初中数学沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.2 命题与证明同步练习题

这是一份初中数学沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.2 命题与证明同步练习题，共5页。试卷主要包含了如图,∠A=∠C等内容，欢迎下载使用。
沪科版八年级上册数学13章三角形命题与证明（3）（含答案）课堂练习
1.如图,直线a//b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为（     ）
A.30°    B.32°    C.42°    D.58°
2.如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于(      )
A.315°    B,270°    C.180°   D.135°3.如图,Rt△ABC中,AD是BC边上的高,若∠C=38°,则∠B=_____,∠DAB=______.
 4.如图,AH⊥BC于点H,互余的角有_____________对.
5.如图,AB、BC相交于点B,∠1=∠3,CD⊥BC.求证：∠2与∠4互余.
证明:∵AB、BC相交于点B(已知),
∴∠1=∠2(               ）
∵∠1=∠3(已知)
∠2=∠3(                   ）
∴CD⊥BC(已知)
∴∠3+∠4=90°(垂线的定义)
∴∠2+∠4=90°(                   )
∴∠2与∠4互余(互余的定义)
    6.如图,∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB.


7.如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则∠与∠满足（       ）
A.∠+∠=1800     B.∠-∠=900   C.∠=3∠    D.∠+∠=900
      8.已知a//b,一块含30°角的直角三角尺如图所示放置,∠2=45°,则∠1的度数为(        )A.100°     B.135°     C.155°     D.165°9.如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,则BE与DE的位置关系是______________.
10.如图,把两块直角三角尺叠放在一起,∠BCA=45°,∠D=60°,求∠1的度数.
 一种工件如图所示,它要求∠BDC等于140°,小明通过测量得∠A=90°,∠B=18°,∠C=40°后就下结论说此工件不合格,这是为什么呢?

  12.如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠A=40°，∠1=∠2,∠3=∠4,求∠EDF的度数。
 “8字”的性质及应用:
(1)如图①,AD、BC相交于点O,得到一个“8字”ABCD.求证:∠A+∠B=∠C+∠D(2)  图②中共有多少个“8字”?
(3)如图②,∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E,利用(1)中的结论证明：∠E=(∠A+∠C)        答案B   2.B   3.52°38°4.3对顶角相等    等量代换    等量代换6.∵∠A+∠B+∠ADB=180°∠C+∠B+∠CEB=180°∴∠A+∠B+∠ADB=∠C+∠B+∠CEB.又∵∠A=∠C,∠B=∠B∴∠ADB=∠CEB

7.B   8.D     9.BE⊥DE∠1=105°连接BC,则∠BDC=180°-(∠1+∠2),而∠1+∠2=180°-(∠3+∠4+∠A)=180°-(40°+18°+90°)=32°∴∠BDC=148°≠140°.故此工件不合格。
12.在△ABC中,∵∠A=40°,∴由三角形内角和定理,可知∠B+∠C=140°,在△BED与△CFD中∠1=∠2,∠3=∠4∴∠B+2∠2+∠C+2∠3=180°+180°:.(∠B+∠C)+2(∠2+∠3)=360°∴.2(∠2+∠3)=360°-140°=220°.∴∠2+∠3=110°.∵∠EDF+∠2+∠3=180°∠EDF=70°13.(1)在△OAB中,∠A+∠B=180°-∠AOB;在△OCD中,∠C+∠D=180°-∠COD.∵∠AOB=∠COD,∴:∠A+∠B=∠C+∠D（2）共有6个“8字”(3)在“8字”ABED中,∠E+∠ADE=∠A+∠ABE①,在“8字”EBCD中,∠E+∠EBC=∠C+∠EDC②.由①+②,得2∠E+∠ADE+∠EBC=∠A+∠C+∠ABE+∠EDC.∵ED平分∠ADC,EB平分∠ABC∴∠ADE=∠EDC,∠EBC=∠ABE.∴2∠E=∠A+∠C,即∠E=(∠A+∠C)