2020-2021年安徽省合肥市八年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份2020-2021年安徽省合肥市八年级上学期数学第一次月考试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


八年级上学期数学第一次月考试卷
一、单项选择题
以下表述，能确定位置的是〔   〕
A. 银泰影院2排                 B. 石家庄裕华路                 C. 北偏东30°                 D. 东经118°，北纬40°
2.在平面直角坐标系中，对于坐标P〔2，5〕，以下说法错误的选项是〔   〕
A. P〔2，5〕表示这个点在平面内的位置                B. 点P的纵坐标是5
C. 点P到x轴的距离是5                                            D. 它与点〔5，2〕表示同一个坐标
3.把直线y=2x-1向下平移1个单位，平移后直线得关系式为〔   〕
A. y=2x-2                               B. y=2x+1                               C. y=2x                               D. y=2x+2
4.如图，棋子“车〞的坐标为(-2，3)，棋子“马〞的坐标为(1，3)，那么棋子“炮〞的坐标为〔   〕

A. (2，2)                                B. (-2，2)                                C. (3，2)                                D. (3，1)
5.一次函数 是〔 是常数， 〕的图像如以下列图，那么不等式 的解集是〔   〕

A.                                    B.                                    C.                                    D. 
6.以下函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是〔   〕
A.                B.                C.                D. 
7.在平面直角坐标系中，点(1，m2+1)一定在〔   〕
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
8.以以下列图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn<0)图像是〔   〕
A.                                          B. 
C.                                         D. 
9.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y〔m〕与甲所用时间x〔min〕之间的函数关系如以下列图.有以下说法：
〔    〕

A. ①②                                 B. ①②③                                 C. ①③④                                 D. ①②④
10.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，那么向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，那么向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，那么向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是〔   〕
A. (66，34)                         B. 〔67，34〕                         C. (100，33)                         D. (99，34)
二、填空题
〔-3，-2〕向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点B，那么点B在第________象限，点B的坐标是________．
12.点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是________．
13.直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为〔﹣5，﹣8〕，那么方程组 的解是________．
14.复习课中，教师给出关于x的函数y=−2mx+m−1(m≠0)．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：
①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；
②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；
③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；
④假设函数图象与x轴交于A(a，0)，那么a<0.5； 
⑤此函数图象与直线y=4x−3、y轴围成的面积必小于0.5．
对于以上5个结论是正确的有________个．
三、解答题
A为圆心的圆可表示为⊙A ． 如以下列图，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？


y+2与x成正比例，且x=−2时，y=0．
〔1〕求y与x之间的函数关系式；
〔2〕画出函数图像；
〔3〕假设点〔m，6)在该函数图像上，求m的值．
17.如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A〔 2， 3〕、B〔5， 2〕、C〔2，4〕、D〔 2，2〕，求这个四边形的面积。

18.，关于x的一次函数y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，试答复：
〔1〕k为何值时，图象交x轴于点( ，0)？
〔2〕k为何值时，y随x增大而增大？
19.如以下列图的折线ABC表示从甲地向乙地打长途 所需的 费y〔元〕与通话时间t〔分钟〕之间的函数关系的图象．

〔1〕写出y与t之间的函数关系式；
〔2〕通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
y=kx+b的图象经过点(−1，−5)，且与正比例函数 的图象相交于点(2，a)，求：
〔1〕a的值；
〔2〕k ， b的值；
〔3〕这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．
21.A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中 表示两人离A地的距离S〔km〕与时间t〔h〕的关系，结合图像答复以下问题：

〔1〕表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填 〕；
甲的速度是________km/h；乙的速度是________km/h．
〔2〕甲出发后多少时间两人恰好相距5km？
22.“绿水青山就是金山银山〞，为了保护环境和提高果树产量，某果农方案从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：

路程〔千米〕
甲仓库
乙仓库
A果园
15
25
B果园
20
20
设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，假设汽车每吨每千米的运费为2元，
〔1〕根据题意，填写下表.〔温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内〕

运量〔吨〕
运费〔元〕
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
110﹣x
2×15x
2×25〔110﹣x〕
B果园




〔2〕设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？
23.如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴与点C(0，2)，直线PB交y轴于点D ， △AOP的面积为6，

〔1〕求△COP的面积；
〔2〕求点A的坐标及p的值；
〔3〕假设△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式．

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】A. 银泰影院2排不能确定位置，故本选项不符合题意；
B. 倴城镇农贸市场，不能确定位置，故本选项不符合题意；
C. 北偏东30°，不能确定位置，故本选项不符合题意；
D. 东经118°,北纬40°，能确定位置，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据坐标的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
2.【解析】【解答】对于点P(a，b)，a表示点的横坐标，b表示点的纵坐标；
故答案为：D．
【分析】点的坐标表示的是点在平面中的位置，点的横坐标的绝对值表示这个点到y轴的距离，点的纵坐标的绝对值表示这个点到x轴的距离，据此逐项分析.
3.【解析】【解答】解：根据平移的规律，将直线y=2x-1向下平移1个单位后得到的直线解析式为：
y=2x-1-1，即y=2x-2，
故答案为：A．
【分析】根据函数平移规律“上加下减〞来解答即可．
4.【解析】【解答】解：∵“车〞的坐标为〔-2，3〕，“马〞的坐标为〔1，3〕，
∴建立平面直角坐标系如图，

∴“炮〞的坐标为〔3，2〕．
故答案为：C．
【分析】根据“车〞的位置，向右2个单位，向下3个单位确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮〞的坐标即可．
5.【解析】【解答】解：一次函数y=kx+b〔k，b是常数，k≠0〕的图象与x轴的交点是〔2，0〕，
当x＞2时，y<0．
故答案为x＞2．
故答案为：C.
【分析】根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b〔k，b是常数，k≠0〕的图象与x轴的交点是〔2，0〕，得到当x＞2时，y<0，即可得到答案．
6.【解析】【解答】解：A、y= 有意义，∴2-x≥0，解得x≤2；
B、y= 有意义，∴x-2＞0，解得x＞2；
C、y= 有意义，∴4-x2≥0，解得-2≤x≤2；
D、y= 有意义，∴x+2≥0且x-2≥0，解得x≥2；
分析可得D符合条件；
故答案为：D．
【分析】根据分式与二次根式有意义的条件依次分析四个选项，比较哪个选项符合条件，可得答案．
7.【解析】【解答】由点(1，m2+1)可得：1>0， ，所以可得这个点一定在第一象限；
故答案为：A．
【分析】根据题意易得 ，然后根据坐标系里象限的坐标符号特点可进行判断．
8.【解析】【解答】解：由题意可知：mn<0，说明正比例函数y=mnx经过第二、四象限，故排除选项B和选项D，
A中：由一次函数的图象可知，m＞0，n＞0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论不一致，故本选项不符合题意；
C中：由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负〞分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
9.【解析】【解答】①当x=0时，y=1200，
∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；
②乙的速度为1200÷〔24﹣4〕=60〔m/min〕，
甲的速度为1200÷12﹣60=40〔m/min〕，
60÷40=1.5，
∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；
③b=〔60+40〕×〔24﹣4﹣12〕=800，结论③错误；
④a=1200÷40+4=34，结论④正确.
故答案为：D.
【分析】①根据图象的纵坐标即得A、B之间的距离为1200m；②根据速度=路程÷时间求出乙的速度，然后根据甲速度=路程÷时间-乙的速度，据此判断即可；③利用路程=甲乙速度和×运动时间，即可求出b值，然后判断；④由a=两地间的距离÷甲速度+4，求出a值即可.
10.【解析】【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，
∵100÷3=33余1，
∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，
所处位置的横坐标为33×3+1=100，
纵坐标为33×1=33，
∴棋子所处位置的坐标是〔100，33〕．
故答案为：C．
【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．
二、填空题
11.【解析】【解答】解：由将点A〔-3，-2〕向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点B，故根据“左减右加，上加下减〞得：点B在第二象限，点B的坐标为 ；
故答案为二；〔-1,1〕．
【分析】把A〔-3，-2〕向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点B，然后根据“左减右加，上加下减〞进行求解即可．
12.【解析】【解答】解：∵点A在x轴上方，到x轴的距离是3，
∴点A的纵坐标是3，
∵点A到y轴的距离是4，
∴点A的横坐标是4或-4．
∴点A的坐标是〔4，3〕或〔-4，3〕．
故答案为〔4，3〕或〔-4，3〕．
【分析】坐标轴有正负数据，需考虑两种情况。
13.【解析】【解答】由一次函数的交点与二元一次方程组解的关系可知方程组的解是 .
故答案为

【分析】根据一次函数图象的交点坐标是对应的二元一次方程组的解，即可求解．
14.【解析】【解答】解：由题意得：
此函数是一次函数，当m=1时，它是正比例函数，所以①不符合题意；
当m＞0时，函数的值y随着自变量x的增大而减小，所以②不符合题意；
当m＞1时，该函数图像与y轴的交点在y轴的正半轴上，所以③不符合题意；
假设函数图像与x轴交于 ，令y=0，那么 ，解得： ，当m＞0时，a＜0.5，所以④不符合题意；
此函数图像与直线 的交点坐标为 ，此直线与y轴的交点坐标为 ，直线 与y轴的交点坐标为 ，所以此函数图像与直线 、y轴围成的面积为 ，当m=2时，面积为1，所以⑤不符合题意；故正确的个数为0个；
故答案为0．
【分析】根据正比例函数的定义对①进行判断；根据一次函数的性质对②③进行判断；先利用函数值为0可计算出 ，那么只有m＞0时，a＜0.5，于是可判断④；求出直线 和直线 的交点坐标，以及它们与y轴的交点坐标，那么根据三角形面积公式得到它们与y轴围成的面积为 ，利用特殊值可对⑤进行判断．
三、解答题
15.【解析】【分析】由图可知，B点坐标为〔2，6〕，A点坐标为〔－2，－4〕，根据平面直角坐标系中图形的平移与点的变化规律求解即可．

16.【解析】【分析】(1)设y+2=kx，再将x=-2，y=0代入表达式即可求k的值；(2)一次函数对应的是一条直线，由两点可确定一条直线，再结合(1)中经过点(-2，0)，另外再找出与y轴的交点即可画出图形；(3)将点(m，6)代入解析式中即可求m．
17.【解析】【分析】采用割补法， 过C点作x轴的平行线，与AD的延长线交于F，作BE⊥CF，交FC的延长线于E，由 S 四边形 ABCD =S 梯形 BEFA -S △ BEC -S △ CDF ， 利用梯形的面积公式及三角形的面积公式即得.
18.【解析】【分析】〔1〕把点〔 ，0〕代入y＝〔1﹣3k〕x+2k﹣1，列出关于k的方程，求解即可；〔2〕根据1﹣3k＞0时，y随x增大而增大，解不等式求出k的取值范围即可．
19.【解析】【分析】〔1〕由图，当 时，y为恒值；当t＞3时，图象过点〔〕、〔〕，可根据待定系数法求函数关系式；〔2〕因为0＜2＜3，所以根据AB段对应的函数即可得到结果；因为7＞3，所以根据BC段对应的函数关系式即可得结果．
20.【解析】【分析】(1)由题知，点(2，a)在正比例函数图象上，代入即可求得a的值；(2)把点(-1，-5)及点(2，a)代入一次函数解析式，再解方程组即可求得k，b的值；(3)画出一次函数y=kx+b的图象和正比例函数 的图象，联立方程组求出交点坐标，再套用三角形的面积公式即可求解．
21.【解析】【解答】解：〔1〕乙离开A地的距离越来越远，图像是 ；
甲的速度60÷2=30；乙的速度60÷〔〕=20；
【分析】〔1〕乙离开A地，那么离A地越来越远，观察图象找出对应线段，根据图象可得A、B两地相距60km，分别找出甲、乙两人使用的时间，用速度=路程÷时间进行计算；
〔2〕两人相距5km有可能是相遇前相距5千米，也有可能是相遇后相距5千米，分别求出两人离A地的距离y1、y2与甲出发时间x的关系式，根据y1-y2=5或y2-y1=5进行求解.
22.【解析】【分析】〔1〕设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，可得甲仓库运往B果园〔80-x〕吨有机化肥，乙仓库运往A果园〔110-x〕吨有机化肥，乙仓库运往B果园〔x-10〕吨有机化肥，据此完成表格.
〔2〕根据〔1〕表格数据，求出y与x的函数关系式，由10≤x≤80，利用一次函数的性质求出y的最小值即可.
23.【解析】【分析】(1)P的横坐标，即可知道△OCP的边OC上的高长，利用三角形的面积公式即可求解；(2)求得△AOC的面积，即可求得A的坐标，利用待定系数法即可求得AP的解析式，把x=2代入解析式即可求得p的值；(3)根据△BOP与△DOP的面积相等得出3OB=2OD，进而求出B、D两点的坐标，再利用待定系数法求出直线BD的解析式即可．