初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称课时训练

23.2.1中心对称

一、单选题

1．如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（   ）

A． B．

C． D．

2．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（   ）

A． B．4 C． D．

3．如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（  ）时，四边形为矩形.

A． B．

C． D．

4．如图，线段AC与BD相交于点O，且△ABO和△CDO关于点O成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是（    ）

①OB＝OD；②AB＝CD；③；④AC＝BD．

A．4 B．3 C．2 D．1

5．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4

6．关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（ ）

A．连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分

B．成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等

C．对应点的连线不一定都经过对称中心

D．以上说法都不对

7．下列几何图形中，①一条线段；②平面上的两条直线；③等边三角形；④平行四边形；⑤等腰三角形，其中一定是中心对称图形的有（　　）

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

8．已知点P（-1-2a，2a-4）关于原点的对称点在第一象限，则整数a的值为（    ）

A．1 B．0

C．0，1 D．0，1，2

二、填空题

9．若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是______．

10．如图，在中，，，是的对称中心，是菱形的对称中心，若，则的取值范围为________．

11．如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_____．

12．如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是___．

13．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______.

14．如图，▱ABCD的周长为32cm，点O是▱ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是AB，BC的中点，则△OEF的周长为_____cm．

15．如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是______．

16．如图：△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则AO=________，BO=_____.

三、解答题

17．如图，已知三角形ABC与三角形成中心对称，找出它们的对称中心O．

18．如图，已知：四边形ABCD关于O点成中心对称图形. 

求证：四边形ABCD是平行四边形. 

19．如图，l1⊥l2，垂足为O，点A与点B关于直线l1成轴对称，点B与点C关于l2成轴对称. 求证：点A与点C关于点O成中心对称.

20．如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，

（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．

（2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积．

21．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

22．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

（1）求证：AC=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

23．如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点．已知AC=4，BC=6.

(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；

(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.

24．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）求△A2B2C2的面积．

25．如图，与关于点成中心对称．

（1）点，，的对应点分别是什么？

（2）点，，的位置关系是怎样？

（3）指出图中相等的线段和相等的角．

26．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；

（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△       与△      成轴对称；△        与△     成中心对称．