2018-2019学年广东广州花都区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东广州花都区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2 的相反数是
A. −12B. −2C. 12D. 2

2. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10% 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为
A. 3.12×105B. 3.12×106C. 31.2×105D. 0.312×107

3. 下列各数哪个是方程 3x+1=4 的解
A. 1B. −1C. 2D. −2

4. 下列等式正确的是
A. 32=6B. −23=8C. −2=2D. −22=4

5. 右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从上面看得到的平面图形是
A. B.
C. D.

6. 下列运算结果正确的是
A. 6a−5a=1B. a+2a2=3a3
C. −a−b=−a−bD. 2ab+ab=3ab

7. 超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 70 元，则得到的方程为
A. 0.8x−10=70B. 0.08x−10=70
C. 70−0.8x=10D. x−0.8x−10=70

8. 把一副三角板按如图所示摆放，则 ∠CAE 的度数为
A. 10∘B. 15∘C. 20∘D. 25∘

9. 已知线段 AB=6，点 C 在直线 AB 上，BC=4，则线段 AC 的长度为
A. 2B. 8C. 10D. 2 或 10

10. 有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，则化简 n−m−n 的结果是
A. mB. 2n−mC. −mD. m−2n

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 单项式 −3a2b2 的系数是 ．

12. 比较大小：−2 −5（填“>”或“<”或“=”）．

13. 写出单项式 −5x4y 的一个同类项为 ．

14. 已知 ∠A=65∘，则 ∠A 的余角为 ．

15. 已知 2a−42+∣b+3∣=0，则 a+b2019= ．

16. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，⋯，则第⑩个图形中五角星的个数是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算．
（1）7+−28−−9．
（2）−32×2−4÷−2．

18. 解方程．
（1）3x+1=11−2x．
（2）x+12+2−3x3=1．

19. 先化简后求值：22x2y+x−3x2y−2x，其中 x=−1，y=4．

20. 如图，已知线段 a，b．
（1）尺规作图：在射线 AE 上作线段 AB=2a，然后在线段 BA 上作线段 BC=b．
（2）在（1）所作图形中，若 a=3，b=1，求线段 AC 的长．

21. 如图，点 O 是直线 AB 上任一点，射线 OD 和射线 OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC．
（1）填空：与 ∠AOE 互补的角是 ．
（2）若 ∠AOD=33∘，求 ∠COE 的度数．
（3）当 ∠AOD=α 时，请直接写出 ∠COE 的度数．（用含 α 的代数式表示）

22. 某中学计划组织七年级师生参加社会实践活动，如果单独租用 34 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用 53 座客车，则可少租 2 辆，并且剩余 8 个座位．
（1）求单独租用 34 座客车多少辆?
（2）已知 34 座客车的日租金为每辆 1000 元，53 座客车的日租金为每辆 1400 元，问单独租用哪种车更合算?

23. 如图，已知数轴上两点 A，B 对应的数分别是 −2，6，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为 x．
（1）A，B 两点的距离 AB= ．
（2）若 PA+PB=9，求出 x 的值．
（3）如图，若点 P 以每秒 2 个单位的速度从点 O 出发向右运动，同时点 A 以每秒 6 个单位的速度向左运动，点 B 以每秒 28 个单位的速度向右运动．在运动的过程中，当 M，N 分别是 AP，OB 的中点时（设时间为 t 秒），MN=2AP 是否总是成立?并说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. B【解析】∵3120000=3.12×1000000，
∴3120000=3.12×106．
3. A【解析】3x+1=4，
3x=3，
x=1．
故选A．
4. C【解析】A选项，32=9，
B选项，−23=−8，
D选项，−22=−4．
5. B
6. D【解析】A选项，6a−5a=a．
B选项，a 与 2a2 无法合并．
C选项，−a−b=−a+b．
7. A【解析】第一次降价为 0.8x 元，第二次降价为 0.8x−10 元．
8. B【解析】∵∠CAE=60∘，∠EAD=45∘，
∴∠CAE=15∘．
9. D【解析】当点 C 在线段 AB 上时，AC=2，
当点 C 在点 B 右侧时，AC=10．
10. C
【解析】∵n<0，n ∴ n−m−n=−n−−n+m=−m.
第二部分
11. −3
12. >
【解析】负数的绝对值越大，数值越小．
13. x4y
【解析】同类项的字母及次数都相同．
14. 25∘
【解析】若两个角相加为 90∘，则这两个角互余．
15. −1
【解析】∵2a−4=0，b+3=0，
∴a=2，b=−3，
∴a+b2019=−12019．
16. 200
【解析】规律为 2n2，则第 10 个图形为 200 个．
第三部分
17. （1） 原式=7−28+9=−21+9=−12.
（2） 原式=18−−2=18+2=20.
18. （1）
3x+1=11−2x.3x+2x=11−1.x=2.
（2）
3x+1+22−3x=6.3x+3+4−6x=6.1=3x.x=13.
19. 22x2y+x−3x2y−2x=4x2y+2x−3x2y+6x=x2y+8x.
当 x=−1，y=4 时，
原式=−12×4+8×−1=4−8=−4.
20. （1）
（2） ∵a=3，b=1，
∴AB=2a=6，
∵BC=b，
∴BC=1，
∴AC=AB−BC，
∴AC=5．
21. （1） ∠BOE；∠COE
【解析】∵∠AOE+∠BOE=180∘，
∴∠AOE 与 ∠BOE 互补，
∵OE 平分 ∠BOC，
∴∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠AOE=180∘，
∴∠AOE 与 ∠COE 互补．
（2） ∵OD 平分 ∠AOC，
∴∠AOC=2∠COD，
∵∠AOD=33∘，
∴∠AOC=66∘，
∴∠BOC=180∘−∠AOC=114∘，
∴∠COE=12∠BOC=57∘．
（3） ∠COE=90∘−12α
【解析】∵OD 平分 ∠AOC，
∴∠AOC=∠COD，
∵∠AOD=α，
∴∠AOC=2α，
∴∠BOC=180∘−∠AOC=180∘−α，
∴∠COE=12∠BOC=90∘−12a．
22. （1） 设单独租用 34 座客车 x 辆，
34x=53x−2−8,
解得
x=6,
答：单独租用 34 座客车 6 辆．
（2） ∵ 需 34 座客车 6 辆，53 座客车 4 辆，
∴34 座客车租金：6×1000=6000（元），
53 座客车租金：4×1400=5600（元），
∵6000>5600，
∴ 单独租用 53 座客车合算．
23. （1） 8
（2） ∵A，B，P 对应的数为 −2，6，x，
∴PA=x+2，PB=x−6，
∵PA+PB=9，
∴x+2+x−6=9，解得 x=−52 或 x=132．
（3） MN=2AP 始终成立．
当运动时间为 t s 时，
∴OP=2t，
A 表示的数为 −2−6t，
B 表示的数为 6+28t，
∴AP=2t−−2−6t=8t+2，
M 表示的数为：−2−6t+2t÷2=−2t−1，
N 表示的数为：6+28t÷2=3+14t，
∴MN=3+14t−−2t−1=16t+4，
∴MN=2AP．