小学数学北师大版六年级上册1 分数的混合运算（一）教学设计

第 二 单元            单元主题   分数混合运算 

课题

分数混合运算（一）

总课时

2

教学目标（三维目标）

1.在解决有关分数乘除法混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。

2.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。

3.能解决分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。

教学重点、难点

1.借助直观图理解数量关系。

2.明确运算顺序，能按运算顺序正确计算。

板书设计

分数混合运算（一）

                      12××       12×（×）

        =                      =4×            =12×

    =3（人）               =3（人）             =3（人）

                                 答：航模小组有3人。

课前准备

三角板（画线段图）

课前参与

找找和人身体有关上的分数，并想想这个分数的意义。

教学过程

教师教学活动

（教学各环节设计、预设意图及时间分配）

学生学习活动

（学习内容、形式及要求）

过程目标

（质疑与评价）

一、复习分数意义。

请学生交流前参内容，说说你找到的分数表示什么意思？是哪谁当标准的？

小组互相交流再一个。

二、情境引入，探究新知。

1. 出示主情境图，请学生谈谈自己对句子的理解。
2. 出示问题：航模小组有多少人？

  谈谈对于问题你是如何思考的？

3. 画图表示数量关系：

师：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？

全班展示画图。

师：同学们用不同的图表示了航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系，这些图有没有共同之处呢？

小结画图方法：一定先要找到以谁为标准量，再去表示另一个和它比较的数量。

二、体会运算顺序，学习约分方法

1.列式解决。

2.交流算法。

师：说一说为什么这样列式？你是按什么顺序进行计算的？

重点处理方法2：

说一说（×）是什么意思？（摄影小组是气象小组的，航模小组是气象小组的，那么航模小组就是气象小组的。）

3. 指导约分方法。（如果有就利用学生的资源，如果没有由教师指导。）

师：综合算式中的约分，能约分的可以一次同时约分，指导学生清楚地表示约分的过程

    =

=3（人）

答：航模小组有3人。

4. 回顾与反思

交流和反思解答过程

5. 总结。

师：刚才同学们想得非常好，从不同的思路解决了这道问题，在计算时还能够正确处理分数混合运算的运算顺序。

三、巩固练习

1. 选择。

一筐梨600千克，第一次卖出总数的 ，第二次卖出总数的，两次共卖出多少千克？

1. B. C.    D.

其他选项哪个是有意义的？求的什么？

2.脱式计算。22页试一试1

   20－×10

（1）全班订正。

（2）讨论：你是按什么顺序计算的？有什么发现？

3.数学诊所。22页试一试2

下面几道题算的对吗？

师：通过判断，你发现分数混合运算哪里容易出现错误？计算时有什么好办法可以减少或避免错误？

教师归纳总结：在进行分数混合运算时，分数除法实际上都可以归结为乘法进行计算，能够约分的要先约分。

四、全课小结，布置作业

23页3-6题。

解决问题要求画图分析数量关系后解答。

全班汇报。

小组交流。

学生读题、审题

要解决航模小组人数就得知道摄影小组的人数，而摄影小组的人数不知道，可以借助气象小组的人数解决摄影小组的人数。

学生独立画图。

学生展示和交流自己的思路

先用以气象小组为标准表示摄影小组，再以摄影小组为标准表示航模小组。

独立列式解决

预设：

方法1：12××

先求摄影小组人数，再求航模小组人数。

计算时按从左向右计算。

方法2：12×（×）

先求航模小组人数是气象小组人数的几分之几，再求航模小组人数。

先做小括号里面的，在做括号外。

学生尝试一次约分的书写方法

独立完成

对于分数混合运算，同级运算先左后右，两级运算先乘除后加减，有括号的先内再外。

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

独立判断。

全班交流。

巩固对分数意义的理解，渗透对单位“1”的认识。

尝试解决问题的基本思路。

借助直观图加深对分数意义的理解。

结合算式反思两种解法的区别

加深对单位“1”的体会。

体会分数混合运算与整数、小数混合运算的顺序一样。

帮助学生养成自我反思与评价的习惯。