初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数单元测试练习

这是一份初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数单元测试练习，共5页。试卷主要包含了选择题，四象限，则m的值为，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共30分）
1．若反比例函数y＝（m－2）x的图象经过第二、四象限，则m的值为 ( )
A．3 B．－3 C．±3 D．±1
2．（2011．扬州）若某反比例函数的图象经过点（－1，6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是 ( )
A．(－3，2) B．(3，2) C．(2，3) D．(6，1)
3．（2011．连云港）关于反比例函数y＝图象，下列说法正确的是 ( )
A．必经过点(1，1) B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
4．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它们的另一个交点的坐标为 ( )
A．(2，1) B．（－1，－2) C．（－2，1) D．（2，－1)
5．（2011．鸡西）若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1 A．y3>y1>y2 B．y1>y2>y3
C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y1
6．(2011．东营)如图，直线l和双曲线y＝（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则 ( )
A．S1S2>S3
C．S1＝S2>S3 D．S1＝S27．（2011．陕西）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B，若点c是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )
A．3 B．4 C．5 D． 6
8．如图，已知双曲线y＝（k>0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，
与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k的值为 ( )
A．1 B．2
C．3 D．4
9．直线l与双曲线C在第一象限相交于点A、B两点，其图像信息如图4所示，则阴影阴部分（包括边界）横纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： ( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．8个

第9题 第10题
10．如图，已知函数，点A在正y轴上，过点A作轴，交两个函数的图象于点B和C，若，则k的值是( )
A．6 B．3 C．－3 D．－6
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知点P在反比例函数y＝－的图象上，且点P的纵坐标是－2，则点P的横坐标是________．
12．若反比例函数y＝经过点（－1，2），则一次函数y＝－kx＋2的图象一定不经过第_______象限．
13．在平面直角坐标系中，有六个点A(1，5)、B（－3，－）、C（－5，－1）、D（－2，）、E（3，）、F（，2），其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是_______．
14．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(a，2)，则k＝_______．
15．（2011．滨州）若点A（m，－2）在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______．
16．在反比例函数 QUOTE \* MERGEFORMAT 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围 ．
17．如图，在反比例函数y＝(x>0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1、2、3、4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1＋S2＋S3＝_______．
第17题 第18题
18．如图，Rt△ABC位于第一象限内，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，AB=4，AC=3，若反比例函数y=kx（k′0）的图象与Rt△ABC有交点，则k的最大值是___________，最小值是_____________．
三、解答题（共46分）
19．（6分）已知一次函数的图象与双曲线y1＝－交于点A（－1，m），且过点B(0，1)，点P（3，n）在这个一次函数的图象上．求过点P的双曲线的函数关系式．
20．（6分）（2011．江西）如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0，4)，B(－3，0)．
(1)求点D的坐标；
(2)求经过点C的反比例函数的关系式．
21．（8分）（2011．贵港）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A(4，m)．
(1)求m的值及一次函数的关系式；
(2)若直线x＝2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．
22．（8分）（2011．岳阳）如图，一次函数的图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A(1，－6)，△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的关系式．
23．（8分）（2011．山西）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象分别交x轴、y轴子A、B两点，与反比例函数y的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知点C的坐标是（6，－1），DE＝3．
(1)求反比例函数与一次函数的关系式；
(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
24．（10分）（2011．郴州）用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系，寄宿生小红和小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．
(1)请帮助小红和小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x之间的函数关系式；
(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡？为什么？
参考答案
一、1．B 2．A 3．D 4．A 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．D
二、11．3 12．四 13．D 14．2 15．x≤－2或x>0
16．m＜1 17． 18．；1
三、19．y＝－
20．(1)（0，－1） (2)y＝
21．(1)m＝1 y＝x－3 (2)3
22．y＝－2x－4
23．(1)y＝－x＋2 (2)x<－2或024．(1)y1＝，y2＝ (2)小敏的方法更值得提倡