2020-2021学年3 百分数的应用（三）第3课时教案及反思

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课题
百分数的应用（三）
总课时
1
教学目标（三维目标）
1.利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学实际问题的能力，体会百
分数有现实生活的密切联系；
2.提高根据统计图提供的信息分析问题、解决问题的能力；
3.感受数学在实际生活中的应用，强调数学的实用性。
教学重点、难点
教学重点：根据统计图提供的信息，寻找等量关系。
教学难点：根据统计图提供的信息分析问题、解决问题的能力。
板书设计
百分数的应用（三）
210÷(65%-35%)=700(元)
量 率对应
课前准备
三角板（画线段图）
课前参与
前参恩格尔系数
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
一、前参交流
恩格尔系数——19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减少，反映这一规律的系数被称为
恩格尔系数，其公式为：
恩格尔系数= EQ \F(食品支出总额,家庭消费支出总额) ×100%
恩格尔系数在60%以上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低于30%为最富裕。
二、探索研究
知识点（一）已知两个部分量之间的差及两个部分量对应的百分数，求标准量。
家庭消费情况表
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭总支出百分比
35%
42%
50%
比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
1985年食品支出比其他支出多210元，你能知道这个家庭的总支出是多少元？
分析交流：
画图:
解答:
(1)
(2)210÷(65%-35%)=700(元)
对比:方程解法与算术解法的区别
讲题：
关键词：从含率句入手，
确定单位“1”，
单位“1”未知，
设单位“1”为x，列方程或列
除法算式。
知识点（二）已知两个部分量的和及两个部分量对应的百分数，求标准量
例：2005年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？
知识点（三）用方程解“求比一个数增加百分之几的数”
例：某市现有出租车40000辆，比去年增加25%，去年有出租车多少辆？
知识点（四）用方程解“求比一个数减少百分之几的数”
例：雅轩喜欢集邮，二月份搜集到邮票２０枚，比一月少２０％，雅轩一月份搜集邮票多少枚？
三、全课小结
今天我们共同研究了什么？你发现了什么？
课后延伸：实际调查一下计算自己家庭的恩格尔系数；了解我们国家近年来恩格尔系数的变化情况。
专题发言
笔答
先独立思考，小组交流。
板板演画图，边画边讲思路。
单位“1”未知，则设单位“1”为x，根据等量关系列方程。
或根据乘法的意义，通过逆运算列出除法算式。
方程法与算术法
根据情境中的信息独立解答。
介绍恩格尔系数的意义和作用，让学生体会百分数在实际生活中的作用。
通过比较，让学生自己发现随着食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，生活水平越来越高。
方程方法利用乘法意义找等量关系，通过解方程求出单位“1”。
算术方法通过乘法意义逆向解答，关注量率对应关系。
对比，使学生发现方程法和算术法之间的联系。
沟通与上一题的区别与联系。
找出单位“1”的量，这些题也可以用算术方法解。