2018_2019学年浙江省温州市八上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年浙江省温州市八上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知线段 a=5 cm，b=7 cm，下列长度的线段中，能与 a，b 组成三角形的是
A. 2 cmB. 8 cmC. 12 cmD. 14 cm

2. 下列四个“数字”图形中，不属于轴对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 不等式 2x>4 的解为
A. x>2B. x<2C. x>−2D. x<−2

4. 一次函数 y=2x−3 的图象与 y 轴的交点坐标是
A. −3,0B. 0,−3C. 32,0D. 0,32

5. 在平面直角坐标系中，已知点 P1,2，则点 P 关于 x 轴对称点的坐标为
A. 1,−2B. −1,−2C. −1,2D. 2,−1

6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90∘，∠C=15∘，作 AC 的中垂线 l 交 BC 于点 D，连接 AD，若 AB=1，则 BD 的长为
A. 1B. 3C. 2D. 5

7. 要说明命题“对于任意自然数 n，∣n−1∣≥1 成立”是假命题，可以举反例是
A. n=0B. n=1C. n=2D. n=3

8. 如图，已知 △ABC≌△DBE，点 A，C 分别对应点 D，E，BC 交 DE 于点 F，∠ABD=∠E，若 BE=10，CF=4，则 EF 的长为
A. 4B. 5C. 6D. 7

9. 将一根 10 cm 长的细铁丝 MN 折成一个等腰三角形 ABC 如图所示（弯折处长度忽略不计），设底边 BC=x cm，腰长 AB=y cm，则下列选项中的图象能正确描述 y 与 x 函数关系的是
A. B.
C. D.

10. 如图，在平面直角坐标第中有一个 2×2 的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点 A1,2．作直线 OA 并向右平移 k 个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则 k 的值为
A. 14B. 13C. 12D. 1

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 函数 y=1x−2 中，自变量 x 的取值范围是 ．

12. “x 的 2 倍与 5 的差大于 10”用不等式表示为 ．

13. 如图，折线 A−B−C−D 构成的“Z”型图中，AB∥CD，E，F 分别是 BC，CD 上的点，若 ∠B=40∘，∠CEF=70∘，则 ∠EFD 等于 ．

14. 如图，A 是正比例函数 y=32x 图象上的点，且在第一象限，过点 A 作 AB⊥y 轴于点 B，以 AB 为斜边向上作等腰直角三角形 ABC，若 AB=2，则点 C 的坐标为 ．

15. 一天，小张从家里骑自行车到图书馆还书，小张离家的路程 S（米）关于时间 t（分）的函数关系如图，去图书馆时的平均车速为 180 米/分，从图书馆返回时平均车速 米/分．

16. 如图，P 是 ∠AOB 平分线上的一点，PC⊥OA 于点 C，延长 CP 交 OB 于点 D，以点 P 为圆心 PD 为半径作圆弧交 OB 于点 E，连接 PE，若 PC=4，PD=5，则 DE 的长为 ．

17. 如图，在长方形 ABCD 中，AB=2，BC=4，点 E 在边 AD 上，连接 BE，将 △EAB 沿 BE 翻折得到 △EAʹB，延长 EAʹ 交 BC 于点 F，若四边形 EFCD 的周长为 9，则 AE 的长为 ．

18. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，AB=10，AC=8，D 是 AB 的中点，M 是边 AC 上一点，连接 DM，以 DM 为直角边作等腰直角三角形 DME，斜边 DE 交线段 CM 于点 F，若 S△MDF=2S△MEF，则 CM 的长为 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 解不等式组：5x+3≥2x, ⋯⋯①4x−13<5. ⋯⋯②

20. 如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF 与 DE 交于点 O．求证：AB=DC．

21. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象交 x 轴于点 A2,0，交 y 轴于点 B0,4，P 是线段 AB 上的一点（不与端点重合），过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C．
（1）求直线 AB 的函数表达式；
（2）设点 P 的横坐标为 m，若 PC<3，求 m 的取值范围．

22. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，∠BAC=30∘，以 AC 为腰在其右侧作 △ACD，使 AD=AC，连接 BD，设 ∠CAD=α．
（1）若 α=60∘，CD=2，求 BD 的长．
（2）设 ∠DBC=β，请你猜想 β 与 α 的数量关系，并说明理由．

23. 温州瓯柑，声名远播．某经销商欲将仓库的 120 吨瓯柑运往 A，B 两地销售．运往 A，B 两地的瓯柑（吨）和每吨的运费如表．设仓库运往 A 地的瓯柑为 x 吨，且 x 为整数．
（1）设仓库运往 A，B 两地的总运费为 y 元．
①将表格补充完整．
②求 y 关于 x 的函数表达式．
（2）若仓库运往 A 地的费用不超过运往 A，B 两地费用的 13，求总运费的最小值．

24. 如图，直线 y=−43x+8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，直线 y=x+1 与直线 AB 交于点 C，与 y 轴交于点 D．
（1）求点 C 的坐标；
（2）求 △BDC 的面积．
（3）如图 2，P 是 y 轴正半轴上的一点，Q 是直线 AB 上的一点，连接 PQ．
①若 PQ∥x 轴，且点 A 关于直线 PQ 的对称点 Aʹ 恰好落在直线 CD 上，求 PQ 的长；
②若 △BDC 与 △BPQ 全等（点 Q 不与点 C 重合），请写出所有满足要求的点 Q 坐标（直接写出答案）．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. A
4. B
5. A
6. B
7. B
8. C
9. D【解析】由题意，得 y=10−x2，
∴y=1210−x，即 y=5−12x，
∵10−x>x（两边之和大于第三边），
∴x<5，
∴x 取值范围为 0 x=0 时，y=5；
x=5 时，y=52，
y=5−12x 的图象是过点 0,5，5,52，但不包过点 0,5，5,52 的线段．
10. C
【解析】∵ 正比例函数经过 1,2，
∴ 把 1,2 代入 y=kx 得 k=2，即 OA 的解析式为 y=2x．
∵ 平移左加右减，且直线两侧格点数相等，即平移后的直线要过 2,3 点，
∴y=2x−k，把 2,3 代入得 k=12．
第二部分
11. x≠2
12. 2x−5>10
13. 110∘
14. 1,4
【解析】∵A 点在 y=32x 图象上，AB=2，
∴A2,3．
∵AB 是等腰直角三角形斜边，从 C 点作 AB 的垂线，交 AB 于 D 点，
∴D1,3，BD=CD．
∴C1,4．
15. 200
【解析】10×180÷30−21=200（米/分）．
16. 6
【解析】过 P 点做 OB 的垂线，交 OB 于 F 点，
∵PD=PE=4，
∴PF 是等腰三角形 ΔPED 的顶角角平分线，底边中线，底边高线，三线合一
∴DE=2FD=2*3=6．
17. 1
【解析】设 AE 为 x，AʹF 为 y．
∵AE=EAʹ，四边形 EFCD 的周长为 9，
∴EAʹ+AʹF+FC+DC+ED=4+2+y+FC=9．
∴FC=3−y，BF=4−3−y=1+y．
∴AʹB2+AʹF2=BF2，22+y2=1+y2．
∴y=32．
∴AʹF=FC=32．
过 F 点作 AD 的垂线，交 AD 于 G 点．
则 EF=x+1.5，EG=4−x−1.5=2.5−x，FG=2．
∴EG2+FG2=EF2．
∴2.5+x2+22=x+322．
∴x=1，即 AE=EAʹ=1．
18. 5.5
【解析】过 D 点做 AC 的垂线，交 AC 于点 G，过 E 点做 AC 的垂线，交 AC 于点 H，
∵∠ACB=90∘，AB=10，AC=8，D 是 AB 的中点，
∴BC=6，
∴DG∥BC，DG=12BC=3，
∵S△MDF=2S△MEF，
∴EH=1.5（同底 MF，高是 DG 的一半），
∴△DMG≌△MEH，
∴EH=MG=1.5，
∵DG 是 △ABC 的中位线，
∴AG=CG=4，
∴CM=4+1.5=5.5．
第三部分
19. 由 5x+3≥2x 得
x≥−1.
由 4x−13<5 得
x<4.∴
不等式组的解为
−1≤x<4.
20. ∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即 BF=CE，
在 △ABF 和 △DEC 中，
∠A=∠D,∠B=∠C,BF=CE,
∴△ABF≌△DCEAAS，
∴AB=DC．
21. （1） 将 A2,0 和 B0,4 代入 y=k+b，
得：2k+b=0,b=4, 解得：k=−2,b=4,
∴ 直线 AB 的解析式为 y=−2x+4．
（2） 当 PC=3 时，−2m+4=3，解得 m=0.5．
∴0.522. （1） ∵α=60∘，AC=AD，
∴△ACD 为等边三角形，
∴AD=DC=2．
∵∠BAC=30∘，
∴∠BAD=90∘．
∵AB=AC=AD，
∴BD=22．
（2） ∵AB=AC，∠BAC=30∘，
∴∠ABC=180−302=75∘．
∵AB=AD，
∴∠ABD=180−α+302=75∘−α2，
∴β=75∘−75∘−α2=α2．
23. （1） y=20x+30120−x，
y=−10x+36000≤x≤120．
（2） 20x≤13−10x+3600，
x≤3607，x 取整为 51，
∴ 把 x=51 代入：y=−10x+3600，得 y=3090，
即当 x=51 时，总运费有最小值，最小为 3090 元．
24. （1） 由 −43x+8=x+1 得 x=3，代入得 y=3+1=4，
∴C3,4．
（2） ∵B0,8，D0,1，
∴BD=7，C3,4．
∴S△BDC=12BD×3=12×7×3=212．
（3） ① ∵PQ∥x 轴，
∴AAʹ⊥y 轴．
∵A6,0，
∴AAʹ=6+1=7．
∴y=−43x+8=72．
∴x=278，即 PQ=278．
② Q215,125 或 Q−215,685．
【解析】②按 2 种情形讨论：
若 P 在点 B 下方，则有 BP=BC=5，
此时 xQ=2S△BPQBP=2S△BCDBP=2×2125=215，
代入 y=−43x+8 得 yQ=125，
∴Q215,125；
P 在点 B 上方时，
若 BP=BD，则有 xQ=−xC=−3，
∴Q−3,12，
若 BP=BC=5，则有 xQ3=−xQ1=−215，
∴Q−215,685．