关于m的方程，那么可求得m的值．

17.【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．

18.【解析】【分析】根据△AFD≌△CEB推出∠A=∠C，AF=CE即可证明AD∥BC,AE=CF.

19.【解析】【分析】〔1〕由点A的纵坐标利用正比例函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数的解析式；〔2〕根据一次函数的性质结合点B的坐标可得出不等式-1＜x+1的解集为x＞-2，再根据两函数图象的上下位置关系，即可得出不等式组-1＜x+1＜2x的解集为x＞1．

20.【解析】【分析】〔1〕根据AB⊥BC，AD⊥DC推出∠ABC=∠ADC=90°，即可证明Rt△ABC≌Rt△ADC  (HL)；〔2〕通过证明△ABE≌△ADE〔SAS〕即可证明BE=DE.

21.【解析】【分析】(1)此题根据△ABC与△AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明△ABE≌△ACD；(2)根据〔1〕的结论和条件可以证明DC⊥BE．

22.【解析】【解答】解：〔1〕由函数图象，得

当用电量为180千瓦时，电费为：108元；〔2〕根本电价是：108÷180=0.6；

【分析】〔1〕通过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦时，电费的数量；〔2〕运用总费用÷总电量就可以求出根本电价；〔3〕结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论．

23.【解析】【分析】〔1〕①根据翻折方法可得△ADE≌△A′DE；②根据翻折方法可得∠AEA′=2x，∠ADA′=2y，再根据平角定义可得∠1=180°-2x，∠2=180°-2y；③首先由∠1=180°-2x，2=180°-2y，可得x=90- ∠1，y=90- ∠2，再根据三角形内角和定理可得∠A=180°-x-y，再利用等量代换可得∠A= 〔∠1+∠2〕；〔2〕根据折叠的性质和三角形内角和定理解答即可．