2019-2020学年四川省成都七中育才学校八上期末数学试卷
展开2019-2020学年四川省成都七中育才学校八上期末数学试卷
- 下列各数中，无理数有
，，，，（相邻两个 之间的 的个数逐次增加 ）．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 下列各组数不能构成直角三角形的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
- 点 所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 下列命题属于真命题的是
A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角
C．同位角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行
- 函数 中自变量 的取值范围是
A． B． C． D．
- 下列条件中，不能判断四边形 是平行四边形的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
- 甲、乙、丙、丁四人进行 短跑训练，统计近期 次测试的平均成绩都是 ， 次测试成绩的方差如表，则这四人中发挥最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
- 二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是
A． B． C． D．
- 某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是
A．出租车起步价是 元
B．在 千米内只收起步价
C．超过 千米部分 每千米收 元
D．超过 千米时 所需费用 与 之间的函数关系式是
- 已知如图，在 中，， 于 ，，则 的长为
A． B． C． D．
- 的算术平方根是 ； 的立方根是 ．
- 比较大小： ； ．
- 如图，已知函数 和 图象交于点 ，点 的横坐标为 ，则关于 ， 的方程组 的解是 ．
- 已知平行四边形 中，，，，则这个平行四边形 的面积为 ．
- 计算：
(1) ；
(2)
- 已知 ，，求 的值．
- 在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，已知点 的坐标是 ．
(1) 点 的坐标为（ ， ），点 的坐标为（ ， ）．
(2) 的面积是 ；
(3) 作点 关于 轴的对称点 ，那么 ， 两点之间的距离是 ．
- 小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 补全条形统计图和扇形统计图；
(2) 本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；
(3) 若该校共有 名八年级学生，则晚上学习时间超过 小时的约有多少名学生？
- 已知，如图， 中，，，，以斜边 为底边作等腰三角形 ，腰 刚好满足 ，并作腰上的高 ．
(1) 求证：；
(2) 求等腰三角形的腰长 ．
- 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，点 为直线 上一点，直线 过点 ．
(1) 求 和 的值．
(2) 直线 与 轴交于点 ，动点 在射线 上从点 开始以每秒 个单位的速度运动．设点 的运动时间为 秒．
①若 的面积为 ，请求出 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
②是否存在 的值，使得 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．
- 若 是关于 ， 的二元一次方程，则 ．
- 已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，那么 的值是 ．
- 已知直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，且直线 与直线 相交所形成的角中，其中一个角的度数是 ，则线段 长为 ．
- 如图，直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ， 为 上的一点，且 点的坐标为 ，作直线 轴，交直线于 点 ，再作 于点 ，交直线 于点 ，作 轴，交直线于 点 ，再作 于 于点 ，作 轴，交直线 于点 ，，按此作法继续作下去，则 的坐标为 ， 的坐标为 ．
- 如图， 为边长不变的等腰直角三角形，，，在 外取一点 ，以 为直角顶点作等腰直角 ，其中 在 内部，，，当 ，， 三点共线时，．下列结论：
① ，， 共线时，点 到直线 的距离为 ；
② ，， 共线时，；
③ ；
④作点 关于 的对称点 ，在 绕点 旋转的过程中， 的最小值为 ；
⑤ 绕点 旋转，当点 落在 上，当点 落在 上时，取 上一点 ，使得 ，连接 ，则 ．
其中正确结论的序号是 ．
- 某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共 万套，两种礼盒的成本和售价如表所示；
(1) 该工厂计划筹资金 万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？
(2) 经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒 万套，增加生产乙种礼盒 万套（， 都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．
(3) 在（）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为 万元，请写出 与 的函数关系式，并求出当 为多少时成本 有最小值，并求出成本 的最小值为多少万元？
- 在 中，，， 是 的角平分线．
(1) 如图 ，求证：；
(2) 如图 ，作 的角平分线交线段 于点 ，若 ，求 的面积；
(3) 如图 ，过点 作 于点 ，点 是线段 上一点（不与 ， 重合），以 为一边，在 的下方作 ， 交 延长线于点 ，试探究线段 ， 与 之间的数量关系，并说明理由．
- 如图，在平面直角坐标系中，，，且 ， 满足 ．直线 经过点 和 ．
(1) 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
(2) 如图 ，已知直线 经过点 和 轴上一点 ，，点 是直线 位于 轴右侧图象上一点，连接 ，且 ．
①求 点坐标；
②将 沿直线 平移得到 ，平移后的点 与点 重合， 为 上的一动点，当 的值最小时，请求出最小值及此时 点的坐标；
(3) 如图 ，将点 向左平移 个单位到点 ，直线 经过点 和 ，点 是点 关于 轴的对称点，直线 经过点 和点 ．动点 从原点出发沿着 轴正方向运动，连接 ，过点 作直线 的垂线交 轴于点 ，在直线 上是否存在点 ，使得 是等腰直角三角形？若存在，求出 点坐标．
答案
1. 【答案】C
【解析】 ，，，，（相邻两个 之间的 的个数逐次增加 ）中，只有 ，（相邻两个 之间的 的个数逐次增加 ）共 个是无理数．
2. 【答案】D
【解析】A．，能构成直角三角形；
B．，能构成直角三角形；
C．，能构成直角三角形；
D．，不能构成直角三角形．
3. 【答案】B
【解析】点 所在的象限是第二象限．
4. 【答案】D
【解析】A．同旁内角互补，两直线平行，
A选项为假命题；
B．相等的角不一定是对顶角，
B选项为假命题；
C．两直线平行，同旁内角相等，
C选项为假命题；
D．平行于同一直线的两条直线平行，
D选项为真命题．
5. 【答案】B
【解析】由题意得，，解得 ．
6. 【答案】C
【解析】A．，，
四边形 是平行四边形，正确，故本选项错误；
B．，，
四边形 是平行四边形，正确，故本选项错误；
C．根据 ， 可能得出四边形是等腰梯形，
不一定推出四边形 是平行四边形，错误，故本选项正确；
D．，，
四边形 是平行四边形，正确，故本选项错误．
7. 【答案】B
【解析】 甲的方差为：，乙的方差为：，丙的方差为：，丁的方差为：，
乙的方差最小，
这四人中发挥最稳定的是乙．
8. 【答案】D
【解析】A．把 ， 代入方程，，所以不符合题意；
B．把 ， 代入方程，，所以不符合题意；
C．把 ， 代入方程，，所以不符合题意；
D．把 ， 代入方程，，所以符合题意．
9. 【答案】C
【解析】由图象可知，出租车的起步价是 元，在 千米内只收起步价，
设超过 千米的函数解析式为 ，则 解得
超过 千米时 所需费用 与 之间的函数关系式是 ，
超过 千米部分 每千米收 元，
故A，B，D正确，C错误．
10. 【答案】C
【解析】 ，，
．
，
．
11. 【答案】 ；
【解析】 的算术平方根是 ；
的立方根是 ．
12. 【答案】 ；
【解析】 ，
；
，，
．
13. 【答案】
【解析】把 代入 ，得出 ，
函数 和 的图象交于点 ，
即 ， 同时满足两个一次函数的解析式．
关于 ， 的方程组 的解是
14. 【答案】
【解析】过点 作 于 ，如图所示：
，
，，
；
又 ，
．
15. 【答案】
(1)
(2) ① 得：② ③得：把 代入①得：方程组的解为
16. 【答案】 ，
，
则
17. 【答案】
(1) ；；；
(2)
(3)
【解析】
(1) 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．
(2) 的面积是：
(3) ， 两点之间的距离是：．
18. 【答案】
(1) 被调查的学生总人数为 人，
小时的人数为 人，
小时人数所占百分比为 ，
补全条形统计图和扇形统计图如下：
(2) ；
(3) （名），
即晚上学习时间超过 小时的约有 名学生．
【解析】
(2) 数据 小时出现了 次，出现次数最多，
众数是 小时；
这组数据总数为 ，
中位数是第 ， 位数的平均数，即 小时．
19. 【答案】
(1) ，
，
，
，
，
又 ，
，
，
在 和 中，
，
．
(2) 由（）得：，，
设 ，则 ，，
由勾股定理得：，即 ，
解得：，即 ．
20. 【答案】
(1) 直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，
则点 ， 的坐标分别为：，，
点 为直线 上一点，则 ，故点 ；
将点 的坐标代入 得：，解得：；
故 ，．
(2) ①直线的表达式为：，
令 ，则 ，故点 ，则点 ，
，
即 ；
②存在，理由：
当点 在线段 上时，，
则 ，即 ；
当点 在线段 外时，如图，
，则 ，
故 ．
综上，．
21. 【答案】
【解析】依题意得 且 ，
解得 则 ．
22. 【答案】
【解析】 是 的整数部分， 是 的小数部分，
，，
23. 【答案】 或
【解析】令直线 与 轴交于点 ，
令 中 ，则 ，
；
令 中 ，则 ，
，
．
当 时，如图 所示．
，
，
；
当 的邻补角为 时，如图 所示，
，
，
．
24. 【答案】 ；
【解析】 直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，
直线 与 轴夹角为 ，直线 与 轴夹角为 ，
，
点的坐标为 ，
，
轴，
，
；
根据平行于 轴的直线上两点纵坐标相等，
，即 ，
同理 ，，，
由此可得 ．
25. 【答案】②③⑤
【解析】如图 中，当 ，， 共线时，连接 ．
作 交 的延长线于 ，设 交 于 ．
，，，
，
，
，
，
，
，，， 四点共圆，
，
，
，
，
，
，，
，
，，
，
在 中，，
，故①错误；
，
，
故②正确，
，
，
在 中，，
，故③正确；
如图 中，连接 ，．
， 关于 对称，，
，，
，
，
，
，
，
的最小值为 ，故④错误；
如图 中，设 交 于 ，
，
，
，，，
，
，
，
，
，
，即 ，故⑤正确．
26. 【答案】
(1) 设生产甲种型号的礼盒 万套，则生产乙种型号的礼盒 万套，解得答：生产甲种型号的礼盒 万套，生产乙种型号的礼盒 万套．
(2) 由题意可得 ，
化简，得 ，
， 都为正整数，
时，； 时，； 时，；
即有三种生产方案：
方案一：生产甲种礼盒 万套，乙种礼盒 万套；
方案二：生产甲种礼盒 万套，生产乙种礼盒 万套；
方案三：生产甲种礼盒 万套，生产乙种礼盒 万套．
(3) 由题意可得 ，
由（）知，，则 ，
故 ，
，
该函数 随 的增大而增大，由（）知 ，
当 时， 取得最小值，此时 ，
答：当 为 时成本 有最小值，成本 的最小值为 万元．
27. 【答案】
(1) 如图 ，过点 作 ．
是 的角平分线，，，
，
，，
，
．
(2) 如图 ，过点 作 ．
，，
，
是 的角平分线，
，
平分 ，
，
，
，，
，
，
，，
，
，，
，
，
，
的面积 ．
(3) ①若点 在 上时，．
理由如下：
如图 所示：延长 使得 ，连接 ．
，， 是 的角平分线， 于点 ，
，，
，且
是等边三角形，
，，
，
在 和 中，
，
，
．
②若点 在 上时，．
理由如下：
如图 ，延长 至 ，使得 ，连接 ，
由（）得 ，．
于点 ．
．
．
是等边三角形．
，．
．
，
，即 ．
在 和 中，
．
．
，
．
．
28. 【答案】
(1) ，；，
(2) ①直线 经过点 和 轴上一点 ，，
则直线 的表达式为：，平移后点 ，
，则 ，
故点 ；
②过点 过 轴的平行线交直线 与点 ，
过点 作 垂直于 的延长线于点 ，
则 ，
为最小值，即点 为所求，
则点 ，
．
(3) 点 ，， 的坐标分别为：，，，
由 ， 坐标得，直线 的表达式为：，
设点 ，同理直线 的表达式为：，
，则直线 的表达式为：，
故点 ，即 ，
①当 为直角时，
如图 左图，则点 ，
将点 的坐标代入 并解得：，
故点 ；
②当 为直角时，
如图 右图，则点 ，
将点 的坐标代入 并解得：，
故点 ；
③当 为直角时，
如图 右图，则点 ，
将点 的坐标代入 并解得：，
故点 ．
综上，点 的坐标为： 或 或 ．
【解析】
(1) ，则 ，，
故点 ， 的坐标分别为：，．
2023-2024学年四川省成都市七中学育才学校数学八上期末经典试题含答案： 这是一份2023-2024学年四川省成都市七中学育才学校数学八上期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知函数和,当时,的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
四川省成都七中学育才学校2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案： 这是一份四川省成都七中学育才学校2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算正确的是，下列各组数中，是勾股数的是，若，则下列不等式正确的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年四川省成都七中育才学校八年级（下）入学数学试卷： 这是一份2020-2021学年四川省成都七中育才学校八年级（下）入学数学试卷，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
