初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试复习练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列函数：y＝2x、y＝x、y＝x-1、y＝，其中反比例函数的个数为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是 ( )
A．－l B．0 C．1 D．2
3．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作了一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽r(cm)之间的函数关系的图象大致是 （ ）
4．已知点M(－2，3)在双曲线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是 ( )
A．(3，－2) B．(－2，－3) C．(2，3) D．(3，2)
5．在同一直角坐标平面内，如果直线y＝k1x与双曲线y＝没有交点，那么k1和k2的关
系一定是 ( )
A．k1<0，k2>0 B．k1>0，k2<0 C．k1、k2同号 D．k1、k2异号
6．已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数y＝ (k>0)图象上的两点，若x1<0 A． y1<07．反比例函数y＝－(k为常数，k≠0)的图象位于 ( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
8．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝(x>0)的图象
相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1、宽为y2
的矩形面积和周长分别 ( )
A．4、12 B．8、12
C．4、6 D．8、6
二、填空题(每题3分，共18分)
9．已知函数y＝，当x＝2时没有意义，则a的值为______．
10．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x间的函数关系式是________．(不考虑x的取值范围)
11．如图，反比例函数y＝ (k<0)的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知点A的坐标为(－2，1)，那么点B的坐标为________．
12．已知反比例函数图象上的两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1<013．若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x过第二、四象限，则k的整数值为________．
14．如图，在反比例函数y＝(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线段，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝________．
三、解答题(共58分)
15．(9分)已知直线y＝2x与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2．
(1)求这个反比例函数的关系式．
(2)在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象．
(3)试比较这两个函数性质的相似处与不同处．
(4)根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数值大于正比例函数值的自变量x的取值范围
16．(9分)已知y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x＝－1时，y＝－5；
当x＝1时，y＝1，求y与x之间的函数关系式．
17．(9分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)请直接写出这一函数关系式和自变量的取值范围．
(2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6 000 Pa，木板的面积至少要多大？
18．(9分)如图，Rt△ABO的顶点A(－1，m)是双曲线y＝与直线y＝－x－(k＋1)在第二象限内的交点，AB⊥x轴于点B(一1，0)且S△ABO＝．若直线y＝－x－(k＋1)与双曲线y＝的另一交点是C(n，－1)，求：
(1)这两个函数的关系式．
(2)直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
19．(10分)某厂从2006年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数 能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的关系式．
(2)按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计产品成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2010年把每件产品成本降低到3.2万元，那么还需投入技改资金 多少万元(结果精确到0.01万元)?
20．(12分)如图，双曲线y＝ (k>0，x>0)上有两点P1(x1，y1)和P2 (x2 ，y2)，且x1 (1)若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积分别为S1和S2，周长分别为C1和C2，试比较S1和S2、C1和C2的大小．
(2)若P是双曲线y＝ (k>0，x>0)图象上的一点，分别过P向x轴、y轴作垂线，垂足为M、N．试问当P点落在何处时，四边形PMON的周长最小？
参考答案
一、1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．A
二、9．2 10． 11． (2，－1) 12．m< 13．4 14．
三、15．(1) (2)图略 (3)略 (4)017．(1) S>0 (2) 3000Pa (3)0.1m2 18． (1)
(2)A(－1，3)，C(3，－1)，△AOC的面积为4
19． (1)反比例函数 理由略 (2)①0.4万元 ②0. 63万元
20．(1) S1＝S2 当x1 x2C2；当x1 x2＝k时，C1＝C2；当x1 x2>k时，C1(2)横坐标与纵坐标相等处