人教新课标版 四年级数学上册奥数讲义-图形规律（教师版 学生版）

 学科培优 数学 

“图形规律”

知识定位

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.

知识梳理

一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：

（1）    图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；

（4）    图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化.

对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.

关于解决图形规律问题的常用方法：

1、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律

2、从图形形状、大小变化发现寻找图形的变化规律

3、掌握寻找复杂图形变化规律的方法

图形规律问题的分类：

1、从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律

2、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律

3、复杂图形变化规律

竞赛考点挖掘

1．从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律题目

2．从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律题目

3．复杂图形变化规律题目

例题精讲

【试题来源】

【题目】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.

【试题来源】

【题目】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.

（1）

（2）

（3）

【试题来源】

【题目】在下面图形中找出一个与众不同的.

【试题来源】

【题目】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？

【试题来源】

【题目】如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.

【试题来源】

【题目】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列

【试题来源】

【题目】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.

【试题来源】

【题目】请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形.

【试题来源】

【题目】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.

【试题来源】

【题目】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.

（1）

（2）

【试题来源】

【题目】观察下图中的点群，请回答：

(1)        方框内的点群包含多少个点？

(2)        推测第10个点群中包含多少个点？

(3)        前10个点群中，所有点的总数是多少？

【试题来源】

【题目】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.

【试题来源】

【题目】将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.

【试题来源】

【题目】图10—1是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?

【试题来源】

【题目】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？

习题演练

【试题来源】

【题目】 顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形

【试题来源】

【题目】根据下列图形的变化规律，接着画下去.

【试题来源】

【题目】请找出下面哪个图形与其他图形不一样

【试题来源】

【题目】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.

【试题来源】

【题目】仔细观察下列图形的变化，请先回答：

(1)    在方框（4）中应画出怎样的图形？

(2)    再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？