人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课后作业题

这是一份人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课后作业题，文件包含专题222二次函数的图象与性质二-重难点题型同步练习原卷版docx、专题222二次函数的图象与性质二-重难点题型同步练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。


【题型1 二次函数的配方法】
【例1】用配方法将下列函数化成y＝a（x+h）2+k的形式，并指出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
（1）y=-12x2+6x﹣17；
（2）y＝（2﹣x）（1+2x）．
【变式1-1】用配方法确定下列函数的对称轴和顶点坐标，
（1）y＝2x2﹣12x+3
（2）y＝﹣5x2+80x﹣319
（3）y＝2（x-12）（x﹣2）
（4）y＝3（2x+1）（2﹣x）
【变式1-2】用配方法把下列函数化成y＝a（x﹣h）2的形式，并写出函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴．
（1）y＝4x2﹣4x+1；
（2）y=12x2+2x+2；
（3）y=-13x2+233x﹣1．
【变式1-3】利用配方法，把下列函数写成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y＝﹣x2+6x+1
（2）y＝2x2﹣3x+4
（3）y＝﹣x2+nx
（4）y＝x2+px+q．
【题型2 二次函数的五点绘图法】
【例2】（2020秋•番禺区校级期中）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象；
【变式2-1】（2020秋•虹口区期末）已知二次函数的解析式为y=12x2﹣2x．
（1）用配方法把该二次函数的解析式化为y＝a（x+m）2+k的形式；
（2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的平面直角坐标系xOy内描点，画出该函数的图象．
【变式2-2】（2020秋•岑溪市期中）已知二次函数y＝﹣x2+4x．
（1）下表是y与x的部分对应值，请补充完整；
（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数图象；
（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
【变式2-3】（2020秋•浑源县期末）已知二次函数y＝x2﹣4x+3．
（1）将二次函数表达式y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出其顶点坐标；
（2）完成下列表格并在如图所示的直角坐标系内画出该函数的大致图象；
【题型3 二次函数的图象与各系数之间的关系】
【例3】（2020秋•远安县期末）函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【变式3-1】（2020秋•莱州市期末）二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【变式3-2】（2020•菏泽）一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【变式3-3】（2020春•市中区校级月考）设m、n是常数，且n＜0，抛物线y＝mx2+nx+m2﹣m﹣6为下图中四个图象之一，则m的值为（ ）
A．6或﹣1B．3或﹣2C．3D．﹣2
【题型4 二次函数图象的平移变换】
【例4】（2020秋•淅川县期末）将抛物线y＝x2﹣4x+6向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝（x+1）2+3B．y＝（x+1）2+1C．y＝（x﹣5）2+3D．y＝（x﹣5）2+1
【变式4-1】（2020秋•广西月考）把抛物线y＝﹣2x2+4x+1平移得到抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+7，是怎样平移得到的（ ）
A．向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
B．向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
C．向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
【变式4-2】（2021秋•鄄城县期末）抛物线y＝x2+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x2﹣4x+3，则b+c的值为 ．
【变式4-3】（2021秋•潮南区月考）把二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=12（x+1）2﹣1的图象．
（1）试确定a、h、k的值；
（2）指出二次函数y＝a（x﹣h）2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标．
【题型5 二次函数图象的对称变换】
【例5】（2020•琼海一模）抛物线y＝（x﹣1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（ ）
A．y＝﹣（x﹣1）2+3B．y＝（x+1）2+3
C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3
【变式5-1】（2020春•海淀区校级期末）将抛物线y＝（x﹣3）（x﹣5）先绕原点O旋转180°，再向右平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝﹣x2﹣4x﹣3B．y＝﹣x2﹣12x﹣35
C．y＝x2+12x+35D．y＝x2+4x+3
【变式5-2】在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
A．m=57，n=-187B．m＝5，n＝﹣6
C．m＝﹣1，n＝6D．m＝1，n＝﹣2
【变式5-3】（2020秋•汉阳区校级月考）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式为 ．
【题型6 利用对称轴、顶点坐标公式求值】
【例6】（2020秋•广南县校级期末）设抛物线y＝x2+8x﹣k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）
A．﹣16B．16C．﹣8D．8
【变式6-1】（2020秋•九龙县期末）若二次函数y＝（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（ ）
A．﹣1或3B．﹣1C．3D．﹣3或1
【变式6-2】（2021•东平县二模）如果抛物线y＝x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）
A．8B．14C．8或14D．﹣8或﹣14
【变式6-3】（2021秋•如皋市校级月考）已知，抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x﹣m．
（1）若图象经过原点，求m的值；
（2）若图象的对称轴是y轴，求m的值；
（3）若图象的顶点在x轴上，求m的值．x
…





…
y
…





…
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
0



0
…
x
…
0
1
2
3
4
…
y＝x2﹣4x+3
…





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