初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程教案配套ppt课件

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小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？
１．如果∠B＝∠E， ∠C＝∠F，BC＝EF，那么图(1)与图(2)的两个三角形全等吗？为什么？
２．若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， A′B′≠AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？
如图在△ABC与△ A’ B’ C’ 中, ∠A= ∠A’ ∠C= ∠C’则△ABC∽△ A’ B’ C’ 吗?
由此得判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。　
几何语言：∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，∴△A″B″C″∽△ABC
(两角对应相等,两三角形相似)
1.关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( 　)A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.
2、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？
如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。
如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，∠C=∠E，则△ACD～ △ ，△BOC～△
如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？
【变题】如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC，△ADE与△ABC相似吗？为什么？
由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
几何语言：∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
※这是两个最常见的相似三角形基本模型：“A”型和“Z” 型
∵ DE∥BC ∴ △ADE ∽ △ABC
如图,已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA,DC的延长线分别相交于点E,F,与AB,BC分别相交于点G,H.请写出图中所有的相似三角形.
△EAG∽△EDF∽△HCF∽△HBG
过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。
∠AED=∠C(或DE∥BC)
思考：若AD=4,AB=10,AC=8,求AE的长。
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，找出图中与△ABC相似的三角形，并分别用符号表示出来。
如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3，试说明：△ABC∽△DEF.
如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设正方形的边长为4,AE= ，BF= ．请用 的代数式表示 .
通过今天的学习,我们已经有几种方法可以证明两个三角形相似?
(1)利用定义:(涉及条件太多,一般不选用)
(2)相似三角形的判定定理1： 两角对应相等，两三角形相似。
(3)平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.