2019-2020学年四川成都武侯区成都市棕北中学_桐梓林校区_七下期末数学试卷
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- 下列运算正确的是
A． B． C． D．
- 下列倡导节约图案中，可以看作是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
- 年 月 日，由中国疾病预防控制所成功分离的我国第一株病毒信息可看出，新冠病毒直径约 纳米，已知 纳米等于 米，则 纳米用科学记数法表示为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
- 如图，直线 ，，，则 等于
A． B． C． D．
- 整式 为某完全平方式展开后的结果，则 的值为
A． B． C． D．
- 在 与 中，已知 ，，增加下列条件，能够判定 与 全等的是
A． B． C． D．
- “明天下雨的概率是 ”，下列说法正确的是
A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨
C．明天 的地方下雨 D．明天下雨的可能性比较大
- 下列尺规作图，能确定 是 的中线的是
A． B．
C． D．
- 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度 与火车进入隧道的时间 之间的关系用图象描述大致是
A．
B．
C．
D．
- 如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使之与 全等，从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 的概率是
A． B． C． D．
- 若 ，，则 .
- 若一个角的补角加上 后等于这个角的 倍，则这个角的度数为 度．
- 成都地铁一号线每 分钟经过一班，乘客在地铁站候车时间不超过 分钟的概率为 ．
- 如图 中，，， 为 上一点，且 ，则 的长为 ．
- 如图，在 中，，，按以下步骤作图：①以点 为圆心，任意长为半径画弧分别交 ， 于点 ，，②分别以点 ， 为圆心，大于 为半径画弧，两弧交于点 ，③作射线 交 于点 ，点 是 上一个动点．若 是直角三角形，则 的度数是 度．
- 计算：
(1) ．
(2) ．
- 先化简，再求值．
(1) ，其中 ．
(2) 已知 ，求代数式 的值．
- 如图，在 中，，点 在 边上，点 在 边上，连接 ，．已知 ，．
(1) 求证：．
(2) 若 ，，求 的长．
- 甲、乙两人周末登山，两人距地面的高度 （米）与登山时间 （分）之间的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1) 甲登山上升的速度是每分钟 米，请直接写出甲登山过程中距地面的高度 （米）与登山时间 （分）之间的关系式．
(2) 若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 倍，求乙提速后登山过程中距地面的高度 （米）与登山时间 （分）之间的关系式．
(3) 求当甲、乙两人距地面的高度差为 米时所对应的 的值．
- 【阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图 所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为 的正方形，乙种纸片是边长为 的正方形，丙种纸片是长为 ，宽为 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图 所示的一个大正方形．
(1) 【理解应用】
观察图 ，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．
(2) 【拓展升华】
利用（）中的等式解决下列问题．
①已知 ，，求 的值．
②已知 ，求 的值．
- 如图， 为等腰直角三角形，，点 是 边上一点，以 为腰作等腰 ，．
(1) 作 于 ，求证：．
(2) 连接 交 于点 ，求证：．
(3) 过点 作 交 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ，当点 在 边上运动时， 的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．
答案
1. 【答案】A
2. 【答案】B
3. 【答案】B
【解析】由题意得： 纳米 米，
4. 【答案】C
【解析】 ，
，
又 ，
5. 【答案】D
【解析】 ．
所以 ．
6. 【答案】C
【解析】A．如图所示，
在 和 中，，
当 时， 不能证明全等，故A错误；
B．当 时，不是对应条件相等，不能证明全等，故B错误；
C．当 时， 可以证明全等，故C正确；
D．当 时，不是对应条件相等，不能证明全等，故D错误．
7. 【答案】D
【解析】该事件是随机事件，故A错误，B也错误，根据概率的定义，可知，概率为 不代表 的地方会下雨，只是表示下雨的可能性比较大，故C错误，D正确．
故选：D．
8. 【答案】A
【解析】由题意得：
A中作的是线段 的中垂线，所以 为 的中点，故 是 的中线；
B中作的是 的中垂线，，故 不是 的中线；
C中作的是 的角平分线，故 是 的角平分线而不是中线；
D中作的既不是中垂线也不是角平分线，故 不是 的中线．
9. 【答案】D
【解析】由题意得：火车在隧道内的长度随着时间的增长先匀速增大，然后不变，最后匀速减少至 ．
10. 【答案】B
【解析】要使 与 全等，点 的位置可以是 ， 两个，
从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 的概率是 ．
故选B．
11. 【答案】
【解析】 ，，
12. 【答案】
【解析】设这个角为 ，
由题意得：，，．
13. 【答案】
【解析】由题意得，乘客在地铁站候车不超过 分钟的概率为 ．
14. 【答案】
【解析】 ，
，
又 ，
，，
，
，
．
15. 【答案】 或
【解析】由题意得， 为 的角平分线，
，，
，
①当 时，
，
又 为 的角平分线，
，
．
②当 时，
．
综上所述， 或 ．
16. 【答案】
(1)
(2)
17. 【答案】
(1)
所以当 时，
(2)
又因为 ，
所以 ，
所以
18. 【答案】
(1) ，
，
在 与 中，
．
(2) ，，，
，，
，
，
19. 【答案】
(1) ；
(2) 由题意得：乙的速度是甲的 倍，为 （米 分），
到达山顶所用时间： 乙提速后登山过程中距地面的高度 （米）与登山时间 ( 分钟）之间的关系为：
(3) 时，所以 甲、乙距地面高度差为 时，发生在乙提速后，
①相遇前：②相遇后且乙未到达终点：③乙到达终点后：综上所述，甲、乙两人登山过程中，当甲、乙两人距地面高度差为 时，所对应的 的值为 ，，．
【解析】
(1) 由图象可知：甲 分钟由距离地面 的地方登上距离地面 的山顶，
甲登山上升的速度是：则甲登山过程中，距地面的高度 与登山时间 之间的关系为：
20. 【答案】
(1) ．
(2) ① ，，
，
，，．
②设 ，，
，，
，
，．
即 ．
【解析】
(1) 由题意可得：．
21. 【答案】
(1) 是等腰直角三角形，
，，，
又 ，
，
，
在 与 中，
．
(2) ，
，，
又 是等腰直角三角形，
，
，，
在 和 中，
，
，
．
(3) 的值不变．理由如下：
在 上截取 ，
在 与 中，
，
，，
又 ，
，
又 ，
，
，
在 与 中，
，
，
．
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+四川省成都市武侯区棕北中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷： 这是一份+四川省成都市武侯区棕北中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
