2018-2019学年四川省成都市温江区八上期末数学试卷
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- 下列各数中，是无理数的是
A． B． C． D．
- 如图是一个直角三角形，它的未知边的长 等于
A． B． C． D．
- 如图，点 ，则点 的坐标为
A． B．
C． D．
- 若一个正比例函数的图象经过点 ，则这个正比例函数的表达式为
A． B． C． D．
- 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
- 下列二次根式化简后，能与 合并的是
A． B． C． D．
- 下列命题是真命题的是
A．如果 ，那么 B．两直线平行，同旁内角互补
C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．相等的角都是对顶角
- 某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按 、面试按 计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为 分．面试成绩为 分，那么吴老师的总成绩为 分
A． B． C． D．
- 若直线 与直线 的交点坐标为 ，则解为 的方程组是
A． B．
C． D．
- 如果 ，，则一次函数 的图象的大致形状是
A． B．
C． D．
- 的立方根是 ．
- 若甲，乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团是甲，那么 （填“”或“”）．
- 结合下面图形列出关于未知数 ， 的方程组为 ．
- 已知一次函数 的图象经过点 ，且 随 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： ．
- 如图所示， 的内角平分线与 的外角平分线交于点 ，已知 ，则 度．
- 解答下列各题．
(1) 计算 ；
(2) 解方程组
- 在平面直角坐标系中的位置如图所示．，， 三点在格点上．
（）作出 关于 轴对称的 ，并写出点 的坐标；
（）作出 关于 对称的 ，并写出点 的坐标．
- 物理兴趣小组 位同学在实验操作中的得分情况如下表：
(1) 求这组数据的众数、中位数；
(2) 求这组数据的平均数；
(3) 将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？
- 如图，，，，，请判断 与 的位置关系，并说明理由．
- 在解决问题“已知 ，求 的值”时，小明是这样分析与解答的：
因为 ，
所以 ，所以 ，，
所以 ，
所以 ．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1) 化简：；
(2) 若 ，求 的值．
- 如图所示，在 中， 于 ，，，．
(1) 求 的长；
(2) 求证： 是直角三角形．
- 为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系（一次函数）配套设计的，下表列出 套符合条件的课桌椅的高度．
(1) 假设课桌的高度为 椅子的高度为 ，请确定 与 的函数关系式；
(2) 现有一把高 的椅子和一张高 的课桌，它们是否配套？为什么？
- 某中学初一年级有 名同学去春游，已知 辆A型车和 辆B型车可以载学生 人； 辆A型车和 辆B型车可以载学生 人．
(1) A，B型车每辆可分别载学生多少人？
(2) 若租一辆A型车需要 元，一辆B型车需 元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．
- 已知 中，，， 为 边延长线上一点， 平分 ， 为射线 上一点．
(1) 如图，连接 ，
①若 ，求 的度数；
②若 平分 ，求 的度数．
(2) 若直线 垂直于 的一边，请直接写出 的度数．
- 如图，在平面直角坐标系中，过点 的直线 与直线 相交于点 ，动点 沿路线 运动．
(1) 求直线 的解析式；
(2) 当 的面积是 的面积的 时，求出这时点 的坐标；
(3) 是否存在点 ，使 是直角三角形？若存在，直接写出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
答案
1. 【答案】A
【解析】 是无理数；，， 都是有理数．
2. 【答案】B
【解析】 ．
3. 【答案】D
4. 【答案】A
【解析】设该正比例函数的解析式为 ，
正比例函数的图象经过点 ，
，解得 ，
这个正比例函数的表达式是 ．
5. 【答案】C
【解析】将 代入第二个方程可得 ，
将 ， 代入第一个方程可得 ，
被遮盖的前后两个数分别为：，．
6. 【答案】C
【解析】 ，，，
，， 与 的被开方数不相同，不能合并；
化简后C的被开方数与 相同，可以合并．
7. 【答案】B
【解析】A．如果 ，那么 ， 互为相反数或 ，故错误，是假命题；
B．两直线平行，同旁内角互补，正确，是真命题；
C．有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；
D．相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题．
8. 【答案】D
【解析】根据题意得，吴老师的综合成绩为 （分）．
9. 【答案】C
【解析】 直线 与直线 的交点坐标为 ，
解为 的方程组是 即
10. 【答案】D
【解析】根据题意，，，则 ，，
在一次函数 中，有 ，，
故其图象过二三四象限，分析可得D符合．
11. 【答案】
【解析】 ，
的立方根是 ．
12. 【答案】
【解析】根据方差发现身高更整齐的街舞团是甲，得出 ；故答案为：．
13. 【答案】
14. 【答案】
【解析】 随 的增大而增大，
，
可选取 ，那么一次函数的解析式可表示为：，
把点 代入得：，
要求的函数解析式为：．
15. 【答案】
【解析】 ，， 平分 ， 平分 ，
，，
，
，即 ，
，
．
16. 【答案】
(1)
(2) ① ② ，得：解得：将 代入①，得：解得则方程组的解为
17. 【答案】（）如图所示，点 的坐标 ；
（）如图所示，点 的坐标 ．
18. 【答案】
(1) 得 分的有 人，频数最多； 个数据的中位数是第 个和第 个同学的得分的平均数即 ．
所以众数为 ，中位数为 ．
(2) 平均分 分；
(3) 扇形①的圆心角度数 ．
19. 【答案】 ，理由如下：
，
，（两直线平行，内错角相等）
，
，（等量代换）
，
，
，
，
，（同旁内角互补，两直线平行）
．（平行于同一直线的两条直线互相平行）
20. 【答案】
(1) ．
(2) 因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
21. 【答案】
(1) ，
，
．
(2) 由上题知 ，
同理可得 ，
，
，
，
是直角三角形．
22. 【答案】
(1) 假设桌子的高度 与椅子的高度 之间的函数关系式为 ，
得
．
当 时，；当 时，；当 时，，
与 的函数关系式为 ．
(2) 高 的椅子和一张高 的课桌不配套．
理由：当 时，，
高 的椅子和一张高 的课桌不配套．
23. 【答案】
(1) 设每辆A型车可载学生 人，每辆B型车可载学生 人，
依题意，得：解得：答：每辆A型车可载学生 人，每辆B型车可载学生 人．
(2) 设租A型车 辆，租B型车 辆，
依题意，得：解得：， 均为正整数，
当 ， 时，租车费用为 （元）；
当 ， 时，租车费用为 （元）；
当 ， 时，租车费用为 （元）．
，
租 辆A型车， 辆B型车．
24. 【答案】
(1) ① ，，
，
平分 ，
，
，
；
② ，，
，，
平分 ， 平分 ，
，，
．
(2) 或 或 ．
【解析】
(2) ①如图 ，当 时，
，
；
②如图 ，当 于 时，
，
；
③如图 ，当 时，
，，
．
25. 【答案】
(1) 点 的坐标为 ，
设直线 的解析式为 ，
点 在直线 上，
，
，
直线 的解析式为 ；
(2) 由（）知，直线 的解析式为 ，
令 ，
，
，
，
，
的面积是 的面积的 ，
，
设 的纵坐标为 ，
，
，
，
直线 的解析式为 ，
当点 在 上时，，
．
当点 在 上时，，
．
即：点 ；
(3) 点 的坐标为
【解析】
(3) 是直角三角形，
，
当点 在 上时，由（）知，直线 的解析式为
直线 的解析式的比例系数为 ，
，
直线 的解析式为
联立①②，解得
．
当点 在 上时，由（）知，直线 的解析式为
直线 的解析式为
联立③④解得，
．
即：点 的坐标为 ．
2018-2019学年四川省成都市温江区七年级（下）期末数学试卷： 这是一份2018-2019学年四川省成都市温江区七年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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