初中数学2.6 等腰三角形练习题

这是一份初中数学2.6 等腰三角形练习题，共6页。试卷主要包含了6《等腰三角形》课时练习等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ）
A.55°，55° B.70°，40°或70°，55°
C.70°，40° D.55°，55°或70°，40°
2.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）
A.等腰三角形的两底角相等
B.等腰三角形的两边相等
C.等腰三角形是轴对称图形
D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
3.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )
A.25 B.25或32 C.32 D.19
4.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A.∠A＋∠B=∠C
B.∠A=2∠B=2∠C
C.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3
D.∠A=∠B=3∠C
5.如果等腰三角形两边长是10cm和5cm，那么它的周长是( )
A.25cm B.20cm C.25cm或20cm D.15cm
6.如图在等腰△ABC中，其中AB=AC,∠A=40°,P是△ABC内一点，且∠1=∠2,则∠BPC等于（ ）

A.110° B.120° C.130° D.140°
7.如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（ ）

A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD，DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为何（ ）

A.45 B.52.5 C.67.5 D.75
9.如图，在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为（ ）

A.12 B.4 C.8 D.不确定
10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）
A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°
二、填空题
11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是 .

12.在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B= ．
13.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC= cm．

14.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 。
15.等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为 cm或 cm．
16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=BD，∠BAD=70°，∠DAC= °．
三、解答题
17.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．
18.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
19.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE．证明：BD=CE．
20.如图,△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
(1）若△BCD的周长为8，求BC的长；
(2）若∠ABD：∠DBC=1：1，求∠A的度数．
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.D.
5.C
6.A
7.D
8.C
9.C
10.D
11.答案为：BD=CD(答案不唯一).
12.答案为：65°．
13.答案为：7．
14.答案为：80°或50°；
15.答案为：或5．
16.答案为：30°
17.解：由图形和题意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，则AB+BC=30﹣8=22（cm），
故△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周长为22cm．
18.解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE，
∵AD⊥DB，∴∠ADB=90°，
∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，
∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE，
∵AB=5，∴DE=BE=AE==2.5．
19.证明：过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，AD=AE，AF⊥BC，
∴BF=CF，DF=EF，
∴BF﹣DF=CF﹣EF，
∴BD=CE．
20.①3，②36°