2021学年第4章 数据分析4.4 数据的离散程度同步训练题

4.4 数据的离散程度

基础过关

1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（    ）

A.甲       B.乙     C.甲.乙的成绩一样稳定    D.无法确定

2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为（    ）

A.甲班      B.乙班      C.两班成绩一样稳定    D.无法确定

3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（    ）

A.平均数     B.中位数      C.众数        D.方差

4.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（     ）

A．乙成绩比甲成绩稳定      B．甲成绩比乙成绩稳定

C．甲、乙两成绩一样稳定    D．不能比较两人成绩的稳定性

能力提升

5.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm)

甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;

乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.

哪种农作物的苗长得比较整齐?

6.甲、乙两人进行投篮比赛，每人投10次，投中次数如下：

甲：7  8  6  8  6  5  4   9  10  7

乙：7  7  6  8  6   7   8  5  9  7

（１）有人说这两个人的投篮水平相同，你同意这种说法吗？

（２）根据上述数据制成折线统计图，说明你的结论．

7、5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为__________cm.

8、五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a=    ，这五个数的方差为         .

9、已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为       ，中位数为         ，方差为         .

10、某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______环.

应用拓展

11.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：

语文：80，84，88，76，79，85

数学：80，75，90，64，88，95

试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？

12.下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（     ）

A.甲比乙的成绩稳定           B.乙比甲的成绩稳定 

C.甲、乙两人的成绩一样稳定   D.无法确定谁的成绩更稳

创新突破

13.甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：

甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7

乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7

(1)、有人说这两个班投篮水平相当，为什么？

(2)、请依据数据制成折线统计图来说明结论。

14.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.

(1)请填写下表:

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.

①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);

②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);

③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);

④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).

答案

1. A ；2.B；3.D；4.B；

5.甲、乙的平均数都是10,而=3.6,=4.2,

∴<,∴甲农作物的苗长得比较整齐.

6. （1）不同意，因为乙的数据更具有稳定性

（2）图略

7. 4 ；8.  3  2 ；9.  0  0  ；10.  8  8  2

11. 语文平均分为82分，数学的平均分为82分，语文的极差为12分，数学的极差为31分，从极差上看，该同学语文成绩相对稳定些，当然也可通过求方差来判别.
12.  B
13. (1)甲、乙两班的平均数相同。

（3）图略

14.（1）

(2)①因为平均数相同,<,

所以甲的成绩比乙稳定;

②因为平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,

所以乙的成绩比甲好些;

③因为平均数相同,命中9环以上的次数甲比乙少,

所以乙的成绩比甲好些;

④甲的成绩在平均数上下波动;而乙处于上升势头,从第4次以后就没有比甲少的情况发生,乙较有潜力.