人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案设计

教学目标

知识目标：

1. 会用描点法画出y=ax²的图像，了解抛物线的有关概念。

2.通过观察图像能说出二次函数y=ax²图像特征和性质。

技能目标：

1.在教学中渗“类比”、“数形结合”的数学思想。

2.通过画抛物线，找共同点、不同点的探究活动，提高学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流意识。

过 程

与

方 法

1. 通过复习描点法画函数图像，让学生自主探究出二次函数的图像，并自学抛物线相关概念，通过画a>0和a<0时的图像，对比找出共同点和不同点，从而得到二次函数y=ax²图像特征和性质，最后通过练习巩固所学。

2.通过熟练运用畅言教学通软件的新颖功能，让学生产生对本节课浓厚的学习兴趣，通过操作、观察、分析、思考、合作交流等活动，锻炼学生独立思考能力、团结协作能力和有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力和解决问题能力。

情感态度价值观

1. 在探究问题过程中体会数学的魅力，在师生、生生的交流活动中，学会倾听、感悟，享受数学学习的快乐。

2. 在探索和交流的过程中，培养学生总结概括能力、质疑的精神。

教学重点难点以及

解决措施

重点：二次函数y=ax²图像特征和性质。

难点：理解二次函数y=ax²图像特征和性质及灵活运用。

采用通过a>0和a<0时的二次函数图像的探究，让学生观察、合作交流，充分理解二次函数y=ax²图像特征和性质，并加强练习加以巩固。

前置作业

教学工具

让学生提前观察生活中包含有抛物线的物体或运动。

畅言教学通软件、“人人通”平台、电子白板、投影仪等等。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、

创设情境

引入新课

1.课件展示复习内容：一次函数的图像是_______?画一次函数图像的方法

2. 在课件上直接书写学生的答案。

3.提出问题：利用描点法画出二次函数y=x²的图像，列表自变量x的取值范围是什么？

4.利用畅言教学通的电子课本与学生进行互动的列表操作。

5．教师点击电子课本上的ppt课件，找一位学生在课件上描点、连线画出函数y=x²的图像。

6.画完的同学相互看一下，画的图像是否一样呢？

学生回答。

（效果预设:学生感到很简单）

（效果预设：学生很感兴趣，课件上也能直接写字）

学生思考并回答。

（效果预设：学生更感兴趣了，电子课本上的内容老师能进行很多操作）

一位学生板演，其他学生在下面画图。

（效果预设：学生应该能熟练的把图画出来）

学生相互对照查看。

由“旧知”引“新知”。

通过畅言教学通能在课件上直接写字的功能，激发学生的学习兴趣。

利用软件的功能进一步提高学生对本节课学习的兴趣。

巩固描点法画图像的同时，又为新知识的探究做准备。

二、

探究新知

总结定义

三、

例题初探

新知归纳

四、

例题再探

新知归纳

五、

学以致用

练中体会

六、

课堂小结

七、

作业设计

1.让学生自学课本第30页内容，教师巡视并指导。

2.提问：哪位同学愿意上台来分享你自学的成果？

3.播放flash动画讲解。

4.给出例1：在同一坐标系中，画出函数y=x²/2，y=2x²的图像。找两位学生分别到电子黑板上来画，其他学生在下面画。（教师个别指导并巡视）

 5.思考：观察你画的图像，有什么共同点和不同点？ （教师深入小组倾听学生的讨论，并适当给学生以提醒）

6.找学生回答共同点和不同点，并在电子黑板上板书。

7.总结当a>0时，y=ax²的图像和性质。

8.探究：在同一直角坐标系中，画出函数y=-x²，y=-x²/2,y=-2x²的图像，并考虑这些抛物线的共同点和不同点。（教师利用畅言教学通的聚焦功能，展示出三个函数图像）

9.总结当a<0时，y=ax²的图像和性质。

10.提问：请同学们总结二次函数

y=ax²的图像和性质是怎样的？（教师这时点开课件，展示填空内容）

1．课本32页练习题

2.课件展示练习二，找一位学生到白板上来做，并讲解。

1. 提问：本节课你有什么收获？还有什么疑问吗？

2. 教师总结并板书学生的收获。

布置作业：

1.同步学习

2.“人人通”平台上的班级作业

学生自学，独立思考后，与小组内其他人交流总结。

学生上台来进行讲解。（效果预设：学生应该能说出抛物线相关定义，有可能说不完整，教师适当再找几个学生进行补充）

学生听讲并思考

学生认真画图像。（效果预设：学生应该都会画）

学生观察思考后交流探讨。

学生回答。

学生举手回答，并记录。

学生进行积极探究。

（效果预设：学生据刚才的学习，不难得到答案）

学生举手回答，并记录。

学生思考后，小组合作交流。（效果预设：据前面总结和课件提示，学生很容易得出答案）

学生举手回答。

（效果预设：学生应该都会了）

学生举手回答。

学生畅谈本节课的收获和疑问。

让学生自学，讨论，更利用学生对抛物线相关定义及性质的理解。

提高学生的概括、讲解、表达能力。

利用动画讲解，学生感兴趣，更加巩固所学新知。

再次巩固描点法画函数图像，为探究y=ax²（a>0）图像及性质做准备。

先让学生独立思考，再充分发挥集体的力量。

通过前面的探究活动，让学生很容易得到并掌握a>0时的图像和性质。

渗透类比的数学思想。利用聚焦功能，让学生能更好地观察图像，进行思考。

类比刚才a>0时的图像和性质，轻松得出a<0时的图像和性质。

提高学生回顾、总结概况能力。

通过练习直观反映学生对所学知识的掌握情况。

对本节课进行回顾，增强学生记忆，同时提高学生的总结和概括能力。

复习巩固本节知识。