2019-2020学年成都市温江区九上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年成都市温江区九上期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 方程 x2=3x 的解为
A. x=0B. x=−3C. x1=0，x2=3D. x=3

2. 下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是
A. B.
C. D.

3. 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖 1000 次．经过统计得“凸面向上”的次数为 420 次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为
A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.58

4. 如图，以点 O 为位似中心，将 △ABC 缩小后得 △AʹBʹCʹ，已知 OB=3OBʹ，则 △AʹBʹCʹ 与 △ABC 的面积比为
A. 1:3B. 3:1C. 9:1D. 1:9

5. 一个公共房门前的台阶高出地面 2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是
A. 斜坡 AB 的坡度是 18∘B. 斜坡 AB 的坡度是 tan18∘
C. AC=2tan18∘ 米D. AB=2cs18∘ 米

6. 设抛物线 C1：y=x2 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到抛物线 C2，则抛物线 C2 对应的函数解析式是
A. y=x−22−3B. y=x+22−3
C. y=x−22+3D. y=x+22+3

7. 如图，l1∥l2∥l3，直线 a，b 与 l1，l2，l3 分别相交于点 A，B，C 和点 D，E，F，若 ABBC=35，DE=6，则 EF 的长是
A. 185B. 485C. 10D. 6

8. 如图，已知 ⊙O 的直径 AB⊥CD 于点 E，则下列结论不一定正确的是
A. CE=DEB. AE=OE
C. BC=BDD. △OCE≌△ODE

9. 二次函数 y=2x2−3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是
A. 抛物线开口向下B. 抛物线经过点 2,3
C. 抛物线的对称轴是直线 x=1D. 抛物线与 x 轴有两个交点

10. 如图，点 A 和点 B 都在反比例函数 y=6x 的图象上，且线段 AB 过原点，过点 A 作 x 轴的垂线段，垂足为 C，P 是线段 OB 上的动点，连接 CP．设 △ACP 的面积为 S，则下列说法正确的是
A. S>3B. S>6C. 3≤S≤6D. 30 的图象交于 A，B 两点，利用函数图象直接写出不等式 4xy3>y1
【解析】将点 −1,y1，2,y2，−3,y3 分别代入 y=2x2+4x+5 得，
y1=2−4+5=3，
y2=21，
y3=18−12+5=11．
可见，y2>y3>y1．
14. 103+1
【解析】如图，过点 A 作 AE∥DC，交 BC 于点 E，则 AE=CD=10 m，CE=AD=1 m .
∵ 在 Rt△BAE 中，∠BAE=60∘，
∴BE=AE⋅tan60∘=103（m），
∴BC=CE+BE=103+1（m）．
∴ 旗杆高 BC 为 103+1m．
15. 62
【解析】本题考查圆周角、弧、弦之间的关系．
∵ AB 是 ⊙ 的直径，
∴ ∠ACB=90∘，
∵ ∠BCD=28∘，
∴ ∠ACD=62∘，
∴ ∠ABD=∠ACD=62∘．
同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键．
第三部分
16. （1） 原式=12+1−22−22−3×33=12+1−2−1=12−2.
（2） 因为
a=1,b=4,c=−1,
所以
Δ=16−4×1×−1=20>0,
则
x=−4±252=−2±5.
所以
x1=−2+5,x2=−2−5.
17. 画树状图为：
共有 6 种等可能的结果，其中两个数字之和能被 3 整除的结果数为 2，
∴ 两个数字之和能被 3 整除的概率为 26=13．
18. （1） 把 Am,3 代入直线解析式得：3=12m+2，解得 m=2，
∴A2,3，
把 A2,3 代入 y=kx，得 k=6，
则双曲线解析式为 y=6x．
（2） 对于直线 y=12x+2，令 y=0，得到 x=−4，即 C−4,0，
设 Pn,0，可得 PC=n+4，
∵S△ACP=3，
∴12n+4×3=3，即 n+4=2，
解得：n=−2 或 n=−6，
则点 P 坐标为 −2,0 或 −6,0．
19. （1） ∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90∘，
∴∠C+∠DBF=90∘，∠C+∠DAC=90∘，
∴∠DBF=∠DAC，
∴△ACD∽△BFD．
（2） ∵∠ABD=45∘，∠ADB=90∘，
∴AD=BD，
∴ADBD=1，
∵△ACD∽△BFD，AC=3，
∴ACBF=ADBD=1，
∴BF=AC=3．
20. （1） 根据题意可得：
y=300+3060−x=−30x+2100.
（2） 设每星期利润为 W 元，
根据题意可得：
W=x−40−30x+2100=−30x−552+6750.
则 x=55 时，W 取得最大值，最大值为 6750，
故每件售价定为 55 元时，每星期的销售利润最大，最大利润 6750 元．
21. （1） 设该县投入教育经费的年平均增长率为 x，则有：
60001+x2=8640.
解得：
x=0.2,或x=−2.2舍.
所以：该县投入教育经费的年平均增长率为 20%．
（2） 因为2016年该县投入教育经费为 8640 万元，且增长率为 20%，
所以：2017年该县投入教育经费 y=8640×1+0.2=10368（万元）．
22. （1） 连接 AE，如图 1，
∵AB 是 ⊙O 的直径，
∴∠AEB=90∘，
∴∠1+∠2=90∘．
∵AB=AC，
∴∠1=12∠CAB．
∵∠CBF=12∠CAB，
∴∠1=∠CBF，
∴∠CBF+∠2=90∘，即 ∠ABF=90∘．
∵AB 是 ⊙O 的直径，
∴ 直线 BF 是 ⊙O 的切线．
（2） 过点 C 作 CG⊥AB 于点 G．如图 2，
∵sin∠CBF=55，∠1=∠CBF，
∴sin∠1=55．
∵ 在 Rt△AEB 中，∠AEB=90∘，AB=5，
∴BE=AB⋅sin∠1=5．
∵AB=AC，∠AEB=90∘，
∴BC=2BE=25．
在 Rt△ABE 中，由勾股定理得 AE=AB2−BE2=25，
∴ sin∠2=AEAB=255=CGBC，cs∠2=BEAB=55=BGBC，
∴ CG=2BG．
∵ CG2+BG2=BC2=20，
∴ 5BG2=20，
BG=2或−2舍去．
∴ CG=4，
∴ AG=3．
∵ GC∥BF，
∴ △AGC∽△ABF，
∴ GCBF=AGAB，
∴ BF=GC⋅ABAG=203．
第四部分
23. 1