数学必修 第一册1.1 集合的概念多媒体教学ppt课件

这是一份数学必修 第一册1.1 集合的概念多媒体教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了正整数，研究对象，大写拉丁字母，小写拉丁字母，a∈A，a∉A，有理数集，整数集，确定性，图示法等内容，欢迎下载使用。

1．1.1　集合的含义与表示第1课时　集合的含义
1．自然数的集合包含：零和______； 有理数的集合包含：整数和_____．2．到一个定点的距离等于定长的点的集合是___．
1．集合(1)一般地，我们把__________统称为元素，把一些元素 组成的_____叫做集合．(2)集合相等只要构成两个集合的元素是_____的，我们就称这两个 集合是相等的．(3)集合与元素的表示通常用_____________A，B，C，…表示集合．通常用______________a，b，c，…表示集合中的元素．
3.常用数集及表示符号
1. 集合中的元素具有三个特性，分别是①______，②______，③______.2. 集合的表示方法常用的有三种，分别是④______ ，⑤______，⑥______.3. 按集合中元素的个数可将集合分成⑦______，⑧______和空集.4.集合的子集、全集
1．下列对象能构成集合的是(　　)A．2011年高考数学试卷中所有的难题B．平面直角坐标系中，坐标轴上的一些点C．北京大学建校以来毕业的所有学生D．上海所有的高楼
解析：　A中难题标准不明确，不满足确定性，不能构成集合；B中“平面直角坐标系中，坐标轴上的一些点”，元素不明确，故不能组成一个集合；C中的对象都是确定的而且是不同的，因而能构成集合；D中的对象高楼标准不明确，不满足确定性，故不能构成集合．答案:　C
4．以方程x2－2x－3＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有多少个元素？解析：∵方程x2－2x－3＝0的解是x1＝－1，x2＝3，方程x2－x－2＝0的解是x3＝－1，x4＝2，∴以这两个方程的解为元素的集合中的元素应为－1,2,3，共有3个元素
[题后感悟]　判断指定的对象能不能形成集合，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素，同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．
1.下列所给对象不能构成集合的是________．(1)高一(6)班所有帅哥；(2)某一班级16岁以下的学生；(3)某学校身高超过1.80米的学生；(4)1,2,3,1.
解析：　(1)不能构成集合．“帅哥”的概念是模糊 的，不确定的，无明确的标准，故不能构成集合．(2)能构成集合，其中的元素是某班级16岁以下的学生．(3)中的对象具备确定性，因此，能构成集合．(4)虽然(4)中的对象具备确定性，但有两个元素1相同，不符合元素的互异性，所以(4)不能组成集合．答案：　(1)(4)
[题后感悟]　(1)对于正整数集、自然数集、整数集、有理数集、实数集，在数学上分别用N*(N＋)N，Z，Q，R来表示，这些符号是我们学习高中数学的基础，它大大简化了数学的表示方法，应当熟练掌握．(2)判断一个元素是不是某个集合的元素，关键是判断这个元素是否具有这个集合的元素的共同特征．
已知集合A含有三个元素1,0，a，若a2∈A，试求实数a的值．
[解题过程]：　(1)若a2＝1，则a＝±1，2分当a＝1时，集合A中有两个相同元素1，舍去；当a＝－1时，集合A中有三个元素1,0，－1，符合.6分(2)若a2＝0，则a＝0，此时集合A中有两个相同元素0，舍去.8分(3)若a2＝a，则a＝0或1，不符合集合元素的互异性，都舍去.10分综上可知：a＝－1.12分
[题后感悟]　根据集合中元素的确定性可以解出字母的所有可能的值，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验，特别是互异性，最易被忽略．另外，在利用集合中元素的特性解题时要注意分类讨论思想的运用．
3.设x∈R，集合A中含有三个元素3，x，x2－2x，(1)求元素x应满足的条件；(2)若－2∈A，求实数x.
对集合中元素三个特性的认识(1)确定性：指的是作为一个集合中元素，必须是确定的．即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合．
(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．如方程(x－1)2＝0的解构成的集合为{1}，而不能记为{1,1}．这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素．(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如集合{a，b，c}与{b，a，c}是相等的集合．这个特性通常用来判断两个集合的关系．