人教新课标版 四年级数学上册奥数讲义-火柴棒问题（教师版 学生版）

 学科培优 数学 

“火柴棒问题”

知识定位

火柴差不多家家都有（现在可能打火机更多）。要说火柴与火的关系，每个同学都知道，而用火柴棍做数字与游戏，训练同学们的思维，增长智慧，都不是每个同学熟悉的了。这一讲我们共同了解火柴棍中的数字与游戏，去探索变化无穷的数字世界，了解数字的奇妙同时使大家在有趣的数字与游戏中变得更聪明。

知识梳理

火柴棒摆法与技巧

用火柴棍摆成的一些数字和运算符号，可以通过动一根火柴，它的变化规律一般为：

（1）添，添加一根火柴，可变为 ，变为，变为 ，还可以在数前、数后添上，另外，可以把“              ”号变为“              ”号，把“              ”变为“              ”号，在两个数之间增加“”号等．

（2）去，“去”是“添”的反面，要去掉一根火柴棍，常可以变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”，变“”为“”.还可以去掉数字前面或后面的“”，以及数字之间的“              ”号等.

（3）移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴棍时，要保证火柴的根数没有变化.如“              ”与“”之间，“”与“”之间，“”与“”之间，“ ”与“”之间，“”与“              ”之间都可以互相转化……

根据以上的数字、符号变化规律，就可以解决一些火柴棍儿搭出的数学问题了。

重点难点解析

1. 10-9之间数字的摆放与转化，

2. 图形想象能力，

3. 观察分析能力。

竞赛考点挖掘

1. 通过火柴棒的摆放游戏，结合图形、数字的基本特点,考察学生的空间观念，

2. 通过对算式的摆放，考察学生的判断推理能力，

3. 通过火柴棒的摆放,考察学生观察、分析能力。

例题精讲

【试题来源】

【题目】下列各式中的数字与符号都是由火柴棍儿搭成的，你能只移动一根火柴，就使得下面的等式成立吗？

【试题来源】

【题目】一天，几个小动物来到数学王国的城门，看到国王和两位士兵站在城门前，国王对它们说：“我是一个很聪明的国王，我用火柴棍摆出了一个等式，谁能做到移动一根火柴后仍然是一个正确的算式，我就允许它进入我的王国．”小动物们想了半天都没想出来，同学们你能帮助小动物们解决这个问题吗？

【试题来源】

【题目】小马虎用火柴棍摆了四个算式，但是都是错误的，现在有 4 根火柴，你能每个算式只添一根火柴，把算式改成正确的等式吗？

【试题来源】

【题目】用火柴棒按如下图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第4个图形需要_________根火柴棒，第n个图形需要________根火柴（用含n的代数式表示）．

【试题来源】

【题目】添一根或去一根火柴，使等式成立，你能做到吗？

【试题来源】

【题目】用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为________．

【试题来源】

【题目】移动两根火柴，使下面的算式变成等式.

【答案】见解析

【试题来源】

【题目】小聪明在玩火柴棒的游戏中过关斩将，就剩最后一关了，但是他也只剩5 根火柴了，只有用 5 根火柴棒摆出最大的三位数才能顺利过关，快点帮帮他吧！

【试题来源】

【题目】东东用火柴棒摆出下面的算式，西西说：“我可以用 4 根火柴捧表示一些加减运算符号，然后把这 4 根火柴棒放到数字 l 至 9 中间去，使最终的运算结果等于 l00．”东东觉得很不可思议，你觉得可能吗？

【试题来源】

【题目】你知道罗马数字吗？下面是用火柴棒摆成的罗马数字组成的算式，你能在算式上移动一根火柴，使等式成立吗？

【试题来源】

【题目】请你移动两根火柴，使图形变成完全相同的三部分。

【试题来源】

【题目】下图是用火柴棒摆成的一把椅子，可它倒过来了，看上去又好像缺了

一条腿，请你移动两根火柴，使它摆正，而且看上去又不缺腿，你行吗？

【试题来源】

【题目】用10根火柴拼出了（如图）两只杯子，你能移最少的火柴，

使杯子的开口都朝上吗？

【试题来源】

【题目】请你在图中去掉四根火柴，使图变成没有正方形。

【试题来源】

【题目】请在下面的图形中去掉1根火柴，使它变成由完全相同的

两个图形的组成。

习题演练

【试题来源】

【题目】移动 1 根火柴，使下面各题的等式成立．

【试题来源】

【题目】在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立．

【试题来源】

【题目】用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是______      ．

【试题来源】

【题目】如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”，……，则搭n条“金鱼”需要火柴_______根．

【试题来源】

【题目】下列式子是用火柴棒摆成的罗马数字算式，但不正确，请你移动其中的一根而使等式成立．

【试题来源】

【题目】请你移动三根火柴，使等式成立。