人教新课标版 四年级数学上册奥数讲义-方程初步（教师版 学生版）

 学科培优 数学 

“方程初步”

知识定位

方程是小学向初中过渡的重点也是难点，本讲又是小学阶段的方程第一讲，所以认识了解方程一定是最重要的，一元一次方程，移项等名词的意思一定要让学生了解。

把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式，算式常常要得出最后的结果。而方程是含有未知数的等式。什么是等式呢？用等号连接起来，表示左右相等的式子。因此方程只是一个含有未知数的左右两端相等的等式，它不能“计算”出最后结果。能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。

渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解方程的过程准确无误，并且速度较快。

判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。

知识梳理

解基本方程的方法

解方程的一般步骤是：去括号、移项、合并同类项。要根据方程的特点灵活安排步骤，整体处理等巧妙方法简化解题过程。

根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。为了便于记忆，我们常说“移项变号”。移项的目的是为了把含有x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。

怎样检验方程的解的正确性？

将求出的方程的解代入原方程，分别计算出方程的左边和右边结果。如果左右两边得到的结果相等，则说明方程的解是正确的。有时方程右边只有一个数，这时就要看方程左边得到的结果是不是和它相等。

在移项时，为了避免出错，应尽量“消灭”方程中的减法。当方程两边都是加法时，再把含x的项和数字项分开，这样能保证不出错。

例题精讲

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【题目】解方程：

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习题演练

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