2019-2020学年四川省成都七中育才学校八上期中数学试卷
展开2019-2020学年四川省成都七中育才学校八上期中数学试卷
- 实数 的平方根是
A． B． C． D．
- 下列是二元一次方程 的解的是
A． B． C． D．
- 以下四组数中，不是勾股数的是
A． ，，（ 为正整数） B． ，，
C． ，， D． ，，
- 下列二次根式中，最简二次根式是
A． B． C． D．
- 若点 在第二象限，则 的值可以是
A． B． C． D．
- 函数 中，自变量 的取值范围在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
- 若式子 有意义，则 的取值范围是
A． B． C． D．
- 已知点 和点 在坐标平面内关于 轴对称，则点 的坐标是
A． B．
C． D．
- 已知 ，且 ， 为两个连续的整数，则 等于
A． B． C． D．
- 一个长方形抽屉长 厘米，宽 厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是
A． 厘米 B． 厘米 C． 厘米 D． 厘米
- 点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，到原点的距离为 ．
- 如果不等式 的解集是 ，那么 的取值范围是 ．
- 已知 ，化简 ．
- 如图，一只蚂蚁沿着边长为 的正方体表面从顶点 出发，经过 个面爬到顶点 ，如果它运动的路径是最短的，则 的长为 ．
- 计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
- 解方程或不等式组
(1) ．
(2) （请把解集用数轴表示出来）
- 已知 ，．
(1) 化简 ，；
(2) 求 的值．
- 在平面直角坐标系 中， 的位置如图所示．
(1) 分别写出 各个顶点的坐标；
（ ， ）；（ ， ）；（ ， ）．
(2) 顶点 关于 轴对称的点 的坐标为（ ， ），并求此时线段 的长度；
(3) 求 的面积．
- 如图，将一张矩形纸片 折叠，使两个顶点 ， 重合，折痕为 ，若 ，．求：
(1) 线段 的长；
(2) 判断 形状并证明；
(3) 求线段 的长．
- 如图， 是等腰直角三角形，，， 在线段 上， 是线段 的一点．现以 为直角边， 为直角顶点，在 的下方作等腰直角 ，连接 ．
(1) 如图 ，求证：；
(2) 当 ，， 三点共线时，如图 ，若 ，求 的长；
(3) 如图 ，若 ，连接 ，当 运动到使得 时，求 的面积．
- 若 是关于 ， 的二元一次方程，则 的值是 ．
- 已知 的平方根是 ， 立方根是 ，求 的平方根为 ．
- 中，，，，则 ．
- 在平面直角坐标系中，已知 ，点 是 轴上一点，若 为等腰三角形，则点 的坐标为 ．
- 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第 个正方形中的一个顶点 的坐标为 ，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 ，，，，，则第 个正方形的边长是 ， 的值为 ．
- 已知二元一次方程组 其中方程组的解满足 ，求 的取值范围．
- 已知 是等边三角形，点 ， 分别为边 ， 上的点，且有 ，连接 ，．
(1) 如图 ，若 ，，求 的面积．
(2) 为 中点，当 ， 分别为 ， 的中点时，判定 ， 的数量关系并说明理由．
(3) 如图 ， 为 中点，当 ， 分别为 ， 上的动点时，判定 ， 的数量关系并说明理由．
- 如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点 在 轴的正半轴上，若顶点 的纵坐标为 ，，．
(1) 请写出 ，， 三点的坐标；
(2) 点 是斜边 上的一个动点，则 的周长的最小值为多少？
(3) 若点 是 的中点，点 在 边上，将 沿 翻折，使得点 落在 处，当 时，在坐标平面内是否存在一点 ，使得 ，若存在，请直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由．
答案
1. 【答案】B
【解析】 ，
的平方根是 ．
2. 【答案】C
【解析】A、把 ， 代入方程，，所以不是方程的解；
B、把 ， 代入方程，，所以不是方程的解；
C、把 ， 代入方程，，所以是方程的解；
D、把 ， 代入方程，，所以不是方程的解．
故选：C．
3. 【答案】D
【解析】A、 ，是勾股数；
B、 ，是勾股数；
C、 ，是勾股数；
D、 ，不是勾股数；
故选：D．
4. 【答案】C
【解析】A、 ，不是最简二次根式；
B、 ，不是最简二次根式；
C、 是最简二次根式；
D、 ，不是最简二次根式；
故选：C．
5. 【答案】D
【解析】因为点 在第二象限，
所以 ．
6. 【答案】D
【解析】由题意得：，
解得：，
在数轴上表示为，
故选：D．
7. 【答案】D
【解析】由题意可知：
所以 ．
8. 【答案】C
【解析】点 关于 轴对称的点的坐标为 ，
．
9. 【答案】B
【解析】 ，
，
，，
．
故选：B．
10. 【答案】A
【解析】这根木棒最长 厘米，
11. 【答案】 ； ；
【解析】因为平面直角坐标系中 的坐标为 ，
所以 ，，，
即点 到 轴的距离为 ，到 轴距离为 ，到原点的距离为 ．
12. 【答案】
【解析】由题意可得 ，
．
故答案为 ．
13. 【答案】
【解析】 ，
，则
故答案为：．
14. 【答案】
【解析】将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时 最短，
．
15. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
16. 【答案】
(1) 由②得，把③代入①得，解得 ，把 代入③得，所以，方程组的解是
(2) 解不等式①得：解不等式②得： 不等式组的解集为在数轴上表示为：
17. 【答案】
(1) ，
．
(2)
18. 【答案】
(1) ；；；；；
(2) ；
线段 的长度为：．
(3) 的面积为 ．
【解析】
(1) 由图可得，，，，
故答案为：，，，，，；
19. 【答案】
(1) 因为将一矩形纸片 折叠，使两个顶点 ， 重合，折痕为 ，
所以 是 的垂直平分线，
所以 ，
设 ，
在 中，
由勾股定理得：，
即 ，
解得：，
即 ，．
(2) 是等腰三角形，
理由如下：
因为将一张矩形纸片 折叠，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 是等腰三角形．
(3) 因为 ，．
所以 ，
因为将一张矩形纸片 折叠，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
因为 ，，
所以 ，
因为 ，
所以 ．
20. 【答案】
(1) 如图 中，
， 都是等腰三角形，
，，，
，
（），
．
(2) 如图 中，
，，
，
，
，
，
，
．
(3) 如图 中，作 于 ．
，
，
，
，，
，，
，，
，，，
，，
是等边三角形，
，
21. 【答案】
【解析】根据题意得：，
，
，
若 ，（符合题意），
若 ，（不合题意，舍去），
故答案为：．
22. 【答案】
【解析】 的平方根是 ， 立方根是 ，
解得
，
的平方根为 ．
23. 【答案】 或
【解析】①当 为锐角时，如图 ，过点 作 ，垂足为 ，
在 中，
，，
，，
在 中，，
；
②当 为钝角时，如图 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，
在 中，
，，
，，
在 中，，
；
因此 的长为 或 ，
故答案为： 或 ．
24. 【答案】 ，，，
【解析】如图所示：
，
分三种情况：
当 时，可得到 点，，；
当 时，可得到一点，；
当 时，可得到一点，．
25. 【答案】 ；
【解析】 函数 与 轴的夹角为 ，
直线 与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，
，
第四个正方形的边长为 ，
第三个正方形的边长为 ，
第二个正方形的边长为 ，
第一个正方形的边长为 ，
，
第 个正方形的边长为 ，
由图可知，，
，
，
为第 与第 个正方形中的阴影部分，
第 个正方形的边长为 ，第 个正方形的边长为 ，
26. 【答案】② ① 得：① ②得： ，
方程组的解满足 ，
，
的取值范围为：．
27. 【答案】
(1) 如图 中，设 ．
是等边三角形，
，
，
，
，，
，
，
，
，，，
．
(2) 结论：．
理由：如图 中，
，，
是等边三角形，
点 是 的中点，
，
点 ， 是 ， 的中点，
，，
，
，
是等边三角形，
点 是 的中点，
，
，
故答案为：．
(3) 结论：．
理由：如图 中，过点 作 交 于 ，连接 ，．
，
，，
是等边三角形，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
四边形 是平行四边形，
必过 的中点，
点 是 的中点，
过 的中点，
，
在 和 中，
，
，
．
28. 【答案】
(1) ，，，
，
点 ，点 ．
．
，，
点 ．
(2) 如图 ，作 关于 的对称点 ，连接 交 于 ，
连接 ，过 作 于 ，则此时 的值最小，
，
，
，，由勾股定理得：，
由三角形面积公式得：，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，由勾股定理得：，
，
在 中，由勾股定理得：，
即 的最小值是 ，
周长的最小值为：．
(3) 点 坐标为： 或 或 或 ．
【解析】
(3) 如图 ，当点 在 下方时，
点 是 的中点，
，
将 沿 翻折，且
，，
，
，
，
，，
当点 在 右侧，过点 作 ，作 ，
，，
设 ，
，，
，，
，
，
，
，
点 ，
当点 在 左侧，同理可求点 ，
当点 在 的上方时，
同理可得点 坐标为 或 ．
综上所述：点 坐标为： 或 或 或 ．
2023-2024学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期末数学试卷（含解析）： 这是一份2023-2024学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期末数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期中数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期中数学试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
