2018-2019学年广东省广州市花都区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省广州市花都区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −5 的相反数是
A. −15B. 15C. 5D. −5

2. 用科学记数法表示 3500000
A. 0.35×107B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×105

3. 如果 +20% 表示增加 20%，那么 −6% 表示
A. 增加 14%%B. 增加 6%C. 减少 6%D. 减少 26%

4. 多项式 −3x2y+x2−1 的次数和项数分别是
A. 3，3B. 2，3C. −3，2D. 3，2

5. 下列合并同类项中，正确的是
A. 3x+2y=6xyB. 2a2+3a2=5a3C. 3mn−3nm=0D. 7x−5x=2

6. 如图是由 5 个大小相同的正方体组成的，从上面看这个几何图形的平面图形是
A. B.
C. D.

7. 设某数是 x，若比它的 2 倍大 3 的数是 8，可列方程为
A. 2x−3=8B. 2x+3=8C. 12x−3=8D. 12x+3=8

8. 在解方程 x−12−2x+32=1 时，去分母正确的是
A. 3x−1−22x+3=6B. 3x−1−22x+3=1
C. 2x−1−32x+3=6D. 3x−1−22x+3=3

9. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是
A. −33 与 −33B. 233 与 233
C. −∣−2∣ 与 −−2D. −12 与 −12

10. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠1=∠2，若 ∠AOE=140∘，则 ∠AOC 的度数为
A. 40∘B. 60∘C. 80∘D. 100∘

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 计算：∣−3∣= ．

12. 如果 x=−2 是方程 3kx−2k=8 的解，则 k= ．

13. 若 2a+b−4=0，则 4a+2b−5= ．

14. 如图，D 为线段 CB 的中点，AD=8 厘米，AB=10 厘米，，则 CB 的长度为 厘米．

15. 已知 a﹣b2+b﹣c2＝0，则 a，b，c 三个数的关系是 ．

16. 如图，平面内有公共端点的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线 OA 开始按逆时针顺序依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6⋯，则数字“2015”在射线 上．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−5−−8+13；
（2）−12015+4×32+−6÷2．

18. 解方程：2x−−3x+17=x−1．

19. 先化简，再求值：−x2+5xy+4y2+5x2−4xy+2y2，其中 x=−2，y=3．

20. 已知四点 A，B，C，D（如图），根据下列要求，画出相应图形：
（1）画直线 BC；
（2）画射线 BA，CD，交于点 P；
（3）连接 AC，BD，相交于点 O．

21. 如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分 ∠BOC，∠COE=90∘．若 ∠AOC=40∘．
（1）求 ∠DOE 的度数；
（2）图中互为余角的角有 ．

22. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）a，b，c 三个数中，为正数的数是 ，为负数的数是 ；
（2）将 ∣a∣，∣b∣，∣c∣ 三个数用不等号“<”连接起来是 ；
（3）化简：∣b−a∣−∣b+c∣．

23. 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4000 元；经精加工后销售，每吨利润 7000 元，当地一家公司现有这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 6 吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件限制，必须在 15 天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜粗加工，并刚好 15 天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．
答案
第一部分
1. C【解析】−5 的相反数是 5．
故选C．
2. C【解析】3500000=3.5×106．
故选：C．
3. C【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
“正”和“负”相对，所以如果 +20% 表示增加 20%，那么 −6% 表示减少 6%．
故选C．
4. A【解析】多项式 −3x2y+x2−1 中，−3x2y 的次数是 3，x2 的次数是 2，−1 的次数是 0，
∴ 多项式 −3x2y+x2−1 的次数是 3，
项数有：−3x2y，x2，−1，共 3 项；
多项式 −3x2y+x2−1 的次数和项数分别是：3，3．
5. C
【解析】【详解】 A 、 3x+2y 无法计算，故此选项错误；B 、 2a2+3a2=5a2，故此选项错误；C 、 3mn﹣3nm=0，正确；D 、 7x﹣5x=2x，故此选项错误；故选C．
6. A【解析】根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有 2 列，正方形的个数依次为 2，2．
7. B【解析】根据文字表述可得到其等量关系为：x 的 2 倍 +3=8，
根据此列方程：2x+3=8．
故选B．
8. A【解析】方程左右两边同时乘以 6 得：3x−1−22x+3=6．
故选：A．
9. A【解析】∵−33=−27，−33=−27，
∴−33=−33，
∴ 选项A正确；
∵233=83，233=827，
∴233≠233，
∴ 选项B不正确；
∵−∣−2∣=−2，−−2=2，
∴−∣−2∣≠−−2，
∴ 选项C不正确；
∵−12=−1，−12=1，
∴−12≠−12，
∴ 选项D不正确．
故选：A．
10. C
【解析】∵∠AOE=140∘，∠AOE 和 ∠2 是邻补角，
∴∠2=180∘−140∘=40∘，
∵∠1=∠2，
∴∠BOD=2∠2=80∘，
又 ∵∠BOD 和 ∠AOC 是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=80∘．
故选C．
第二部分
11. 3
【解析】∣−3∣=3．
故答案为 3．
12. −1
【解析】∵x=−2，
∴3k×−2−2k=8，
−6k−2k=8，
合并同类项，得 −8k=8，
系数化为 1，得 k=−1．
故答案为：−1．
13. 3
【解析】∵2a+b−4＝0，
∴2a+b=4，
∴4a+2b−5=22a+b−5=2×4−5＝3，
故答案为：3．
14. 4
【解析】因为 AD=8，AB=10，所以 DB=2，因为 D 是 BC 的中点，所以 CD=DB=2，所以 CB=2×2=4．
15. a＝b＝c
【解析】因为 a﹣b2+b﹣c2＝0，
所以 a−b＝0，b−c＝0，
所以 a＝b，b＝c，
所以 a＝b＝c，
所以 a，b，c 三个数的关系是 a＝b＝c．
故答案为：a＝b＝c．
16. OE
【解析】通过观察已知图形，发现共有六条以 O 为端点的射线，
∴ 按逆时针顺序，数字 1−2015 每六个数字一个循环．
∵2015÷6=335 余 5，
∴2015 在射线 OE 上．
故答案为：OE．
第三部分
17. （1） 原式=−5+8+13=16．
（2） 原式=−1+36−3=32．
18.
2x−−3x+17=x−1.
去括号得：
2x+3x−17=x−1.
移项得：
2x+3x−x=−1+17.
合并同类项得：
4x=16.
把 x 的系数化为 1 得：
x=4.
19. −x2+5xy+4y2+5x2−4xy+2y2=−x2+5xy+4y2+5x2−4xy+2y2=4x2+xy+6y2,
当 x=−2，y=3 时，
原式=4×−22+−2×3+6×32=16−6+54=64.
20. （1） 如图，直线 BC 为所作；
（2） 如图，射线 BA，CD 为所作；
（3） 如图，点 O 为所作．
21. （1） ∵∠AOC=40∘，
∴∠BOC=180∘−∠AOC=140∘，
∵OD 平分 ∠BOC，
∴∠COD=12∠BOC=70∘，
∵∠COE=90∘，
∴∠DOE=90∘−70∘=20∘．
（2） ∠AOC 和 ∠BOE，∠COD 和 ∠DOE，∠BOD 和 ∠DOE
【解析】∵∠COE=90∘，
∴∠AOC+∠BOE=90∘，∠COD+∠DOE=90∘，
∵OD 平分 ∠BOC，
∴∠COD=∠BOD，
∴∠BOD+∠DOE=90∘，
∴ 图中互为余角的角有 ∠AOC 和 ∠BOE，∠COD 和 ∠DOE，∠BOD 和 ∠DOE．
22. （1） b；c，a
【解析】a，b，c 三个数中，为正数的数是 b，为负数的数是 c 和 a．
（2） ∣b∣<∣a∣<∣c∣
【解析】∵c 离原点最远，b 离原点最近，
∴ 将 ∣a∣，∣b∣，∣c∣ 三个数用不等号“<”连接起来是 ∣b∣<∣a∣<∣c∣．
（3） ∵b−a>0，b+c<0，
∴∣b−a∣−∣b+c∣=b−a−−b−c=b−a+b+c=2b−a+c.
23. 方案一：将蔬菜 140 吨全部进行粗加工每吨利润 4000 元．4000×140=560000（元）；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接卖 15×6×7000+140−15×6×1000=680000（元）；
方案三：设精加工 x 吨，则 x6+140−x16=15，得 x=60，7000×60+4000×140−60=740000（元）．
故选方案三．