初中数学北师大版九年级上册3 反比例函数的应用课后作业题

5.3反比例函数的应用 单元测试

班级：__________________姓名：___________________得分：_____________________

一、填空题

1.已知函数y=(k+1)x (k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数.

2.函数y=－的图象位于_________象限，且在每个象限内y随x的增大而_________.

3.已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=_________，当y=2时，x=_________.

4.如果函数y=(m+1)x表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=－x有两个交点，则m的值为_________.

5.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.

图1

6.已知双曲线经过直线y=3x－2与y=x+1的交点，则它的解析式为_________.

7.下列函数中_________是反比例函数.

①y=x+  ②y=

③y=  ④y=

8.对于函数y=，当x＞0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.

对于函数y=－，当x＜0时，y_________0，这部分图象在第_________象限.

9.当m_________时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大.

10.如图2，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为_________.

图2

二、选择题

11.对于反比例函数y=，下列结论中正确的是（    ）

A.y取正值

B.y随x的增大而增大

C.y随x的增大而减小

D.y取负值

12.若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（    ）

A.(－3，－1)        B.(－3，1)

C.(1，3)         D.(－1，3)

13.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（   ）

A.成正比例        B.成反比例

C.既成正比例又成反比例     D.既不成正比例也不成反比例

14.矩形面积为3 cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（    ）

A.第一、三象限       B.第二象限

C.第三象限        D.第一象限

15.已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（    ）

16.函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（    ）

A.－2    B.4    C.4或－2    D.－1

17.如图3，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（    ）

图3

A.S1＞S2        B.S1＜S2

C.S1=S2        D.S1、S2的大小关系不能确定

18.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（    ）

A.第一、三象限      B.第一、二象限

C.第二、四象限      D.第三、四象限

19.函数y=kx－k，与函数y=在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（    ）

图4

A.k＜0    B.k＞0    C.－1＜k＜0    D.k＜－1

20.若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=无交点，则有（    ）

A.k1+k2＞0        B.k1+k2＜0

C.k1k2＞0         D.k1k2＜0

三、解答题

21.已知函数y=－4x2－2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，求此两个函数的解析式.

22.如图5，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐标.

图5

23.若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.

24.已知一个三角形的面积是12 cm2，（1）写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象.

25.某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.

用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.

*26.已知直线y=－x+6和反比例函数y= (k≠0)

(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？

(2)设(1)的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？

单元测试

一、1.0  2.二、四  增大  3.    4.－2  5.y=－  6.y=  7.④  8.＞  一  ＞  二  9.＜1  10.y=

二、11.C  12.D  13.B  14.D  15.B  16.B  17.C  18.C  19.A  20.D

三、21.y=－4x2+14x+49  y=  22.(－1，2)

23.y=

24.(1)y=  （2）略

25.y=x2+

26.(1)0＜k＜9或k＜0  (2)k＜0时，∠AOB为钝角  0＜k＜9时，∠AOB为锐角