2019-2020学年广东省广州市花都区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省广州市花都区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −7 的倒数是
A. 7B. 17C. −7D. −17

2. 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长 55000 米．数字 55000 用科学记数法表示为
A. 5.5×104B. 55×104C. 5.5×105D. 0.55×106

3. 下列计算正确的是
A. 32=6B. −23=8C. ∣−2∣=2D. −22=4

4. 下列各题中，合并同类项结果正确的是
A. 2a2+3a2=5a2B. 3m+3n=6mn
C. 4xy−3xy=1D. 2m2n−2mn2=0

5. 如图所示的图形是某个几何体的展开图，该几何体是
A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 四棱柱

6. 下列解方程过程中，变形正确的是
A. 由 2x−1=3 得 2x=3−1
B. 由 2x−3x+4=5 得 2x−3x−4=5
C. 由 3x=2 得 x=32
D. 由 x2+x−13=1 得 3x+2x−2=6

7. 如果单项式 −2xa+2y3与3xyb−1 是同类项，那么 ab 的值为
A. 4B. −4C. 8D. −8

8. 已知 x−2y＝3，则代数式 2x−4y−12 的值为
A. 6B. −6C. 9D. −9

9. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有 24 名工人，每人每天可以生产 20 块桌面或 300 条桌腿，1 块桌面需要配 3 条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排 x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是
A. 20x=3×30024−xB. 300x=3×2024−x
C. 3×20x=30024−xD. 20x=30024−x

10. 对于任意的实数 m，n，定义运算“⊗”，规定 m⊗n=m2+n,m≥nm2−n,mA. −4B. 0C. 6D. 12

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 比较大小：3 −5（填“＞”或“＜”或“=”）

12. 如图，在数轴上 A，B 两点表示的数分别为 −4，3，则线段 AB 的长为 ．

13. 请你写出一个解为 2 的一元一次方程： ．

14. 如图，把长方形纸片 ABCD 沿纸片 EF 折叠后，点 B 与点 B′ 重合，点 A 恰好落 BC 边上的点 A′ 的位置，若 ∠1=55，则 ∠DEAʹ 的度数为 ．

15. 已知实数 a 在数轴上对应的点的位置如图所示：则化简 ∣a−1∣ 的结果为 ．

16. 剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有 6 个，则第 n 个图中所贴的剪纸“△”的个数为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：
（1）19−−3+−2
（2）−22÷4+−13×2

18. 解方程：
（1）3x−4＝2+2x．
（2）x+22−1=1−x4．

19. 先化简，再求值：2x2+3xy−x2−xy，其中 x=2，y=3．

20. 农历新年来临之际，某公益团体购买了 10 箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以 15 千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克）．
1.2，−1，0.2，0，0.5，−0.2，1，−0.8，−0.5，0.3．
这 10 箱苹果一共多少千克?

21. 如图，在平面内有不共线的三个点 A，B，C．
（1）作直线 AB，射线 AC，线段 BC；
（2）尺规作图：延长 BC 到点 D，使 CD=BC，连接 AD；
（3）在（2）中，若 BC=2 时，直接写出 BD 的长度．

22. 已知 3x+2=−4 与 3y−3=2m−1，且 x，y 互为相反数，求 m 的值．

23. 如图，已知 ∠COB＝2∠BOD，OA 平分 ∠COD，且 ∠BOD=42∘，求 ∠AOB 的度数．

24. 为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多 40 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买 5 套队服，送 1 个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 100 套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少?
（2）若我校购买 150 套队服和 a 个足球（a>30），请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算?并说明理由．

25. 如图，射线 OM 上有三点 A，B，C，OC=45 cm，BC=15 cm，AB=30 cm，已知动点 P，Q 同时运动，其中动点 P 从点 O 出发沿 OM 方向以速度 2 cm/s 匀速运动，动点 Q 从点 C 出发沿 CA 方向匀速运动，当点 Q 运动到点 A 时，点 Q 停止运动（点 P 继续运动）．设运动时间为 t 秒．
（1）求点 P 运动到点 B 所用的时间；
（2）若点 Q 运动速度为每秒 1 cm，经过多少秒时，点 P 和点 Q 的距离为 30 cm；
（3）当 PA=2PB 时，点 Q 恰好在线段 AB 的三等分点的位置，求点 Q 的速度．
答案
第一部分
1. D【解析】−7 的倒数是 −17，故选：D．
2. A
3. C【解析】A、 32=9，原计算错误，故这个选项不符合题意；
B、 −23=−8，原计算错误，故这个选项不符合题意；
C、 ∣−2∣=2，原计算正确，故这个选项符合题意；
D、 −22=−4，原计算错误，故这个选项不符合题意．
故选：C．
4. A【解析】A．2a2+3a2=5a2，正确，故本选项符合题意；
B．3m 与 2n 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．4xy−3xy=xy，故本选项不合题意；
D．2m2n 与 −2mn2 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
5. C
【解析】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
6. D【解析】2x−1=3 变形得 2x=1+3；
2x−3x+4=5 变形得 2x−3x−12=5；
3x=2 变形得 x=23；
故选：D．
7. B【解析】由题意得：a+2=1，b−1=3，
解得：a=−1，b=4，
则 ab=−4，
8. B【解析】∵ x−2y=3，
∴2x−4y−12=2x−2y−12=2×3−12=6−12=−6.
故选：B．
9. C【解析】设安排 x 名工人生产桌子面，则安排 24−x 名工人生产桌子腿，依题意，得：3×20x=30024−x．
10. A
【解析】∵m⊗n=m2+n,m≥nm2−n,m ∴1⊗2⊗2⊗1=12−2⊗22+1=−1⊗5=−12−5=1−5=−4.
第二部分
11. >
【解析】3>−5．
12. 7
【解析】∵A，B 两点表示的数分别为 −4，3，
∴线段AB的长=3−−4=7．
故答案为 7．
13. 5x=10
【解析】∵x＝2，
∴ 根据一元一次方程的一般形式 ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0），
可列方程 5x=10．
故答案为：5x=10（答案不唯一）．
14. 70∘
【解析】由折叠可知：
EF 是 ∠AEA′ 的平分线，
所以 ∠1=∠FEA′=55∘，
所以 ∠DEA′=180∘−2∠1=70∘．
故答案为 70∘．
15. 1−a
【解析】由数轴可得 0 ∴∣a−1∣=1−a，
故答案为 1−a．
16. 4n+2（n 为正整数）
【解析】设第 n 个图中所贴的剪纸“△”的个数为 an（n 为正整数）．
观察图形，可知：a1=6=4×1+2，a2=10=4×2+2，a3=14=4×3+2，⋯，
∴an=4+2（n 为正整数）．
故答案为：4n+2（n 为正整数）．
第三部分
17. （1） 19−−3+−2=22−2=20
（2） −22÷4+−13×2=4÷4+−1×2=1+−2=−1
18. （1） 移项合并得：
x＝6.
（2） 去分母得：
2x+2−4=1−x.
去括号得：
2x+4−4=1−x.
移项合并得：
3x=1.
解得：
x=13.
19. 原式=2x2+6xy−x2+xy=x2+7xy，
当 x=2，y=3 时，原式=4+42=46．
20. 1.2−1+0.2+0+0.5−0.2+1−0.8−0.5+0.3+15×10=150.7（千克），
答：这 10 箱苹果一共重 150.7 千克．
21. （1） 如图，
直线 AB，射线 AC，线段 BC 为所作．
（2） 如图，CD 为所作．
（3） ∵CD=BC，
∴BD=BC+CD=2BC=4．
22. 方程 3x+2=−4，
解得：x=−2，
因为 x，y 互为相反数，
所以 y=2，
把 y=2 代入第二个方程得：6−3=2m−1，
解得：m=2．
23. ∵∠COB=2∠BOD=84∘，
∴∠COD=∠COB+∠BOD=84∘+42∘=126∘，
∵OA 平分 ∠COD，
∴∠AOD=12∠COD=63∘，
∴∠AOB=∠AOD−∠BOD=63∘−42∘=21∘．
答：∠AOB 的度数为 21∘．
24. （1） 设每个足球的价格是 x 元，则每套队服的价格是 x+40 元，
依题意，得：
2x+40=3x,
解得：
x=80,∴x+40=120
．
答：每套队服的价格是 120 元，每个足球的价格是 80 元．
（2） 在甲商场购买所需费用为 120×150+80×a−1505=80a+15600 元．
在乙商场购买所需费用为 120×150+80×0.8a=64a+18000 元．
（3） 当 80a+15600<64a+18000 时，解得：a<150，即 30当 80a+15600=64a+18000 时，解得：a=150；
当 80a+15600>64a+18000 时，解得：a>150．
答：当 30150 时，选择乙商场购买比较合算．
25. （1） ∵OC=45 cm，BC=15 cm，
∴OB=60 cm，
∴t=602=30 s．
（2） 设经过 x 秒，点 P 和点 Q 的距离为 30 cm，
由题意可得：45+x=2x+30，或 45+15+30+30=2x，
∴x=15 或 60，
∴ 经过 15 秒或 60 秒，点 P 和点 Q 的距离为 30 cm．
（3） ∵PA=2PB，
∴90−OP=260−OP，或 90−OP=2OP−60，
∴OP=30，或 OP=70，
当 OP=30 cm，点 Q 的速度 =25302=53 cm/s，或点 Q 的速度 =35302=73 cm/s；
当 OP=70 cm，点 Q 的速度 =25702=57 cm/s，或点 Q 的速度 =35702=1 cm/s．