小学数学北师大版六年级上册2 分数的混合运算（二）教案

这是一份小学数学北师大版六年级上册2 分数的混合运算（二）教案，共5页。教案主要包含了单元等内容，欢迎下载使用。

课题
分数混合运算（二）
总课时
2
教学目标（三维目标）
1.结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。
2.在观察、比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。
3.会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。
教学重点、难点
教学重点：理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义；理解解决问题的方法。
教学难点：分析数量关系，解决“比一个数增加几分之几的数”或“比一个数减少几分之几的数”的实际问题。
板书设计
分数混合运算（二）
40-40× = 40×（1-）
课前准备
三角板（画线段图）
课前参与
预习书24页
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
联想练习
1.“女生人数是男生的”这句话反映出的数量关系是什么？
2.通过这句话，你还可以想到哪些数量关系？
3.小结：通过以上的联想练习，你有什么体会？
探究新知。
出示例题。
第二天的成交量是多少？
出示要求：
①请先理解题意，从图中你知道了哪些数学信息？
②然后用自己喜欢的图来表示第一天和第二天成交量的关系？
③借助画图的分析，尝试列式解答。
2.汇报交流：重点先处理画图
先说说图中每一部分表示的是什么意思？
教师适时追问：“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？
3.对比归纳。
师：虽然同学们画的图不一样，但有没有相同的地方？
师：如果用一小段线段表示1份，那么第一天就画这样的几段？第二天呢？
教师根据学生的回答，通过课件演示，形成线段图。
4.汇报交流：重点解决问题
说说你是怎么解决的。
提问：为什么用乘法解决和用除法解决都是正确的呀？
（乘法是求出50辆的几分之几是多少；除法是把50辆先平均分成5份，在求这样的几份。）
重点引导学生理解50+50×和50×（1+）的算理。
小结：提高了原来的也就是达到了原来的（1+）倍即是原来的。
5.反馈练习：
教师将题目改成：第二天成交量为60辆，第一天成交量比第二天减少了，第一天的成交量是多少？
师：为什么第二天比第一天多，反过来，第一天并不是比第二天少呢？
（第二天比第一天多几分之几是以第一天为标准，第一天比第二天少几分之几是以第二天为标准）
教师结合图引导学生进行直观比较：第二天比第一天多，反过来，第一天并不是比第二天少，而是比第二天少。
教师小结：关键是弄清所讨论的两个数量，谁是标准量，谁是比较量，多或少的关系就不会错了。
巩固练习。
看图列式计算。25页练习3
先说出图意再列式。
试一试。
六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？
①独立完成。
40-40× 40×（1-）
②师：观察两个算式，我们可以用等号连接两个算式，你有什么发现吗？
生：整数的乘法分配律同样适用于分数乘法。
师：数学的学习是非常严谨的，仅仅凭这道题就得出结论还不成。下面请你先独立试着写出这样的几道算式，然后在计算结果，看看算式结果是否一致，然后在小组内进行交流。
③小组汇报，得出结论：
证实整数的运算定律确实在分数可以适用。
用简便方法计算。

四、课堂小结
男生×=女生
①男生是女生的几分之几？
②男生比女生多几分之几？
③女生比男生少几分之几？
④男生是全班人数的几分之几？
⑤女生是全班人数的几分之几？
⑥全班是女生的几分之几？
……
学生按要求独立完成
学生交流
预设
1:它们本质的量都是一样的。
2:它们表示的关系都是一样的。
3:都表示第二天比第一天多了。
4:不管哪种图，第一天都卖了5份，第二天都比第一天多出了1份。
……
学生试画。
全班交流。
预设：
1:50÷5=10（辆）
10×（5+1）=60（辆）
2:50+50×=60（辆）
3:50÷5=10（辆）
50+10=60（辆）
4:50×（1+）=60（辆）
5:50÷5×1=10（辆）
10×（5+1）=60（辆）
……
指名口答
指名口答
学生独立尝试再小组交流
联想训练，帮助学生从不同的角度思考解决问题的方法。
指导学生独立完成解决问题的过程。
利用线段图强化量率的对应关系。
对比乘除法加深对意义的理解。
利用线段图理解标准量发生改变，分率也会发生变化。
通过实践体会到整数运算定律在分数也同样适用，并通过自己的广泛验证体会到了数学学习的严谨性。